Finite Group Databasebeta

← #15878318

Subgroups — #15878318

Order 3328.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13C418yescomplemented
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
30C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88135—21no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072—24no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51#11718637C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55#11718607—21no—
56D13×#102—24no—
57#11718386—24no—
58#11718329—21no—
59#11718308—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C13—21no—
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—28no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—44no—
83C22×C22⋊D13—44no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C23×Dic13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×D4×D13—41no—
92C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101#88207—28no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88194—22no—
106#88194C2×C414yescomplemented
107#88193—28no—
108#88192—22no—
109#88192C2×C414yescomplemented
110#88191—28no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13C2×C414yescomplemented
113#88184—22no—
114#88184C2×C414yescomplemented
115C4×C22⋊D13C2×C414yes—
116C4×C22⋊D13D414yes—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—22no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13—41no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055—22no—
133C22×#1055—22no—
134C22×#1055—41no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—41no—
140C4⋊C4×D13—22no—
141C4⋊C4×D13—41no—
142#88135—44no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—22no—
145C13×#102—41no—
146C13×#102—41no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148C13×#95—21no—
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072D414yescomplemented
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88054—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88049—22no—
161#88049—41no—
162D4×#102—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—24no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—81no—
171C24×C13—81no—
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13—81no—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C13—28no—
183C2×D4×C13—24no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13C22×C412yes—
198C2×D4×C13C22×C412yes—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13#4112yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C22×C412yes—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—432no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
228C2×C22⋊D13D814yes—
229C2×C22⋊D13SD1614yes—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—24no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—81no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242D4×D13—28no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—44no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C22×C412yes—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13C22×C412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C22⋊Dic13—24no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
275#6103—24no—
276#6103—42no—
277#6103C22⋊C414yes—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—42no—
283C4⋊Dic13C22×C412yes—
284C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
285#6101—42no—
286#6101—42no—
287#6101—81no—
288#6101C22⋊C414yes—
289C4×Dic13—42no—
290C4×Dic13C22×C412yes—
291C4×Dic13C2×D412yes—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—44no—
298C2×#1055C2×D412yescomplemented
299C8×D13—44no—
300C2×D42—131no—
301C2×C8×D4—131no—
302C22×#102—131no—
303C22×#102—131no—
304D4×C4⋊C4—131no—
305#1982—131no—
306#1957—131no—
307#1893—131no—
308#1893—131no—
309#1874—131no—
310#1874—131no—
311#1802—131no—
312#1786—131no—
313#1786D1311yescharacteristic, complemented
314C4×#102—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—48no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—48no—
335C23×C13—84no—
336C23×C13—84no—
337C23×C13—84no—
338C23×C13—84no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13C2×C22⋊C412yes—
341C23×C13C2×D812yes—
342C23×C13C2×SD1612yes—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—48no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—48no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360C22×D13—84no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13C2×C22⋊C412yes—
363C22×D13C2×D812yes—
364C22×D13C2×SD1612yes—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—48no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13C4×D414yescomplemented
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
387C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—48no—
394C22⋊D13—48no—
395C22⋊D13—48no—
396C22⋊D13—48no—
397C22⋊D13—84no—
398C22⋊D13#102116yescomplemented
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—48no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—84no—
414C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
415C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
416C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
417C2×Dic13C2×D812yes—
418C2×Dic13C2×SD1612yes—
419D52—22no—
420D52—22no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—84no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430#1055—22no—
431#1055—41no—
432C23×D4—131no—
433C23×D4—261no—
434C23×D4C2×D1311yescharacteristic
435C23×C8—131no—
436C23×C8—131no—
437D42—138no—
438D42—264no—
439C2×#127—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—261no—
443C2×#120—261no—
444C2×#120—261no—
445C2×C4×D4—131no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4—261no—
448C22×C4⋊C4—131no—
449C22×C4⋊C4—131no—
450C8×D4—264no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—264no—
461C2×#102—264no—
462C2×#102C2×D1311yescharacteristic
463C2×#102C2×D1311yescharacteristic
464C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×C4×C8—131no—
469#389—261no—
470#385—261no—
471#385—261no—
472#384—131no—
473#380—131no—
474#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C4×C4⋊C4—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478#340—131no—
479#340—131no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—24no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—816no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13C2×#10214yescomplemented
502C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C13D4211yescharacteristic
504C22×C13#54611yescharacteristic
505C22×C13C22×D811yescharacteristic
506C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
507C22×C13#57611yescharacteristic
508C22×C13#57711yescharacteristic
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—816no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13C2×#10214yescomplemented
524C4×C13—22no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
528C4×C13#51811yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531Dic13—22no—
532Dic13—22no—
533Dic13—42no—
534Dic13—42no—
535Dic13—81no—
536Dic13C2×#10214yescomplemented
537C25—21no—
538C25—261no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—134no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—268no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—521no—
558C22×D4—521no—
559C22×D4—524no—
560C22×D4—524no—
561C22×D4C4×D1314yescomplemented
562C22×D4C22×D1311yescharacteristic
563C22×D4C22×D1311yescharacteristic
564C23×C4—131no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4—261no—
567C23×C4—261no—
568C23×C4C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—262no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8—262no—
575C22×C8—521no—
576C22×C8—521no—
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579#127—134no—
580#127—262no—
581#121—134no—
582#121—134no—
583#121—268no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#120—268no—
587#120—268no—
588C4×D4—134no—
589C4×D4—134no—
590C4×D4—134no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—524no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—262no—
598C2×C4⋊C4—262no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—521no—
604C2×C4⋊C4—521no—
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—131no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C42—131no—
615C2×C42—261no—
616C4⋊C8—262no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—41no—
620#102—41no—
621#102—134no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628#102—521no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—262no—
631C4×C8—262no—
632#95—21no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635C2×C13—24no—
636C2×C13—44no—
637C2×C13—82no—
638C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
639C2×C13C22×#10211yescharacteristic
640C2×C13#289711yescharacteristic
641C2×C13D4×D811yescharacteristic
642C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
643C2×C13#329411yescharacteristic
644C2×C13#329511yescharacteristic
645D13—24no—
646D13—82no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—24no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—131no—
657C24—264no—
658C24—261no—
659C24—522no—
660C24—522no—
661C24—522no—
662C24—522no—
663C24—1041no—
664C24—1041no—
665C24D4×D1311yescharacteristic
666C2×D4—28no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—134no—
682C2×D4—134no—
683C2×D4—134no—
684C2×D4—132no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—268no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—5232no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4C2×C4×D1312yes—
711C2×D4C2×C4×D1312yes—
712C2×D4D4×D1312yes—
713C2×D4#612912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—264no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4C2×C4×D1312yes—
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4D4×D1312yes—
744C22×C4C23×D1311yescharacteristic
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—524no—
758C2×C8—524no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—134no—
764C4⋊C4—132no—
765C4⋊C4—132no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—522no—
771C4⋊C4—522no—
772C4⋊C4—522no—
773C4⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—134no—
776C22⋊C4—134no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—522no—
781C42—132no—
782C42—132no—
783C42—522no—
784C13D4×#10211yescharacteristic, complemented, Sylow
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—48no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—48no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—132no—
811C23—132no—
812C23—132no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—262no—
818C23—528no—
819C23—528no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—1044no—
827C23—1044no—
828C23—1044no—
829C23—1044no—
830C23—1044no—
831C23C22⋊C4×D1312yes—
832C23D8×D1312yes—
833C23SD16×D1312yes—
834C23C2×D4×D1311yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—48no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—1316no—
844D4—262no—
845D4—262no—
846D4—528no—
847D4—528no—
848D4—528no—
849D4—528no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—1044no—
853D4#8813514yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—132no—
870C2×C4—132no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—528no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—1044no—
890C2×C4—1044no—
891C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
892C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×#612911yescharacteristic
896C2×C4#8825111yescharacteristic
897C2×C4#8825111yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—262no—
901C8—521no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—24no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—816no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—134no—
924C22—262no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—262no—
928C22—262no—
929C22—262no—
930C22—522no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—10416no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22D13×#10214yescomplemented
939C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
940C22#1171929511yescharacteristic
941C22#1171929611yescharacteristic
942C22C2×D8×D1311yescharacteristic
943C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
944C22#1171947911yescharacteristic
945C22#1171948011yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—134no—
950C4—262no—
951C4—262no—
952C4—522no—
953C4—522no—
954C4—1041no—
955C4C2×#8813511yescharacteristic
956C4#1171919111yescharacteristic
957C4#1171929511yescharacteristic
958C4#1171929611yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—44no—
961C2—82no—
962C2—264no—
963C2—1042no—
964C2#1311765211yescharacteristic
965C2C2×D13×#10211yescharacteristic
966C2#1312336111yescharacteristic
967C2#1312650611yescharacteristic
968C2#1312653011yescharacteristic
969C2#1312664211yescharacteristic
970C2#1312665311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1786D13
hypocenterC13D4×#102
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718386C2semidirect
3. C22×#88072C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117732C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115640C2semidirect
8. #13115262C2semidirect
9. #13115261C2semidirect
10. #13115151C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13114834C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
23. D4×C22⋊D13C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
30. C23×#1055C22semidirect
31. C22×C8×D13C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C13×#380C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
49. C2×C8×Dic13C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. #11718637C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
72. C22×D4×C13C2×C4semidirect
92. C2×D4×D13C2×C4semidirect
106. #88194C2×C4semidirect
109. #88192C2×C4semidirect
112. D4×Dic13C2×C4semidirect
114. #88184C2×C4semidirect
152. #88072D4semidirect
284. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
298. C2×#1055C2×D4semidirect
313. #1786D13semidirect
373. D4×C13C4×D4semidirect
398. C22⋊D13#102semidirect
464. C2×#102C2×D13semidirect
465. C2×#102C2×D13semidirect
467. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
474. #380C2×D13semidirect
501. C22×C13C2×#102semidirect
523. C2×D13C2×#102semidirect
536. Dic13C2×#102semidirect
561. C22×D4C4×D13semidirect
784. C13D4×#102semidirect
853. D4#88135semidirect
938. C22D13×#102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117183862
C22×#880722
C2×D13×#1022
#131177322
#131157612
#131156402
#131152622
#131152612
#131151512
#131151502
#131148342
#131147652
#102×Dic132
C13×#17862
D4×#10213