Finite Group Databasebeta

← #15878349

Subgroups — #15878349

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic
3C22×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
6#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C23×#1055C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25#11719337—24no—
26#11719337C418yescomplemented
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88150—21no—
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88142—21no—
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×#88135—21no—
33C2×#88132—21no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718871—21no—
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718650—21no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718633—21no—
53C2×#88050—24no—
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58D13×#103—24no—
59#11718386—24no—
60C13×#340C2211yescharacteristic
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13C2×C414yescomplemented
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26C2×C414yescomplemented
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88198—22no—
103#88198C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D13—44no—
105C4×C22⋊D13C2×C414yes—
106C4×C22⋊D13D414yes—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055—22no—
124C22×#1055—22no—
125C22×#1055—41no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—41no—
131#88151—22no—
132#88151C2×C414yescomplemented
133#88150—28no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13—41no—
136#88142—28no—
137#88141—22no—
138#88141C2×C414yescomplemented
139#88135—28no—
140#88132—28no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—41no—
143C13×C22⋊C8—22no—
144#88075—22no—
145#88075—41no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88060—22no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056—41no—
153#88056—41no—
154#88054—22no—
155C8×Dic13—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88050D414yescomplemented
160D4×#103—131nomaximal, Sylow
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C22×C412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—81no—
180C22×C4×C13C22×C412yes—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
185C2×C22⋊D13SD1614yes—
186C2×C22⋊D13Q1614yes—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—24no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197Q8×D13—28no—
198Q8×D13—44no—
199Q8×D13—44no—
200Q8×D13—44no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13C22×C412yes—
212C2×C4×D13C2×D412yes—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—28no—
221C2×Dic26—24no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—24no—
224C2×Dic26—44no—
225C2×Dic26—44no—
226C2×Dic26—44no—
227C2×Dic26—42no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26C22×C412yes—
232C2×Dic26C22×C412yes—
233C2×Dic26C2×D412yes—
234C2×Dic26#4112yes—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—24no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—42no—
247C13×C4⋊C4C22×C412yes—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C22⋊Dic13—42no—
251C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
252#6103—24no—
253#6103—42no—
254#6103C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic13—24no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260#6101—24no—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263#6101—42no—
264#6101—42no—
265#6101—81no—
266#6101C22⋊C414yes—
267C4×Dic13—24no—
268C4×Dic13—42no—
269C4×Dic13C22×C412yes—
270C4×Dic13C2×D412yes—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—44no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C8×D13—44no—
279C2×D4×Q8—131no—
280C2×C8×D4—131no—
281C22×#103—131no—
282C22×#103—131no—
283D4×C4⋊C4—131no—
284#1981—131no—
285#1956—131no—
286#1892—131no—
287#1892—131no—
288#1872—131no—
289#1872D1311yescharacteristic, complemented
290#1803—131no—
291#1787—131no—
292#1787—131no—
293C4×#103—131no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13C2×C22⋊C412yes—
299C23×C13C2×SD1612yes—
300C23×C13C2×Q1612yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13C2×C22⋊C412yes—
307C22×D13C2×SD1612yes—
308C22×D13C2×Q1612yes—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—84no—
332C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
333C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D13#103116yescomplemented
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—48no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic13C2×SD1612yes—
361C2×Dic13C2×Q1612yes—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—48no—
367C4×D13—84no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—48no—
374Dic26—48no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26C4×D414yescomplemented
378C8×C13—41no—
379C8×C13—41no—
380#1055—22no—
381#1055—41no—
382C23×Q8—131no—
383C23×Q8—131no—
384C23×C8—131no—
385C23×C8—131no—
386D4×Q8—138no—
387D4×Q8—264no—
388C2×C4⋊Q8—131no—
389C2×C4⋊Q8—261no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×C22⋊Q8—261no—
392C2×C22⋊Q8—261no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
394C2×C4×Q8—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×C4×D4—261no—
398C22×C4⋊C4—131no—
399C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
400C8×D4—264no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—264no—
413C2×#103—264no—
414C2×#103C2×D1311yescharacteristic
415C2×#103C2×D1311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
418C2×C4×C8—131no—
419#389—261no—
420#385—261no—
421#385—261no—
422#384—131no—
423#380—131no—
424#380—131no—
425C4×C4⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340C2×D1311yescharacteristic
429#340C2×D1311yescharacteristic
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13C2×#10314yescomplemented
437C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
441C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
442C22×C13#57711yescharacteristic
443C22×C13#57811yescharacteristic
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13C2×#10314yescomplemented
451C4×C13—22no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C13#51811yescharacteristic
458C4×C13D4211yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460Dic13—24no—
461Dic13—22no—
462Dic13—22no—
463Dic13—42no—
464Dic13—81no—
465Dic13—81no—
466Dic13C2×#10314yescomplemented
467C22×Q8—134no—
468C22×Q8—134no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—262no—
475C22×Q8—261no—
476C22×Q8—262no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—521no—
480C22×Q8—521no—
481C22×Q8—521no—
482C22×Q8—521no—
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—261no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—262no—
494C22×C8—262no—
495C22×C8—262no—
496C22×C8—262no—
497C22×C8—521no—
498C22×C8—521no—
499C22×C8C22×D1311yescharacteristic
500C22×C8C22×D1311yescharacteristic
501C4⋊Q8—134no—
502C4⋊Q8—262no—
503C4⋊Q8—268no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—134no—
506C22⋊Q8—268no—
507C22⋊Q8—268no—
508C22⋊Q8—262no—
509C22⋊Q8C4×D1314yescomplemented
510C4×Q8—134no—
511C4×Q8—262no—
512C4×D4—134no—
513C4×D4—134no—
514C4×D4—268no—
515C4×D4—524no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—41no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—521no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—261no—
543C2×C42—261no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—22no—
546#103—41no—
547#103—134no—
548#103—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#103—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#103—521no—
555#103—521no—
556#103—521no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—262no—
559C4×C8—262no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563C2×C13—24no—
564C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
565C2×C13C22×#10311yescharacteristic
566C2×C13#289811yescharacteristic
567C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
568C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
569C2×C13#329811yescharacteristic
570C2×C13#329911yescharacteristic
571D13—24no—
572C24—131no—
573C24D4×D1311yescharacteristic
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—132no—
582C2×Q8—132no—
583C2×Q8—264no—
584C2×Q8—268no—
585C2×Q8—264no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—268no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—522no—
596C2×Q8—522no—
597C2×Q8—524no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—522no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8—524no—
603C2×Q8—524no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8C2×C4×D1312yes—
606C2×D4—134no—
607C2×D4—134no—
608C2×D4—134no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—1041no—
642C22×C4C2×C4×D1312yes—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1312yes—
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—524no—
659C2×C8—524no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—134no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—264no—
669C4⋊C4—264no—
670C4⋊C4—264no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—522no—
676C4⋊C4—522no—
677C4⋊C4—1041no—
678C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
679C4⋊C4D4×D1312yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—134no—
682C22⋊C4—134no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C42—132no—
687C42—132no—
688C42—264no—
689C42—522no—
690C13D4×#10311yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—132no—
696C23—132no—
697C23—132no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23C22⋊C4×D1312yes—
703C23SD16×D1312yes—
704C23Q16×D1312yes—
705C23C2×D4×D1311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—134no—
711Q8—262no—
712Q8—262no—
713Q8—262no—
714Q8—262no—
715Q8—262no—
716Q8—528no—
717Q8—528no—
718Q8—521no—
719Q8—521no—
720D4—1316no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—528no—
758C2×C4—528no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—1044no—
768C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
769C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4#8825111yescharacteristic
773C2×C4#41×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825611yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—262no—
778C8—521no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—134no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22D13×#10314yescomplemented
793C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
794C22#1171929511yescharacteristic
795C22#1171935911yescharacteristic
796C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
797C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
798C22#1171948011yescharacteristic
799C22#1171948411yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—134no—
806C4—262no—
807C4—262no—
808C4—264no—
809C4—522no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4C4×D4×D1311yescharacteristic
813C4#1171925011yescharacteristic
814C4#1171931411yescharacteristic
815C4#1171931511yescharacteristic
816C2—24no—
817C2—264no—
818C2#1311765411yescharacteristic
819C2C2×D13×#10311yescharacteristic
820C2#1312336711yescharacteristic
821C2#1312653011yescharacteristic
822C2#1312658111yescharacteristic
823C2#1312669911yescharacteristic
824C2#1312671011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1872C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1872D13
hypocenterC13D4×#103
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#88050C2semidirect
4. C2×D13×#103C2semidirect
6. #13115757C2semidirect
7. #13115636C2semidirect
8. #13115260C2semidirect
9. #13115258C2semidirect
10. #13115142C2semidirect
11. #13114840C2semidirect
12. #13114772C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#1872C2semidirect
26. #11719337C4semidirect
74. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
85. C22×Dic26C2×C4semidirect
91. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
103. #88198C2×C4semidirect
132. #88151C2×C4semidirect
138. #88141C2×C4semidirect
159. #88050D4semidirect
289. #1872D13semidirect
339. C22⋊D13#103semidirect
377. Dic26C4×D4semidirect
436. C22×C13C2×#103semidirect
450. C2×D13C2×#103semidirect
466. Dic13C2×#103semidirect
509. C22⋊Q8C4×D13semidirect
690. C13D4×#103semidirect
792. C22D13×#103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117183862
C22×#880502
C2×D13×#1032
C4⋊C4×C22⋊D132
#131157572
#131156362
#131152602
#131152582
#131151422
#131148402
#131147722
#131147692
#131146552
C13×#18722
D4×#10313