Finite Group Databasebeta

← #15878386

Subgroups — #15878386

Order 3328.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C23×#1055C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719304—24no—
27#11719304C418yescomplemented
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic
31C2×#88138—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718663—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718637C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718605—21no—
56#11718601—21no—
57C4×#6101—21no—
58#11718433—24no—
59#11718386—24no—
60C13×#340C2211yescharacteristic
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129C2×C414yes—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127C2×C414yes—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#121—22no—
93C13×#121C2×C414yes—
94C13×#117—22no—
95C13×#117—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88194—28no—
105#88194—22no—
106#88194C2×C414yes—
107#88193—28no—
108C4×C22⋊D13C2×C414yes—
109C4×C22⋊D13D414yes—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055—22no—
125C22×#1055—22no—
126C22×#1055—41no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—41no—
132#88149—22no—
133#88149C2×C414yes—
134#88146—22no—
135#88146—41no—
136#88141—22no—
137#88141C2×C414yes—
138#88138—28no—
139#88135—28no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—41no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143#88072—22no—
144#88072—41no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88061—41no—
149#88061—41no—
150#88060—22no—
151#88056—22no—
152#88056—22no—
153#88054—22no—
154C8×Dic13—22no—
155#88050—22no—
156#88050D414yescomplemented
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#22418—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C13—24no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—81no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13C22×C412yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C22×C412yes—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—24no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208#6129—28no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212#6127—28no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52—81no—
224C2×D52C22×C412yes—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13C22×C412yes—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C22×C412yes—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C2×Dic26#4112yes—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C22×C412yes—
251C13×C4⋊C4C2×D412yes—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C42×C13—42no—
255C22⋊Dic13—81no—
256C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
257#6103—24no—
258#6103—42no—
259#6103—81no—
260#6103C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265#6101—24no—
266#6101—42no—
267#6101—81no—
268#6101C22⋊C414yes—
269C4×Dic13—24no—
270C4×Dic13—42no—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13C22×C412yes—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—44no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C8×D13—44no—
282C2×#550—131no—
283C2×C8×D4—131no—
284C2×#416—131no—
285C2×#416—131no—
286#2354—131no—
287#1982—131no—
288#1957—131no—
289#1893—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1875D1311yescharacteristic, complemented
293#1803—131no—
294#1788—131no—
295#1788—131no—
296C4×#103—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13C2×C22⋊C412yes—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—84no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—28no—
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—84no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—48no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
373C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic13#13512yes—
376C2×Dic13#13512yes—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—84no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—48no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26C4×D414yes—
391C8×C13—41no—
392C8×C13—41no—
393#1055—22no—
394#1055—41no—
395C22×#41—131no—
396C22×#41—131no—
397C23×C8—131no—
398C23×C8—131no—
399#550—138no—
400#550—264no—
401C2×#127—131no—
402C2×#127—261no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121—261no—
405C2×#121—261no—
406C2×#121C2×D1311yescharacteristic
407C2×C4×Q8—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—261no—
410C2×#117—131no—
411C2×#117C2×D1311yescharacteristic
412C8×D4—264no—
413C2×C4⋊C8—131no—
414#416—264no—
415#416—264no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×#102C2×D1311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
430C2×C4×C8—131no—
431#390—261no—
432#388—261no—
433#388—261no—
434#384—131no—
435#380—131no—
436#380—131no—
437C4×C4⋊C4—131no—
438C4×C4⋊C4—261no—
439#340—131no—
440#340—131no—
441#340C2×D1311yescharacteristic
442#340C2×D1311yescharacteristic
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C13D4211yescharacteristic
459C22×C13#54611yescharacteristic
460C22×C13C2×#13511yescharacteristic
461C22×C13C2×#13511yescharacteristic
462C22×C13#57611yescharacteristic
463C22×C13#57711yescharacteristic
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—22no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
483C4×C13#51811yescharacteristic
484C4×C13D4211yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—24no—
487Dic13—22no—
488Dic13—22no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491Dic13#41614yescomplemented
492C2×#41—134no—
493C2×#41—134no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—521no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C22×Q8—131no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4C22×D1311yescharacteristic
514C23×C4—131no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4—261no—
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8—262no—
521C22×C8—262no—
522C22×C8—262no—
523C22×C8—262no—
524C22×C8—521no—
525C22×C8—521no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528#127—134no—
529#127—262no—
530#127—268no—
531#121—22no—
532#121—134no—
533#121—268no—
534#121—268no—
535#121—262no—
536#121C4×D1314yes—
537C4×Q8—134no—
538C4×Q8—262no—
539C4×D4—134no—
540C4×D4—134no—
541C4×D4—268no—
542#117—22no—
543#117—41no—
544#117—262no—
545#117—521no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42—261no—
567C2×C42—261no—
568C4⋊C8—262no—
569#103—134no—
570#103—262no—
571#103—262no—
572#103—262no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578#102—521no—
579#102—521no—
580#102—521no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—262no—
583C4×C8—262no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586#95—261no—
587C2×C13—42no—
588C2×C13—82no—
589C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×C13C2×#41611yescharacteristic
591C2×C13#289711yescharacteristic
592C2×C13#328411yescharacteristic
593C2×C13#328711yescharacteristic
594C2×C13#330411yescharacteristic
595C2×C13#330511yescharacteristic
596D13—42no—
597D13—82no—
598C24—21no—
599C24—131no—
600C24—261no—
601C24D4×D1311yescharacteristic
602#41—268no—
603#41—268no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—134no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4C2×C4×D1312yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4C2×C4×D1312yes—
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4D4×D1312yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—524no—
691C2×C8—524no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—134no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—1041no—
704C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
705C4⋊C4D4×D1312yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—134no—
709C22⋊C4—134no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—1041no—
713C22⋊C4—1041no—
714C42—42no—
715C42—132no—
716C42—132no—
717C42—264no—
718C42—522no—
719C42—522no—
720C13#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—132no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—262no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23C22⋊C4×D1312yes—
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750Q8—134no—
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—268no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—528no—
763D4—528no—
764D4—528no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1044no—
768D4—1044no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—528no—
801C2×C4—528no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
809C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4#41×D1311yescharacteristic
814C2×C4#8825611yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—262no—
818C8—521no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
848C22#1171929511yescharacteristic
849C22#1171935911yescharacteristic
850C22D13×#13511yescharacteristic
851C22D13×#13511yescharacteristic
852C22#1171947911yescharacteristic
853C22#1171948011yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—134no—
859C4—262no—
860C4—262no—
861C4—264no—
862C4—1041no—
863C4—1041no—
864C4C4×D4×D1311yescharacteristic
865C4#1171925011yescharacteristic
866C4#1171931411yescharacteristic
867C4#1171931511yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—522no—
871C2—1042no—
872C2#1311765411yescharacteristic
873C2D13×#41611yescharacteristic
874C2#1312336111yescharacteristic
875C2#1312656411yescharacteristic
876C2#1312658911yescharacteristic
877C2#1312677311yescharacteristic
878C2#1312678411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719304C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#22418
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718386C2semidirect
3. C2×#11718663C2semidirect
4. C2×#11718433C2semidirect
5. #13117786C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115640C2semidirect
8. #13115265C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115157C2semidirect
11. #13114840C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
27. #11719304C4semidirect
156. #88050D4semidirect
292. #1875D13semidirect
491. Dic13#416semidirect
720. C13#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117183862
C2×#117186632
C2×#117184332
#131177862
#131157612
#131156402
#131152652
#131152632
#131151572
#131148402
#131147772
#131147732
#131146552
C13×#18752
#2241813