Subgroups — #15878379

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719260	—	2	4	no	—
18	#11719260	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88140	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718600	—	2	1	no	—
36	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718433	—	2	8	no	—
40	C₈×D₅₂	—	2	4	no	—
41	#11718331	—	2	2	no	—
42	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	—	2	4	no	—
52	C₂×#6129	—	4	2	no	—
53	C₂×#6129	—	4	2	no	—
54	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88184	—	2	8	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
86	#88151	—	2	4	no	—
87	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#88146	—	2	4	no	—
89	#88146	—	4	2	no	—
90	#88140	—	2	16	no	—
91	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
93	#88123	—	2	2	no	—
94	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#102	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
99	#88072	—	2	4	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88060	—	2	4	no	—
102	#88056	—	2	4	no	—
103	#88056	—	4	2	no	—
104	#88050	—	2	4	no	—
105	#88050	—	4	2	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
107	#22417	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#6129	—	2	16	no	—
135	#6129	—	4	8	no	—
136	#6129	—	4	8	no	—
137	#6129	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	—	4	4	no	—
171	#6103	—	8	2	no	—
172	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×#547	—	13	1	no	—
187	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
188	C₂×#416	—	13	2	no	—
189	#2354	—	13	1	no	—
190	#1981	—	13	1	no	—
191	#1956	—	13	1	no	—
192	#1892	—	13	2	no	—
193	#1873	—	13	2	no	—
194	#1802	—	13	1	no	—
195	#1788	—	13	2	no	—
196	C₄×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	D₅₂	—	2	8	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	Dic₂₆	—	4	2	no	—
258	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
260	#1055	—	4	2	no	—
261	C₂²×#41	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
263	#547	—	13	8	no	—
264	#547	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂×#123	—	26	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂×#121	—	26	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₈×D₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
275	#416	—	26	8	no	—
276	C₂×#103	—	13	2	no	—
277	C₂×#103	—	13	2	no	—
278	C₂×#103	—	13	2	no	—
279	C₂×#103	—	13	2	no	—
280	C₂×#102	—	13	2	no	—
281	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#390	—	26	1	no	—
286	#388	—	26	2	no	—
287	#384	—	13	1	no	—
288	#380	—	13	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#340	—	13	2	no	—
292	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
319	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	complemented
320	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	Dic₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂×#41	—	13	8	no	—
328	C₂×#41	—	26	4	no	—
329	C₂×#41	—	26	4	no	—
330	C₂×#41	—	26	4	no	—
331	C₂×#41	—	52	2	no	—
332	C₂×#41	—	52	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
348	#123	—	26	16	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
351	#121	—	26	8	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	13	4	no	—
354	C₄×D₄	—	13	4	no	—
355	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	#117	—	26	4	no	—
357	#117	—	52	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
378	#103	—	26	4	no	—
379	#103	—	26	4	no	—
380	#103	—	52	2	no	—
381	#103	—	52	2	no	—
382	#102	—	2	2	no	—
383	#102	—	26	4	no	—
384	#102	D₅₂	1	4	yes	complemented
385	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
386	C₄×C₈	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	1	no	—
388	#95	—	26	2	no	—
389	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3283	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3302	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#3303	1	1	yes	characteristic
397	D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	1	no	—
399	C₂⁴	—	13	2	no	—
400	#41	—	26	16	no	—
401	#41	—	52	8	no	—
402	#41	—	52	8	no	—
403	#41	—	52	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	13	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	52	4	no	—
418	C₂×D₄	—	52	4	no	—
419	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂×C₈	—	52	8	no	—
452	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
465	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
472	C₄²	—	4	2	no	—
473	C₄²	—	52	4	no	—
474	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₁₃	#22417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	13	4	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	26	2	no	—
491	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	26	4	no	—
493	Q₈	—	26	4	no	—
494	Q₈	—	52	2	no	—
495	Q₈	—	52	2	no	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	26	8	no	—
500	D₄	—	52	16	no	—
501	D₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	16	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	4	1	no	—
540	C₈	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	26	4	no	—
549	C₂²	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	26	4	no	—
551	C₂²	—	52	2	no	—
552	C₂²	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	8	1	no	—
566	C₄	—	26	4	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	—	104	2	no	—
569	C₄	#11718433	1	4	yes	complemented
570	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
572	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	4	4	no	—
575	C₂	—	52	4	no	—
576	C₂	C₂²⋊C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#11718433	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13123365	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#13126557	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13126567	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13126755	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13126766	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719260	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22417
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
3. C₂×#11718433	C₂	semidirect
4. #13117783	C₂	semidirect
5. #13115759	C₂	semidirect
6. #13115638	C₂	semidirect
7. #13115258	C₂	semidirect
8. #13115147	C₂	semidirect
9. #13114836	C₂	semidirect
10. #13114773	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#102	C₂	semidirect
18. #11719260	C₄	semidirect
96. C₁₃×#102	D₄	semidirect
196. C₄×#102	D₁₃	semidirect
319. C₄×C₁₃	#416	semidirect
384. #102	D₅₂	semidirect
476. C₁₃	#22417	semidirect
569. C₄	#11718433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×#11718433	2
#13117783	2
#13115759	2
#13115638	2
#13115258	2
#13115147	2
#13114836	2
#13114773	2
C₄×C₁₃×#102	2
#22417	13