Subgroups — #15878382

Order 3328.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88194	—	2	1	no	—
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719258	—	2	4	no	—
19	#11719258	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88147	—	2	1	no	—
21	C₂×#88138	—	2	2	no	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×#1055	—	2	4	no	—
32	#11718663	—	2	8	no	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	—	2	4	no	—
52	C₂×#6127	—	4	2	no	—
53	C₂×#6127	—	4	2	no	—
54	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88194	—	2	8	no	—
77	#88184	—	2	4	no	—
78	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6101	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
85	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88147	—	2	8	no	—
90	#88138	—	2	16	no	—
91	#88128	—	2	2	no	—
92	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
98	#88050	—	2	4	no	—
99	#88050	—	2	2	no	—
100	#88050	D₄	1	4	yes	complemented
101	#88049	—	2	4	no	—
102	#88049	—	2	4	no	—
103	#88049	—	4	2	no	—
104	#88049	—	4	2	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
106	C₄×#1055	—	2	2	no	—
107	#22418	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	#6127	—	2	16	no	—
135	#6127	—	4	8	no	—
136	#6127	—	4	8	no	—
137	#6127	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	#41	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#6103	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#6101	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	1	no	—
188	C₂×#1055	—	4	8	no	—
189	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×#550	—	13	1	no	—
191	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂×#416	—	13	2	no	—
193	#2354	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1982	—	13	1	no	—
195	#1957	—	13	1	no	—
196	#1893	—	13	2	no	—
197	#1875	—	13	2	no	—
198	#1803	—	13	1	no	—
199	#1788	—	13	2	no	—
200	C₄×#103	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	D₅₂	—	2	4	no	—
254	D₅₂	—	2	4	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	4	8	no	—
258	D₅₂	—	8	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
260	Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	#1055	—	2	2	no	—
265	#1055	—	4	2	no	—
266	#1055	—	4	1	no	—
267	C₂²×#41	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
269	#550	—	13	8	no	—
270	#550	—	26	4	no	—
271	C₂×#127	—	13	1	no	—
272	C₂×#127	—	26	1	no	—
273	C₂×#121	—	13	2	no	—
274	C₂×#121	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₈×D₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
281	#416	—	26	8	no	—
282	C₂×#103	—	13	1	no	—
283	C₂×#103	—	13	2	no	—
284	C₂×#103	—	13	1	no	—
285	C₂×#102	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×#102	—	13	2	no	—
288	C₂×#102	—	13	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
291	#390	—	2	1	no	—
292	#388	—	2	2	no	—
293	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#340	—	13	2	no	—
298	#340	—	13	1	no	—
299	#340	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
326	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	complemented
327	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
331	Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×#41	—	13	8	no	—
334	C₂×#41	—	26	4	no	—
335	C₂×#41	—	26	4	no	—
336	C₂×#41	—	26	4	no	—
337	C₂×#41	—	52	2	no	—
338	C₂×#41	—	52	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
354	#127	—	13	4	no	—
355	#127	—	26	8	no	—
356	#127	—	26	2	no	—
357	#121	—	13	8	no	—
358	#121	—	26	4	no	—
359	#121	—	26	16	no	—
360	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₄×D₄	—	26	8	no	—
363	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
365	#117	—	2	4	no	—
366	#117	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
384	#103	—	13	4	no	—
385	#103	—	26	4	no	—
386	#103	—	26	2	no	—
387	#102	—	26	4	no	—
388	#102	—	26	4	no	—
389	#102	—	52	2	no	—
390	#102	—	52	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
392	C₄×C₈	—	26	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	1	no	—
395	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#3287	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#3304	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3305	1	1	yes	characteristic
403	D₁₃	—	8	4	no	—
404	C₂⁴	—	26	2	no	—
405	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	#41	—	26	16	no	—
407	#41	—	52	8	no	—
408	#41	—	52	8	no	—
409	#41	—	52	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	13	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	52	4	no	—
429	C₂×D₄	—	52	4	no	—
430	C₂×D₄	—	52	2	no	—
431	C₂×D₄	—	52	2	no	—
432	C₂×D₄	—	104	1	no	—
433	C₂×D₄	—	104	1	no	—
434	C₂×D₄	—	104	2	no	—
435	C₂×D₄	—	104	2	no	—
436	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	1	no	—
457	C₂×C₈	—	26	1	no	—
458	C₂×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	1	no	—
462	C₂×C₈	—	26	1	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	—	52	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
481	C₄²	—	4	4	no	—
482	C₄²	—	4	2	no	—
483	C₄²	—	26	4	no	—
484	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
486	C₁₃	#22418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	52	2	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	52	2	no	—
497	C₂³	—	52	2	no	—
498	C₂³	—	52	2	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	13	4	no	—
503	Q₈	—	26	2	no	—
504	Q₈	—	26	2	no	—
505	Q₈	—	26	2	no	—
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	—	26	4	no	—
508	D₄	—	26	4	no	—
509	D₄	—	52	16	no	—
510	D₄	—	52	8	no	—
511	D₄	—	52	2	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	D₄	—	104	4	no	—
514	D₄	—	104	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	16	no	—
537	C₂×C₄	—	52	1	no	—
538	C₂×C₄	—	52	1	no	—
539	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	26	2	no	—
551	C₈	—	52	2	no	—
552	C₈	—	52	1	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	52	4	no	—
561	C₂²	—	52	4	no	—
562	C₂²	—	52	4	no	—
563	C₂²	—	104	2	no	—
564	C₂²	—	104	2	no	—
565	C₂²	—	104	2	no	—
566	C₂²	—	104	2	no	—
567	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	8	1	no	—
578	C₄	—	8	2	no	—
579	C₄	—	26	4	no	—
580	C₄	—	52	2	no	—
581	C₄	#11718663	1	4	yes	complemented
582	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
584	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	104	4	no	—
588	C₂	D₄×#6103	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11718663	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13123359	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13126562	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13126592	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13126769	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13126780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2354	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719258	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2354	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22418
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
3. C₂×#11718663	C₂	semidirect
4. #13115763	C₂	semidirect
5. #13115641	C₂	semidirect
6. #13115262	C₂	semidirect
7. #13115158	C₂	semidirect
8. #13114838	C₂	semidirect
9. #13114774	C₂	semidirect
10. C₄×#88050	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2354	C₂	semidirect
19. #11719258	C₄	semidirect
100. #88050	D₄	semidirect
193. #2354	D₁₃	semidirect
326. C₄×C₁₃	#416	semidirect
486. C₁₃	#22418	semidirect
581. C₄	#11718663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719258	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718663	2
#13115763	2
#13115641	2
#13115262	2
#13115158	2
#13114838	2
#13114774	2
C₄×#88050	2
C₁₃×#2354	2
#22418	13