Finite Group Databasebeta

← #15878329

Subgroups — #15878329

Order 3328.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18#11719534—24no—
19#11719534C418yescomplemented
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88191—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88183—21no—
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
30C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
39#11718894—24no—
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718638C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718617—21no—
55#11718605—21no—
56D13×#102—24no—
57#11718386—24no—
58#11718327—21no—
59#11718313—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41C2×C414yescomplemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13C2×C414yes—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88201—22no—
98#88201C2×C414yescomplemented
99#88200—22no—
100#88200C2×C414yes—
101#88193—28no—
102#88191—28no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13C2×C414yescomplemented
105#88184—22no—
106#88184C2×C414yescomplemented
107#88183—28no—
108C4×C22⋊D13C2×C414yes—
109C4×C22⋊D13D414yes—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—28no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117#88180—22no—
118#88180—41no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055—22no—
129C22×#1055—22no—
130C22×#1055—41no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13—41no—
138C13×#103—41no—
139C13×#103—41no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143C13×#95—21no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88072—22no—
147#88072D414yescomplemented
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88061—22no—
153#88061—41no—
154#88060—22no—
155#88054—22no—
156C8×Dic13—22no—
157#88049—22no—
158#88049—41no—
159#22414—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—28no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C22×C412yes—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13C22×C412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13C22×C412yes—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—24no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—81no—
218C22×Dic13—81no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222D4×D13—28no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C22×C412yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13C22×C412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—81no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—42no—
254C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—42no—
260#6103C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13C22×C412yes—
266C4⋊Dic13C2×D412yes—
267#6101—24no—
268#6101—42no—
269#6101C22⋊C414yes—
270C4×Dic13—42no—
271C4×Dic13—81no—
272C4×Dic13C22×C412yes—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—44no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C8×D13—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×C8×D4—131no—
284C2×#416—131no—
285C22×#102—131no—
286#2352—131no—
287#1983—131no—
288#1958—131no—
289#1893—131no—
290#1892—131no—
291#1875—131no—
292#1872—131no—
293#1804—131no—
294#1788D1311yescharacteristic, complemented
295#1786—131no—
296C4×#102—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—48no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—48no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13C2×C22⋊C412yes—
331C22×D13#13512yes—
332C22×D13#13512yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—48no—
341D4×C13C4×D414yes—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—48no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—28no—
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—84no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—84no—
384C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
385C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—84no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398#1055—22no—
399#1055—41no—
400C22×#41C2×D1311yescharacteristic
401C23×D4—131no—
402C23×C8—131no—
403C23×C8—131no—
404#546—138no—
405#546—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×#121—131no—
410C2×#121—261no—
411C2×#120—261no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×C4×D4—131no—
414C2×#117—131no—
415C22×C4⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—261no—
417C8×D4—264no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419#416—264no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—264no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×C4×C8—131no—
436#388—261no—
437#387—261no—
438#386—261no—
439#382—131no—
440#380—131no—
441#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C4×C4⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—261no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13C2×#13511yescharacteristic
466C22×C13C2×#13511yescharacteristic
467C22×C13#57611yescharacteristic
468C22×C13#57711yescharacteristic
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—816no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13#41614yescomplemented
484C4×C13—22no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C13#51811yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—81no—
498C25—261no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41C4×D1314yescomplemented
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—134no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—521no—
530C22×C8—521no—
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533#124—134no—
534#124—262no—
535#123—268no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538#121—134no—
539#121—268no—
540#121—262no—
541#120—268no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—134no—
544C4×D4—134no—
545C4×D4—262no—
546#117—262no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—262no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—521no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—268no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42—261no—
572C4⋊C8—262no—
573#103—41no—
574#103—41no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—134no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584#102—521no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—262no—
587C4×C8—262no—
588#95—21no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593C2×C13—44no—
594C2×C13—42no—
595C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C13C2×#41611yescharacteristic
597C2×C13#289711yescharacteristic
598C2×C13#328011yescharacteristic
599C2×C13#328211yescharacteristic
600C2×C13#329611yescharacteristic
601C2×C13#329711yescharacteristic
602D13—24no—
603D13—82no—
604C24—21no—
605C24—131no—
606C24—264no—
607C24—261no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—1041no—
613C24—1041no—
614C24D4×D1311yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D1312yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—134no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—268no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4C2×C4×D1312yes—
651C2×D4D4×D1312yes—
652C2×D4#612912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—1041no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4C2×C4×D1312yes—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1312yes—
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—132no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—524no—
698C2×C8—524no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—134no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—132no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—522no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—134no—
714C22⋊C4—134no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—522no—
722C42—132no—
723C42—132no—
724C42—522no—
725C42—1041no—
726C13#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—132no—
741C23—132no—
742C23—132no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—262no—
748C23—528no—
749C23—528no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23—1044no—
761C23C22⋊C4×D1312yes—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—268no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—528no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—1044no—
778D4#8813514yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—1044no—
818C2×C4—1044no—
819C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
820C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×#612911yescharacteristic
824C2×C4#8825111yescharacteristic
825C2×C4#8825111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—262no—
829C8—521no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—134no—
845C22—262no—
846C22—262no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—10416no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
860C22#1171929511yescharacteristic
861C22#1171929611yescharacteristic
862C22D13×#13511yescharacteristic
863C22D13×#13511yescharacteristic
864C22#1171947911yescharacteristic
865C22#1171948311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—262no—
871C4—262no—
872C4—262no—
873C4—522no—
874C4—522no—
875C4—1041no—
876C4C2×#8813511yescharacteristic
877C4#1171919111yescharacteristic
878C4#1171929511yescharacteristic
879C4#1171929611yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—264no—
883C2—1042no—
884C2#1311765211yescharacteristic
885C2D13×#41611yescharacteristic
886C2#1312336011yescharacteristic
887C2#1312651911yescharacteristic
888C2#1312654111yescharacteristic
889C2#1312666411yescharacteristic
890C2#1312667911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#22414
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718386C2semidirect
3. C2×#11718894C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117758C2semidirect
6. #13115765C2semidirect
7. #13115644C2semidirect
8. #13115262C2semidirect
9. #13115256C2semidirect
10. #13115156C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13114844C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
19. #11719534C4semidirect
29. C2×#88180C22semidirect
30. C23×#1055C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C13×#380C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. C2×C8×Dic13C22semidirect
50. #11718638C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
70. C2×C13×#41C2×C4semidirect
98. #88201C2×C4semidirect
104. D4×Dic13C2×C4semidirect
106. #88184C2×C4semidirect
147. #88072D4semidirect
294. #1788D13semidirect
422. C2×#103C2×D13semidirect
423. C2×#103C2×D13semidirect
434. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
441. #380C2×D13semidirect
483. C2×D13#416semidirect
504. C2×#41C4×D13semidirect
726. C13#22414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117183862
C2×#117188942
C2×D13×#1022
#131177582
#131157652
#131156442
#131152622
#131152562
#131151562
#131151402
#131148442
#131147652
#102×Dic132
C13×#17882
#2241413