Finite Group Databasebeta

← #15878332

Subgroups — #15878332

Order 3328.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88207—21no—
21C22×C22⋊Dic13—21no—
22#11719511—24no—
23#11719511C418yescomplemented
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88189—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102—24no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718874—21no—
43#11718873C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic13—21no—
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C8×C22⋊D13—24no—
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718651—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic, complemented
54#11718639—21no—
55#11718638C2211yescharacteristic, complemented
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
59#11718433—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2×C414yes—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129C2×C414yescomplemented
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13—22no—
90C22×C8×C13—22no—
91C22×C8×C13—41no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—41no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99#88207—28no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—28no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88193—28no—
109#88192—22no—
110#88192C2×C414yescomplemented
111#88190—22no—
112#88190C2×C414yescomplemented
113#88189—28no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13C2×C414yescomplemented
116C4×C22⋊D13C2×C414yes—
117C4×C22⋊D13D414yes—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—22no—
125#88178C2×C414yes—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136#88146—22no—
137#88146—41no—
138C13×#102—22no—
139C13×#102—22no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102D414yescomplemented
142#88072—22no—
143#88072—22no—
144#88072—41no—
145#88072—41no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151C22⋊#1055—22no—
152#88060—22no—
153#88056—22no—
154#88056—41no—
155#88054—22no—
156C8×Dic13—22no—
157#88050—22no—
158#88050—41no—
159#22414—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—24no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—42no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—81no—
168C24×C13—81no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—28no—
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13C22×C412yes—
187C2×D4×C13C22×C412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—81no—
199C22×C4×C13C22×C412yes—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—24no—
215C22×Dic13—24no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—81no—
221C22×Dic13—81no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6129—28no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13C22×C412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C22×C412yes—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—44no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—42no—
252C13×C4⋊C4C2×D412yes—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
260#6103—42no—
261#6103—81no—
262#6103C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C22×C412yes—
269#6101—24no—
270#6101C22⋊C414yes—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13—81no—
273C4×Dic13C22×C412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C8×D13—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×C8×D4—131no—
284C2×#416—131no—
285C22×#102D1311yescharacteristic, complemented
286#2352—131no—
287#1983—131no—
288#1958—131no—
289#1893—131no—
290#1892—131no—
291#1875—131no—
292#1872—131no—
293#1804—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296C4×#102—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—48no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—48no—
317C23×C13—84no—
318C23×C13—84no—
319C23×C13—84no—
320C23×C13—84no—
321C23×C13—84no—
322C23×C13C2×C22⋊C412yes—
323C23×C13#13512yes—
324C23×C13#13512yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—48no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13C4×D414yes—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—84no—
355C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—28no—
363C22⋊D13—48no—
364C22⋊D13—84no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—48no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—84no—
385C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396C8×C13—22no—
397C8×C13—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C23×D4C2×D1311yescharacteristic
402C23×C8—131no—
403C23×C8C2×D1311yescharacteristic
404#546—138no—
405#546—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×#121—131no—
410C2×#121—261no—
411C2×#120—261no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×C4×D4—131no—
414C2×#117—131no—
415C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—261no—
417C8×D4—264no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419#416—264no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#102—24no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C4×C8—131no—
436#388—261no—
437#387—261no—
438#386—261no—
439#382—131no—
440#380—131no—
441#380—131no—
442C4×C4⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—261no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—24no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—816no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13#41614yescomplemented
470C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13#54611yescharacteristic
473C22×C13C2×#13511yescharacteristic
474C22×C13C2×#13511yescharacteristic
475C22×C13#57611yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
488C4×C13#51811yescharacteristic
489C4×C13D4211yescharacteristic
490C4×C13#54611yescharacteristic
491Dic13—22no—
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—81no—
497Dic13—81no—
498C25—21no—
499C2×#41—134no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41—521no—
505C22×Q8—131no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—131no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4C4×D1314yes—
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8—521no—
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533#124—134no—
534#124—262no—
535#123—268no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538#121—134no—
539#121—268no—
540#121—262no—
541#120—268no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—134no—
544C4×D4—134no—
545C4×D4—262no—
546#117—262no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—268no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42—261no—
572C4⋊C8—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—521no—
576#103—521no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—521no—
583#102—521no—
584#102C22⋊D1314yescomplemented
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587C4×C8—262no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593C2×C13—24no—
594C2×C13—44no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×C13C2×#41611yescharacteristic
598C2×C13#289711yescharacteristic
599C2×C13#328011yescharacteristic
600C2×C13#328211yescharacteristic
601C2×C13#329611yescharacteristic
602C2×C13#329711yescharacteristic
603D13—42no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—131no—
614C24D4×D1311yescharacteristic
615#41—268no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—134no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—264no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4C2×C4×D1312yes—
650C2×D4C2×C4×D1312yes—
651C2×D4#612712yes—
652C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4C2×C4×D1312yes—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1312yes—
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—44no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—524no—
698C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—134no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—264no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
712C22⋊C4—134no—
713C22⋊C4—134no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—1041no—
722C42—132no—
723C42—132no—
724C42—522no—
725C42—1041no—
726C13#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—48no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—48no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—132no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23C22⋊C4×D1312yes—
760C23#8816612yes—
761C23#8817012yes—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—262no—
764Q8—262no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—268no—
776D4—528no—
777D4—1044no—
778D4C4×C22⋊D1314yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—528no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—1044no—
819C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
820C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×#612711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C2×C4#8825111yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—521no—
829C8—521no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—816no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22#1171843314yescomplemented
859C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
860C22#1171919511yescharacteristic
861C22C2×#8816611yescharacteristic
862C22#1171946211yescharacteristic
863C22C2×#8817011yescharacteristic
864C22#1171946711yescharacteristic
865C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—262no—
870C4—262no—
871C4—262no—
872C4—522no—
873C4—522no—
874C4—1041no—
875C4—1041no—
876C4#1171919111yescharacteristic
877C4#1171919511yescharacteristic
878C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
879C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—522no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
885C2C2×#1171843311yescharacteristic
886C2#1312335711yescharacteristic
887C2#1312652111yescharacteristic
888C2#1312654311yescharacteristic
889C2#1312666711yescharacteristic
890C2#1312668211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC22×#102D13
hypocenterC13#22414
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D13C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. #13117761C2semidirect
5. #13115767C2semidirect
6. #13115646C2semidirect
7. #13115261C2semidirect
8. #13115259C2semidirect
9. #13115155C2semidirect
10. #13115143C2semidirect
11. #13114844C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C22×C13×#102C2semidirect
23. #11719511C4semidirect
31. C22×C8×D13C22semidirect
32. C2×#88146C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
51. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. #11718648C22semidirect
55. #11718638C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88050C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
86. C2×#6129C2×C4semidirect
110. #88192C2×C4semidirect
112. #88190C2×C4semidirect
115. D4×Dic13C2×C4semidirect
141. C13×#102D4semidirect
285. C22×#102D13semidirect
469. C22×C13#416semidirect
584. #102C22⋊D13semidirect
726. C13#22414semidirect
858. C22#11718433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×C8×C22⋊D132
C2×#117184332
#131177612
#131157672
#131156462
#131152612
#131152592
#131151552
#131151432
#131148442
#131147732
#131147672
#102×Dic132
C22×C13×#1022
#2241413