Finite Group Databasebeta

← #15878331

Subgroups — #15878331

Order 3328.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88192—21no—
21C2×#88191—21no—
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719317—24no—
27#11719317C418yescomplemented
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
39#11718774—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C8×C22⋊D13—24no—
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718617—21no—
56#11718605—21no—
57D13×#102—24no—
58#11718327—21no—
59#11718313—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13C2×C414yes—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127C2×C414yescomplemented
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13—22no—
90C22×C8×C13—22no—
91C22×C8×C13—41no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#121—22no—
95C13×#121C2×C414yescomplemented
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88192—28no—
106#88191—28no—
107#88190—22no—
108#88190C2×C414yescomplemented
109C4×C22⋊D13C2×C414yes—
110C4×C22⋊D13D414yes—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115#88180—22no—
116#88180—41no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—41no—
130#88151—22no—
131#88151C2×C414yes—
132#88147—22no—
133#88147C2×C414yescomplemented
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13—41no—
136#88137—28no—
137C22⋊C4×D13—28no—
138C13×#102—22no—
139C13×#102—41no—
140C13×#95—21no—
141#88072—22no—
142#88072—41no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—22no—
148#88061—22no—
149#88061D414yescomplemented
150#88060—22no—
151#88056—22no—
152#88056—22no—
153#88054—22no—
154C8×Dic13—22no—
155#88050—41no—
156#88050—41no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#22414—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—24no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C22×C412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C22×C412yes—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206D4×D13—28no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210#6127—28no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52C22×C412yes—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52#4112yes—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13C22×C412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C22×C412yes—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—44no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C22×C412yes—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C13×C22⋊C4—81no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—42no—
263#6103C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—24no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D412yes—
269#6101—42no—
270#6101C22⋊C414yes—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13—81no—
273C4×Dic13C22×C412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C8×D13—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×C8×D4—131no—
284C2×#416—131no—
285C22×#102—131no—
286#2352—131no—
287#1983—131no—
288#1958—131no—
289#1893D1311yescharacteristic, complemented
290#1892—131no—
291#1875—131no—
292#1872—131no—
293#1804—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296C4×#102—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—48no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—48no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13C2×C22⋊C412yes—
331C22×D13#13512yes—
332C22×D13#13512yes—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—84no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
354C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—28no—
361C22⋊D13—48no—
362C22⋊D13—48no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
379C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52C4×D414yes—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—48no—
390C4×D13—84no—
391C4×D13—84no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396C8×C13—22no—
397C8×C13—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C23×D4—131no—
402C23×C8—131no—
403C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
404#546—138no—
405#546—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#121C2×D1311yescharacteristic
411C2×#120—261no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×C4×D4—131no—
414C2×#117—131no—
415C22×C4⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—261no—
417C8×D4—264no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419#416—264no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—264no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C4×C8—131no—
436#388—261no—
437#387—261no—
438#386—261no—
439#382—131no—
440#380—131no—
441#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C4×C4⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—261no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13C2×#13511yescharacteristic
466C22×C13C2×#13511yescharacteristic
467C22×C13#57611yescharacteristic
468C22×C13#57711yescharacteristic
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—24no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—816no—
483C2×D13#41614yescomplemented
484C4×C13—22no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C13#51811yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—81no—
498C25—261no—
499C2×#41—134no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41—521no—
505C22×Q8—131no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—134no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—131no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8—521no—
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533#124—134no—
534#124—262no—
535#123—268no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538#121—22no—
539#121—268no—
540#121C4×D1314yescomplemented
541#120—268no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—134no—
544C4×D4—134no—
545C4×D4—262no—
546#117—262no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—262no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—521no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—268no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42—261no—
572C4⋊C8—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—521no—
576#103—521no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—134no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—521no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587C4×C8—262no—
588#95—21no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C13C2×#41611yescharacteristic
597C2×C13#289711yescharacteristic
598C2×C13#328011yescharacteristic
599C2×C13#328211yescharacteristic
600C2×C13#329611yescharacteristic
601C2×C13#329711yescharacteristic
602D13—24no—
603D13—44no—
604C24—21no—
605C24—131no—
606C24—264no—
607C24—261no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—1041no—
613C24—1041no—
614C24D4×D1311yescharacteristic
615#41—268no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—134no—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—268no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4C2×C4×D1312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—1041no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4C2×C4×D1312yes—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1312yes—
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—44no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—524no—
698C2×C8D4×D1312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—134no—
705C4⋊C4—132no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—134no—
715C22⋊C4—134no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—522no—
722C42—132no—
723C42—132no—
724C42—522no—
725C42—1041no—
726C13#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—132no—
741C23—132no—
742C23—132no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—528no—
751C23—528no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23—1044no—
761C23C22⋊C4×D1312yes—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—262no—
764Q8—262no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—134no—
773D4—268no—
774D4—262no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—528no—
778D4—528no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—1044no—
818C2×C4—1044no—
819C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
820C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C2×C4#41×D1311yescharacteristic
825C2×C4#8825611yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—521no—
829C8—521no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—134no—
845C22—262no—
846C22—262no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—264no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—10416no—
859C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
860C22#1171931411yescharacteristic
861C22#1171931511yescharacteristic
862C22#1171946211yescharacteristic
863C22#1171946711yescharacteristic
864C22D13×#13511yescharacteristic
865C22D13×#13511yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—262no—
871C4—262no—
872C4—262no—
873C4—522no—
874C4—522no—
875C4—1041no—
876C4C4×D4×D1311yescharacteristic
877C4#1171925011yescharacteristic
878C4#1171929511yescharacteristic
879C4#1171935911yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—264no—
883C2—524no—
884C2#1311765411yescharacteristic
885C2D13×#41611yescharacteristic
886C2#1312335711yescharacteristic
887C2#1312652411yescharacteristic
888C2#1312655011yescharacteristic
889C2#1312666611yescharacteristic
890C2#1312668111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#22414
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D13C2semidirect
3. C2×#11718774C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117758C2semidirect
6. #13115767C2semidirect
7. #13115646C2semidirect
8. #13115258C2semidirect
9. #13115159C2semidirect
10. #13115142C2semidirect
11. #13114845C2semidirect
12. #13114774C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
18. C23×C8×C13C22semidirect
24. C2×#88180C22semidirect
27. #11719317C4semidirect
35. C13×#380C22semidirect
38. C2×C22⋊#1055C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. #11718638C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
82. C2×#6127C2×C4semidirect
95. C13×#121C2×C4semidirect
108. #88190C2×C4semidirect
133. #88147C2×C4semidirect
149. #88061D4semidirect
289. #1893D13semidirect
403. C23×C8C2×D13semidirect
441. #380C2×D13semidirect
446. #340C2×D13semidirect
447. #340C2×D13semidirect
483. C2×D13#416semidirect
540. #121C4×D13semidirect
726. C13#22414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×C8×C22⋊D132
C2×#117187742
C2×D13×#1022
#131177582
#131157672
#131156462
#131152582
#131151592
#131151422
#131148452
#131147742
#131147652
#131146502
C13×#18932
#2241413