Subgroups — #15878388

Order 3328.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#550	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718894	—	2	8	no	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718882	—	2	1	no	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×#1055	—	2	4	no	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	#11718612	—	2	2	no	—
38	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
65	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	#88180	—	2	4	no	—
81	#88180	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
91	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88075	—	2	4	no	—
96	#88075	—	2	2	no	—
97	#88075	D₄	1	4	yes	complemented
98	#88072	—	2	4	no	—
99	#88072	—	2	4	no	—
100	#88072	—	4	2	no	—
101	#88072	—	4	2	no	—
102	#88071	—	2	1	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
106	C₄×#1055	—	2	2	no	—
107	#22418	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	4	8	no	—
189	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂×#416	—	13	2	no	—
193	#2354	—	13	1	no	—
194	#1982	—	13	1	no	—
195	#1957	—	13	1	no	—
196	#1893	—	13	2	no	—
197	#1875	—	13	2	no	—
198	#1803	—	13	1	no	—
199	#1788	—	13	2	no	—
200	C₄×#103	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
227	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
264	#1055	—	2	2	no	—
265	#1055	—	4	2	no	—
266	#1055	—	4	1	no	—
267	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
269	#550	—	2	4	no	—
270	#550	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
271	C₂×#127	—	2	1	no	—
272	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#121	—	2	2	no	—
274	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	—	13	2	no	—
279	C₈×D₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
281	#416	—	26	8	no	—
282	C₂×#103	—	13	1	no	—
283	C₂×#103	—	13	2	no	—
284	C₂×#103	—	13	1	no	—
285	C₂×#102	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×#102	—	13	2	no	—
288	C₂×#102	—	13	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
291	#390	—	26	1	no	—
292	#388	—	26	2	no	—
293	#384	—	13	1	no	—
294	#380	—	13	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
297	#340	—	13	2	no	—
298	#340	—	13	1	no	—
299	#340	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	complemented
326	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	Dic₁₃	—	8	2	no	—
332	Dic₁₃	—	8	1	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂×#41	—	4	2	no	—
338	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
354	#127	—	2	8	no	—
355	#127	—	2	2	no	—
356	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
357	#121	—	2	4	no	—
358	#121	—	2	16	no	—
359	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
360	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
362	C₄×D₄	—	2	8	no	—
363	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
364	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	#117	—	26	4	no	—
366	#117	—	52	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
384	#103	—	13	4	no	—
385	#103	—	26	4	no	—
386	#103	—	26	2	no	—
387	#102	—	26	4	no	—
388	#102	—	26	4	no	—
389	#102	—	52	2	no	—
390	#102	—	52	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
392	C₄×C₈	—	26	2	no	—
393	#95	—	26	1	no	—
394	#95	—	26	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#3287	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3304	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#3305	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	#41	—	2	16	no	—
407	#41	—	4	8	no	—
408	#41	—	4	8	no	—
409	#41	—	4	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×Q₈	#6129	1	2	yes	—
415	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	8	1	no	—
432	C₂×D₄	—	8	1	no	—
433	C₂×D₄	—	8	2	no	—
434	C₂×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	1	no	—
457	C₂×C₈	—	26	1	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂×C₈	—	26	1	no	—
460	C₂×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	—	26	1	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	—	52	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
475	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	52	4	no	—
483	C₄²	—	52	2	no	—
484	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
486	C₁₃	#22418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	2	no	—
503	Q₈	—	2	2	no	—
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	2	8	no	—
509	D₄	—	4	16	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	8	no	—
513	D₄	—	8	4	no	—
514	D₄	—	8	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	16	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	1	no	—
532	C₂×C₄	—	52	1	no	—
533	C₂×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	1	no	—
535	C₂×C₄	—	52	1	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	1	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	26	2	no	—
551	C₈	—	52	2	no	—
552	C₈	—	52	1	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11719511	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	52	2	no	—
579	C₄	—	104	1	no	—
580	C₄	—	104	2	no	—
581	C₄	#11718894	1	4	yes	complemented
582	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11719503	1	1	yes	characteristic
584	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	8	4	no	—
588	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13123362	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13126566	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13126592	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13126775	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13126786	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22418
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
2. C₂×#11718894	C₂	semidirect
3. #13117785	C₂	semidirect
4. #13115764	C₂	semidirect
5. #13115643	C₂	semidirect
6. #13115265	C₂	semidirect
7. #13115159	C₂	semidirect
8. #13114841	C₂	semidirect
9. #13114776	C₂	semidirect
10. C₄×#88075	C₂	semidirect
14. C₁₃×#550	C₄	semidirect
97. #88075	D₄	semidirect
270. #550	Dic₁₃	semidirect
325. C₄×C₁₃	#416	semidirect
486. C₁₃	#22418	semidirect
581. C₄	#11718894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718894	2
#13117785	2
#13115764	2
#13115643	2
#13115265	2
#13115159	2
#13114841	2
#13114776	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#550	2
#22418	13