Finite Group Databasebeta

← #15878340

Subgroups — #15878340

Order 3328.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C22×C22⋊Dic13—21no—
20#11719511—24no—
21#11719511C418yescomplemented
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88189—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C23×#1055C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C2×#88072—24no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718638C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54#11718619—21no—
55C22⋊C4×Dic13—21no—
56#11718433—24no—
57#11718386—24no—
58#11718331—21no—
59#11718316—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2×C414yes—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129C2×C414yescomplemented
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94#88207—28no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—28no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88193—28no—
103#88192—22no—
104#88192C2×C414yescomplemented
105#88190—22no—
106#88190C2×C414yescomplemented
107#88189—28no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13C2×C414yescomplemented
110C4×C22⋊D13C2×C414yes—
111C4×C22⋊D13D414yes—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—22no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—41no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—22no—
122#88178C2×C414yes—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055—22no—
129C22×#1055—22no—
130C22×#1055—41no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136#88146—22no—
137#88146—41no—
138C13×#102—22no—
139C13×#102—22no—
140C13×#102—41no—
141C13×#102—41no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143C13×#95—21no—
144#88072—22no—
145#88072—22no—
146#88072—22no—
147#88072D414yescomplemented
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88060—22no—
153#88056—22no—
154#88056—41no—
155#88054—22no—
156C8×Dic13—22no—
157#88050—22no—
158#88050—41no—
159#22414—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—24no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—42no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—81no—
168C24×C13—81no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—28no—
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13C22×C412yes—
187C2×D4×C13C22×C412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C22×C412yes—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—81no—
220C22×Dic13—81no—
221C22×Dic13—81no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6129—28no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13C22×C412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C22×C412yes—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—42no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
258#6103—42no—
259#6103—81no—
260#6103C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—42no—
266C4⋊Dic13C22×C412yes—
267C4⋊Dic13C2×D412yes—
268#6101—24no—
269#6101C22⋊C414yes—
270C4×Dic13—42no—
271C4×Dic13—81no—
272C4×Dic13C22×C412yes—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—44no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C8×D13—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×C8×D4—131no—
284C2×#416—131no—
285C22×#102—131no—
286#2352—131no—
287#1983—131no—
288#1958—131no—
289#1893—131no—
290#1892—131no—
291#1875—131no—
292#1872—131no—
293#1804—131no—
294#1788—131no—
295#1786D1311yescharacteristic, complemented
296C4×#102—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—48no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—48no—
317C23×C13—84no—
318C23×C13—84no—
319C23×C13—84no—
320C23×C13—84no—
321C23×C13—84no—
322C23×C13C2×C22⋊C412yes—
323C23×C13#13512yes—
324C23×C13#13512yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—48no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13C4×D414yes—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—28no—
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—48no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—84no—
384C2×Dic13—84no—
385C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398#1055—22no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C23×D4C2×D1311yescharacteristic
402C23×C8—131no—
403C23×C8—131no—
404#546—138no—
405#546—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×#121—131no—
410C2×#121—261no—
411C2×#120—261no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×C4×D4—131no—
414C2×#117—131no—
415C22×C4⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—261no—
417C8×D4—264no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419#416—264no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—264no—
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
435C2×C4×C8—131no—
436#388—261no—
437#387—261no—
438#386—261no—
439#382—131no—
440#380—131no—
441#380C2×D1311yescharacteristic
442C4×C4⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—261no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—24no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—816no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13#41614yescomplemented
470C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13#54611yescharacteristic
473C22×C13C2×#13511yescharacteristic
474C22×C13C2×#13511yescharacteristic
475C22×C13#57611yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
488C4×C13#51811yescharacteristic
489C4×C13D4211yescharacteristic
490C4×C13#54611yescharacteristic
491Dic13—22no—
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—81no—
498C25—21no—
499C2×#41—134no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41—521no—
505C22×Q8—131no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—131no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4C4×D1314yes—
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—131no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—521no—
530C22×C8—521no—
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533#124—134no—
534#124—262no—
535#123—268no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538#121—134no—
539#121—268no—
540#121—262no—
541#120—268no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—134no—
544C4×D4—134no—
545C4×D4—262no—
546#117—262no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—262no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—521no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—268no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42—261no—
572C4⋊C8—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—521no—
576#103—521no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—41no—
581#102—134no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—262no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—262no—
587C4×C8—262no—
588#95—21no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593C2×C13—24no—
594C2×C13—44no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×C13C2×#41611yescharacteristic
598C2×C13#289711yescharacteristic
599C2×C13#328011yescharacteristic
600C2×C13#328211yescharacteristic
601C2×C13#329611yescharacteristic
602C2×C13#329711yescharacteristic
603D13—42no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—131no—
614C24D4×D1311yescharacteristic
615#41—268no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—134no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—264no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4C2×C4×D1312yes—
650C2×D4C2×C4×D1312yes—
651C2×D4D4×D1312yes—
652C2×D4#612912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—1041no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4C2×C4×D1312yes—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1312yes—
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—132no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—524no—
698C2×C8—524no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—134no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—132no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—522no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—134no—
714C22⋊C4—134no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—1041no—
722C42—132no—
723C42—132no—
724C42—522no—
725C42—1041no—
726C13#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—48no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—48no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—132no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23C22⋊C4×D1312yes—
760C23#8816612yes—
761C23#8817012yes—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—262no—
764Q8—262no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—268no—
776D4—528no—
777D4—1044no—
778D4#8813514yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—528no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—1044no—
818C2×C4—1044no—
819C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
820C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×#612911yescharacteristic
824C2×C4#8825111yescharacteristic
825C2×C4#8825111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—262no—
829C8—521no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—816no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22#1171843314yescomplemented
859C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
860C22#1171929511yescharacteristic
861C22#1171929611yescharacteristic
862C22C2×#8816611yescharacteristic
863C22C2×#8817011yescharacteristic
864C22#1171947911yescharacteristic
865C22#1171948011yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—262no—
870C4—262no—
871C4—262no—
872C4—522no—
873C4—522no—
874C4—522no—
875C4—1041no—
876C4C2×#8813511yescharacteristic
877C4#1171919111yescharacteristic
878C4#1171929511yescharacteristic
879C4#1171929611yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—522no—
884C2#1311765211yescharacteristic
885C2C2×#1171843311yescharacteristic
886C2#1312336111yescharacteristic
887C2#1312651411yescharacteristic
888C2#1312654711yescharacteristic
889C2#1312667511yescharacteristic
890C2#1312669011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#22414
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718386C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. C22×#88072C2semidirect
5. #13117767C2semidirect
6. #13115767C2semidirect
7. #13115646C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115257C2semidirect
10. #13115155C2semidirect
11. #13115141C2semidirect
12. #13114844C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
21. #11719511C4semidirect
31. C22×C8×D13C22semidirect
32. C2×#88146C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718638C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
86. C2×#6129C2×C4semidirect
104. #88192C2×C4semidirect
106. #88190C2×C4semidirect
109. D4×Dic13C2×C4semidirect
147. #88072D4semidirect
295. #1786D13semidirect
469. C22×C13#416semidirect
726. C13#22414semidirect
858. C22#11718433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117183862
C2×#117184332
C22×#880722
#131177672
#131157672
#131156462
#131152612
#131152572
#131151552
#131151412
#131148442
#131147732
#102×Dic132
C13×#17862
#2241413