Subgroups — #103×D₅₂ #15878353

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
16	Q₈×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88151	—	2	2	no	—
18	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	—	2	1	no	—
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718589	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₁₃×#103	—	2	8	no	—
40	C₈×D₅₂	—	2	4	no	—
41	#11718329	—	2	2	no	—
42	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
84	#88151	—	2	4	no	—
85	#88151	—	2	16	no	—
86	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
90	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
91	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
93	#88123	—	2	2	no	—
94	#88123	—	2	8	no	—
95	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#103	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
100	#88075	—	2	4	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88060	—	2	4	no	—
103	#88056	—	2	4	no	—
104	#88056	—	4	2	no	—
105	#88050	—	2	4	no	—
106	#88050	—	4	2	no	—
107	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
108	D₄×#103	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
127	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
129	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	4	yes	—
132	C₂×D₅₂	Q₁₆	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	#6103	—	4	4	no	—
173	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	#6101	—	4	4	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
188	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
189	C₂²×#103	—	13	2	no	—
190	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	#1981	—	13	1	no	—
192	#1956	—	13	1	no	—
193	#1892	—	13	2	no	—
194	#1872	—	13	2	no	—
195	#1803	—	13	1	no	—
196	#1787	—	13	2	no	—
197	C₄×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	D₅₂	#103	1	16	yes	direct product factor
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
249	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	4	16	no	—
253	Dic₂₆	—	4	2	no	—
254	Dic₂₆	—	4	2	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
257	#1055	—	4	2	no	—
258	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
260	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
261	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₈×D₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
273	C₂×#103	—	13	2	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#103	—	13	2	no	—
277	C₂×#103	—	13	2	no	—
278	C₂×#103	—	26	8	no	—
279	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#389	—	26	1	no	—
284	#385	—	26	2	no	—
285	#384	—	13	1	no	—
286	#380	—	13	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#340	—	13	2	no	—
289	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	8	yes	complemented
305	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	complemented
311	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	Dic₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
345	C₄×D₄	—	13	4	no	—
346	C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₄×D₄	—	26	8	no	—
348	C₄×D₄	—	52	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
370	#103	—	2	2	no	—
371	#103	—	26	4	no	—
372	#103	—	26	4	no	—
373	#103	—	26	4	no	—
374	#103	—	52	2	no	—
375	#103	—	52	2	no	—
376	#103	D₅₂	1	4	yes	direct product factor
377	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
378	C₄×C₈	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	1	no	—
380	#95	—	26	2	no	—
381	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3298	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#3299	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂⁴	—	13	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
406	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈	#6127	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	13	4	no	—
410	C₂×D₄	—	13	4	no	—
411	C₂×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	52	8	no	—
443	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	4	2	no	—
465	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₁₃	D₄×#103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	13	4	no	—
469	C₂³	—	13	4	no	—
470	C₂³	—	13	4	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	2	no	—
477	Q₈	—	2	2	no	—
478	Q₈	—	2	2	no	—
479	Q₈	—	26	4	no	—
480	Q₈	—	26	4	no	—
481	Q₈	—	52	16	no	—
482	Q₈	—	52	2	no	—
483	Q₈	—	52	2	no	—
484	Q₈	C₄×D₅₂	1	4	yes	complemented
485	D₄	—	13	16	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	16	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	104	8	no	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	4	1	no	—
527	C₈	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	13	8	no	—
529	C₂²	—	26	4	no	—
530	C₂²	—	26	4	no	—
531	C₂²	—	26	4	no	—
532	C₂²	—	26	4	no	—
533	C₂²	—	26	4	no	—
534	C₂²	—	26	4	no	—
535	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	4	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	8	1	no	—
547	C₄	—	26	4	no	—
548	C₄	—	52	4	no	—
549	C₄	—	104	2	no	—
550	C₄	D₁₃×#103	1	4	yes	complemented
551	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
553	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	26	8	no	—
556	C₂	C₂²⋊C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13123365	1	1	yes	characteristic
559	C₂	SD₁₆×D₅₂	1	1	yes	characteristic
560	C₂	Q₁₆×D₅₂	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13126703	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13126714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×D₁₃×#103	C₂	semidirect
5. #13115759	C₂	semidirect
6. #13115638	C₂	semidirect
7. #13115258	C₂	semidirect
8. #13115142	C₂	semidirect
9. #13114841	C₂	semidirect
10. #13114769	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#103	C₂	semidirect
16. Q₈×D₅₂	C₄	semidirect
51. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. #88151	C₂×C₄	semidirect
95. #88123	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×#103	D₄	semidirect
197. C₄×#103	D₁₃	semidirect
209. Q₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
243. D₅₂	#103	direct (N × H)
304. C₂×D₁₃	C₂×#103	semidirect
310. C₄×C₁₃	C₂×#103	semidirect
344. C₄×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
376. #103	D₅₂	direct (N × H)
467. C₁₃	D₄×#103	semidirect
484. Q₈	C₄×D₅₂	semidirect
550. C₄	D₁₃×#103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₅₂	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13115759	2
#13115638	2
#13115258	2
#13115142	2
#13114841	2
#13114769	2
C₄×C₁₃×#103	2
D₄×#103	13

Subgroups — #103×D52 #15878353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #103×D₅₂ #15878353