Subgroups — #15878378

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88192	—	2	1	no	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719256	—	2	4	no	—
19	#11719256	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#88137	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₈×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718882	—	2	1	no	—
29	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718774	—	2	8	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	#11718612	—	2	2	no	—
40	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	4	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	—	4	2	no	—
52	C₂×#6127	—	4	2	no	—
53	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	#88192	—	2	8	no	—
73	C₂×#6103	—	2	1	no	—
74	#88180	—	2	4	no	—
75	#88180	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88178	—	2	4	no	—
85	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
90	#88137	—	2	16	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#88123	—	2	2	no	—
94	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	#88071	—	2	1	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88061	—	2	4	no	—
101	#88061	—	2	2	no	—
102	#88061	D₄	1	4	yes	complemented
103	#88056	—	2	4	no	—
104	#88056	—	2	4	no	—
105	#88056	—	4	2	no	—
106	#88056	—	4	2	no	—
107	#22417	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	16	no	—
132	#6127	—	4	8	no	—
133	#6127	—	4	8	no	—
134	#6127	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
170	#6103	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#6101	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×#547	—	13	1	no	—
187	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#416	—	13	2	no	—
189	#2354	—	13	1	no	—
190	#1981	—	13	1	no	—
191	#1956	—	13	1	no	—
192	#1892	—	13	2	no	—
193	#1873	—	13	2	no	—
194	#1802	—	13	1	no	—
195	#1788	—	13	2	no	—
196	C₄×#102	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	D₅₂	—	2	2	no	—
249	D₅₂	—	2	2	no	—
250	D₅₂	—	2	2	no	—
251	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
254	Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	Dic₂₆	—	4	2	no	—
258	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×#41	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	#547	—	13	8	no	—
264	#547	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂×#123	—	26	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂×#121	—	26	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₈×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#416	—	26	8	no	—
276	C₂×#103	—	13	2	no	—
277	C₂×#103	—	13	2	no	—
278	C₂×#103	—	13	2	no	—
279	C₂×#103	—	13	2	no	—
280	C₂×#102	—	13	1	no	—
281	C₂×#102	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#390	—	26	1	no	—
286	#388	—	26	2	no	—
287	#384	—	13	1	no	—
288	#380	—	13	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
291	#340	—	13	2	no	—
292	#340	—	13	1	no	—
293	#340	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	complemented
318	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	Dic₁₃	—	8	2	no	—
326	Dic₁₃	—	8	1	no	—
327	C₂×#41	—	13	8	no	—
328	C₂×#41	—	26	4	no	—
329	C₂×#41	—	26	4	no	—
330	C₂×#41	—	26	4	no	—
331	C₂×#41	—	52	2	no	—
332	C₂×#41	—	52	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
348	#123	—	26	16	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
351	#121	—	26	8	no	—
352	C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₄×D₄	—	26	2	no	—
354	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	#117	—	26	4	no	—
357	#117	—	52	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
378	#103	—	26	4	no	—
379	#103	—	26	4	no	—
380	#103	—	52	2	no	—
381	#103	—	52	2	no	—
382	#102	—	13	4	no	—
383	#102	—	26	4	no	—
384	#102	—	26	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
386	C₄×C₈	—	2	2	no	—
387	#95	—	26	1	no	—
388	#95	—	26	2	no	—
389	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3283	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3302	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#3303	1	1	yes	characteristic
397	D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	26	1	no	—
399	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
400	#41	—	26	16	no	—
401	#41	—	52	8	no	—
402	#41	—	52	8	no	—
403	#41	—	52	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂×D₄	—	52	4	no	—
420	C₂×D₄	—	52	4	no	—
421	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	4	8	no	—
452	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
466	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
472	C₄²	—	52	4	no	—
473	C₄²	—	52	2	no	—
474	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₁₃	#22417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	52	1	no	—
487	C₂³	—	52	1	no	—
488	C₂³	—	52	1	no	—
489	C₂³	—	52	1	no	—
490	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	26	4	no	—
493	Q₈	—	26	4	no	—
494	Q₈	—	52	2	no	—
495	Q₈	—	52	2	no	—
496	D₄	—	2	8	no	—
497	D₄	—	13	4	no	—
498	D₄	—	26	2	no	—
499	D₄	—	26	2	no	—
500	D₄	—	26	2	no	—
501	D₄	—	52	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	16	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂×C₄	—	52	1	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	1	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	1	no	—
527	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	4	2	no	—
540	C₈	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	26	4	no	—
549	C₂²	—	52	2	no	—
550	C₂²	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	52	2	no	—
552	C₂²	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719259	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	52	2	no	—
565	C₄	—	52	2	no	—
566	C₄	—	52	4	no	—
567	C₄	—	104	1	no	—
568	C₄	—	104	2	no	—
569	C₄	#11718774	1	4	yes	complemented
570	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
572	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	4	4	no	—
575	C₂	—	52	4	no	—
576	C₂	D₄×#6103	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#11718774	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13123370	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#13126558	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13126568	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13126754	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13126765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719256	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22417
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718774	C₂	semidirect
3. #13117785	C₂	semidirect
4. #13115758	C₂	semidirect
5. #13115638	C₂	semidirect
6. #13115259	C₂	semidirect
7. #13115146	C₂	semidirect
8. #13114837	C₂	semidirect
9. #13114777	C₂	semidirect
10. C₄×#88061	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
19. #11719256	C₄	semidirect
102. #88061	D₄	semidirect
187. C₂×C₈×D₄	D₁₃	semidirect
317. C₄×C₁₃	#416	semidirect
476. C₁₃	#22417	semidirect
569. C₄	#11718774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719256	2
C₂×#11718774	2
#13117785	2
#13115758	2
#13115638	2
#13115259	2
#13115146	2
#13114837	2
#13114777	2
C₄×#88061	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
#22417	13