Finite Group Databasebeta

← #15878384

Subgroups — #15878384

Order 3328.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20#11719539—24no—
21#11719539C418yescomplemented
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88194—21no—
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88192—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C13×#416—24no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C8×C22⋊D13—24no—
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718605—21no—
57#11718601—21no—
58C4×#6101—21no—
59#11718465—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41C2×C414yes—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—41no—
84C2×#6131—41no—
85C2×#6131C2×C414yes—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13—22no—
91C22×C8×C13—22no—
92C22×C8×C13—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#117—22no—
96C13×#117—41no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104Q8×Dic13—22no—
105Q8×Dic13C2×C414yes—
106#88194—28no—
107#88194—22no—
108#88194C2×C414yes—
109#88192—22no—
110#88192—28no—
111#88192C2×C414yes—
112#88184—22no—
113#88184—28no—
114#88184C2×C414yes—
115C4×C22⋊D13—28no—
116C4×C22⋊D13C2×C414yes—
117C4×C22⋊D13D414yes—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138#88146—22no—
139#88146—41no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103D414yescomplemented
142C13×#102—22no—
143C13×#102—22no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88072—41no—
147#88072—41no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151C22⋊#1055—22no—
152#88061—22no—
153#88061—41no—
154#88060—22no—
155#88054—22no—
156C8×Dic13—22no—
157#88049—22no—
158#88049—41no—
159#22418—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C13×#41—28no—
165C13×#41—44no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C22×C412yes—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×Q8×C13#4112yes—
174C2×D4×C13—24no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—24no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13C22×C412yes—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6131—28no—
219#6131—44no—
220#6131—44no—
221#6131—44no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52C22×C412yes—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13C22×C412yes—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—44no—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D412yes—
251C13×C22⋊C4—42no—
252C42×C13—42no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—81no—
255C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
256#6103—24no—
257#6103—42no—
258#6103—81no—
259#6103C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—24no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C22×C412yes—
267#6101—42no—
268#6101—81no—
269#6101C22⋊C414yes—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13—42no—
273C4×Dic13C22×C412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C8×D13—44no—
282C2×#550—131no—
283C2×C8×D4—131no—
284C2×#416—131no—
285C2×#416D1311yescharacteristic, complemented
286#2354—131no—
287#1982—131no—
288#1957—131no—
289#1893—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1875—131no—
293#1803—131no—
294#1788—131no—
295#1788—131no—
296C4×#103—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13C2×C22⋊C412yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13C4×D414yes—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—48no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—48no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D13—28no—
359C22⋊D13—48no—
360C22⋊D13—84no—
361C22⋊D13—84no—
362C22⋊D13—84no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
377C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
378C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
379C2×Dic13#13512yes—
380C2×Dic13#13512yes—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—48no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—48no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C22×#41—131no—
396C22×#41C2×D1311yescharacteristic
397C23×C8—131no—
398C23×C8C2×D1311yescharacteristic
399#550—138no—
400#550—264no—
401C2×#127—131no—
402C2×#127—261no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—261no—
406C2×#121—261no—
407C2×C4×Q8—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—261no—
410C2×#117—131no—
411C2×#117C2×D1311yescharacteristic
412C8×D4—264no—
413C2×C4⋊C8—131no—
414#416—24no—
415#416—264no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103C2×D1311yescharacteristic
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×#102C2×D1311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×C4×C8—131no—
431#390—261no—
432#388—261no—
433#388—261no—
434#384—131no—
435#380—131no—
436#380—131no—
437C4×C4⋊C4—131no—
438C4×C4⋊C4—261no—
439#340—131no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442#340—131no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C13D4211yescharacteristic
459C22×C13#54611yescharacteristic
460C22×C13C2×#13511yescharacteristic
461C22×C13C2×#13511yescharacteristic
462C22×C13#57611yescharacteristic
463C22×C13#57711yescharacteristic
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—24no—
479C4×C13—22no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
483C4×C13#51811yescharacteristic
484C4×C13D4211yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—22no—
487Dic13—22no—
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491Dic13#41614yescomplemented
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—134no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41C4×D1314yes—
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4C22×D1311yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—261no—
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—22no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—41no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8—262no—
524C22×C8—262no—
525C22×C8—521no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528#127—134no—
529#127—262no—
530#127—268no—
531#121—134no—
532#121—134no—
533#121—268no—
534#121—268no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537C4×Q8—134no—
538C4×Q8—262no—
539C4×D4—134no—
540C4×D4—134no—
541C4×D4—268no—
542#117—22no—
543#117—41no—
544#117—262no—
545#117—521no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42—261no—
567C2×C42—261no—
568C4⋊C8—262no—
569#103—22no—
570#103—262no—
571#103—262no—
572#103C22⋊D1314yescomplemented
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—521no—
578#102—521no—
579#102—521no—
580#102—521no—
581C22⋊C8—262no—
582C22⋊C8—262no—
583C4×C8—262no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586#95—261no—
587C2×C13—42no—
588C2×C13—82no—
589C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×C13C2×#41611yescharacteristic
591C2×C13#289711yescharacteristic
592C2×C13#328411yescharacteristic
593C2×C13#328711yescharacteristic
594C2×C13#330411yescharacteristic
595C2×C13#330511yescharacteristic
596D13—42no—
597D13—82no—
598C24—21no—
599C24—131no—
600C24—261no—
601C24D4×D1311yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—268no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8C2×C4×D1312yes—
614C2×Q8#612712yes—
615C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—134no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—1041no—
643C2×D4—1041no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4C2×C4×D1312yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4C2×C4×D1312yes—
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4D4×D1312yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—44no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—524no—
691C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—134no—
696C4⋊C4—132no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—1041no—
705C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—134no—
708C22⋊C4—134no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—1041no—
713C22⋊C4—1041no—
714C42—42no—
715C42—132no—
716C42—132no—
717C42—264no—
718C42—522no—
719C42—522no—
720C13#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—132no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—262no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23C22⋊C4×D1312yes—
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8C4×C22⋊D1314yes—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—268no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—528no—
763D4—528no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—1044no—
767D4—1044no—
768D4—1044no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—132no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
809C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×#612711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4#8825111yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—521no—
818C8—521no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
848C22#1171919511yescharacteristic
849C22D13×#13511yescharacteristic
850C22D13×#13511yescharacteristic
851C22#1171947411yescharacteristic
852C22#1171947511yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—24no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—134no—
859C4—262no—
860C4—262no—
861C4—522no—
862C4—1041no—
863C4—1041no—
864C4#1171919111yescharacteristic
865C4#1171919511yescharacteristic
866C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—522no—
871C2—1042no—
872C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
873C2D13×#41611yescharacteristic
874C2#1312335811yescharacteristic
875C2#1312656011yescharacteristic
876C2#1312659011yescharacteristic
877C2#1312677111yescharacteristic
878C2#1312678211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#416C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#416D13
hypocenterC13#22418
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D13C2semidirect
3. C2×#11718465C2semidirect
4. #13117786C2semidirect
5. #13115761C2semidirect
6. #13115640C2semidirect
7. #13115264C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115158C2semidirect
10. #13115155C2semidirect
11. #13114839C2semidirect
12. #13114776C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#416C2semidirect
21. #11719539C4semidirect
141. C13×#103D4semidirect
285. C2×#416D13semidirect
491. Dic13#416semidirect
572. #103C22⋊D13semidirect
720. C13#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×C8×C22⋊D132
C2×#117184652
#131177862
#131157612
#131156402
#131152642
#131152612
#131151582
#131151552
#131148392
#131147762
#131147752
#103×Dic132
C2×C13×#4162
#2241813