Finite Group Databasebeta

← #15878392

Subgroups — #15878392

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18#11719534—24no—
19#11719534C418yescomplemented
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88191—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88183—21no—
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88135—21no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
40#11718893—24no—
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718607—21no—
56D13×#102—24no—
57#11718389—24no—
58#11718329—21no—
59#11718308—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41C2×C414yescomplemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88201—22no—
98#88201C2×C414yescomplemented
99#88200—22no—
100#88200C2×C414yescomplemented
101#88193—28no—
102#88191—28no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13C2×C414yescomplemented
105#88184—22no—
106#88184C2×C414yescomplemented
107#88183—28no—
108C4×C22⋊D13C2×C414yes—
109C4×C22⋊D13D414yes—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—28no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13—22no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—41no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099—22no—
131C2×#6099—22no—
132C2×#6099—41no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138C4⋊C4×D13—22no—
139C4⋊C4×D13—41no—
140#88135—44no—
141C13×#103—41no—
142C13×#103—41no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—22no—
145C13×C22⋊C8—22no—
146C13×#95—21no—
147#88075—22no—
148#88075—22no—
149#88072—22no—
150#88072D414yescomplemented
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88061—22no—
154#88061—41no—
155#88060—22no—
156#88055—22no—
157#88054—22no—
158#88049—22no—
159#88049—41no—
160#22419—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—24no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C13×#41—28no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C22×C412yes—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13C22×C412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—24no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13C22×C412yes—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—81no—
221C22×Dic13—81no—
222C22×Dic13—81no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226D4×D13—28no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52C22×C412yes—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13C22×C412yes—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—42no—
263#6103C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—42no—
269C4⋊Dic13C22×C412yes—
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271#6101—24no—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274#6101—81no—
275#6101C22⋊C414yes—
276C4×Dic13—42no—
277C4×Dic13C22×C412yes—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279#6099—44no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C8×D13—44no—
287C2×#546—131no—
288C2×#435—131no—
289C2×#417—131no—
290C22×#102—131no—
291D4×C4⋊C4—131no—
292#1983—131no—
293#1959—131no—
294#1895—131no—
295#1892—131no—
296#1874—131no—
297#1872—131no—
298#1802—131no—
299#1788D1311yescharacteristic, complemented
300#1786—131no—
301#1762—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C2×C22⋊C412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—48no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13C2×C22⋊C412yes—
336C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D13#13712yes—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—48no—
346D4×C13C4×D414yescomplemented
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—48no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—28no—
371C22⋊D13—48no—
372C22⋊D13—84no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—84no—
389C2×Dic13—84no—
390C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
391C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—84no—
402C8×C13—41no—
403C8×C13—41no—
404#1055—22no—
405#1055—41no—
406C22×#41C2×D1311yescharacteristic
407C23×D4—131no—
408C22×M16—131no—
409C23×C8—131no—
410#546—138no—
411#546—264no—
412C2×#124—131no—
413C2×#123—261no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×#120—261no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—261no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C22⋊C4—261no—
424#435—264no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426#417—264no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—264no—
438C2×#102C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102C2×D1311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#97—131no—
443#389—261no—
444#385—261no—
445#385—261no—
446#384—131no—
447#380—131no—
448#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C4×C4⋊C4—131no—
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454C22×C13—24no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13#54611yescharacteristic
471C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C13C2×#13711yescharacteristic
473C22×C13#57611yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—816no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13#41714yescomplemented
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
495C4×C13#51811yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498Dic13—22no—
499Dic13—22no—
500Dic13—22no—
501Dic13—42no—
502Dic13—42no—
503Dic13—81no—
504C25—261no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41C4×D1314yescomplemented
511C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—134no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—521no—
522C22×D4—521no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—131no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—521no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#124—134no—
541#124—262no—
542#123—268no—
543C22⋊Q8—134no—
544C22⋊Q8—262no—
545#121—134no—
546#121—268no—
547#121—262no—
548#120—268no—
549C4×D4—134no—
550C4×D4—134no—
551C4×D4—134no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—524no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—521no—
566C2×C4⋊C4—521no—
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—268no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581C4⋊C8—262no—
582#103—41no—
583#103—41no—
584#103—262no—
585#103—262no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—134no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—521no—
593#102—521no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—262no—
596#97—262no—
597#95—21no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—44no—
601C2×C13—42no—
602C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
603C2×C13C2×#41711yescharacteristic
604C2×C13#289711yescharacteristic
605C2×C13#326411yescharacteristic
606C2×C13#326611yescharacteristic
607C2×C13#330611yescharacteristic
608C2×C13#331411yescharacteristic
609D13—24no—
610D13—82no—
611C24—21no—
612C24—131no—
613C24—264no—
614C24—261no—
615C24—522no—
616C24—522no—
617C24—522no—
618C24—522no—
619C24—1041no—
620C24—1041no—
621C24D4×D1311yescharacteristic
622#41—28no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8C2×C4×D1312yes—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—134no—
639C2×D4—132no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—268no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4C2×C4×D1312yes—
658C2×D4D4×D1312yes—
659C2×D4#612912yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—264no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—1041no—
688C22×C4—1041no—
689C22×C4—1041no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4C2×C4×D1312yes—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1312yes—
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695M16—524no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—524no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—134no—
714C4⋊C4—132no—
715C4⋊C4—132no—
716C4⋊C4—264no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—522no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4—1041no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—134no—
727C22⋊C4—134no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—522no—
734C42—132no—
735C42—132no—
736C42—522no—
737C13#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—132no—
752C23—132no—
753C23—132no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—528no—
760C23—528no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—1044no—
768C23—1044no—
769C23—1044no—
770C23—1044no—
771C23—1044no—
772C23C22⋊C4×D1312yes—
773C23C2×D4×D1311yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—268no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—528no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4#8813514yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—132no—
807C2×C4—132no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—1044no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4—1044no—
831C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
832C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×#612911yescharacteristic
836C2×C4#8825111yescharacteristic
837C2×C4#8825111yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—262no—
841C8—521no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—24no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—134no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—10416no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
872C22#1171929511yescharacteristic
873C22#1171929611yescharacteristic
874C22#1171947411yescharacteristic
875C22#1171947511yescharacteristic
876C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
877C22D13×#13711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—262no—
883C4—262no—
884C4—262no—
885C4—522no—
886C4—522no—
887C4—1041no—
888C4C2×#8813511yescharacteristic
889C4#1171919111yescharacteristic
890C4#1171929511yescharacteristic
891C4#1171929611yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—264no—
895C2—1042no—
896C2#1311765211yescharacteristic
897C2D13×#41711yescharacteristic
898C2#1312335811yescharacteristic
899C2#1312631911yescharacteristic
900C2#1312634411yescharacteristic
901C2#1312679011yescharacteristic
902C2#1312691011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#22419
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718389C2semidirect
3. C2×#11718893C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117732C2semidirect
6. #13115765C2semidirect
7. #13115649C2semidirect
8. #13115272C2semidirect
9. #13115256C2semidirect
10. #13115151C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13114834C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
19. #11719534C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
30. C22×#6099C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C13×#380C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
48. C2×#88055C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
51. #11718637C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
70. C2×C13×#41C2×C4semidirect
86. C2×D4×D13C2×C4semidirect
98. #88201C2×C4semidirect
100. #88200C2×C4semidirect
104. D4×Dic13C2×C4semidirect
106. #88184C2×C4semidirect
150. #88072D4semidirect
299. #1788D13semidirect
346. D4×C13C4×D4semidirect
429. C2×#103C2×D13semidirect
430. C2×#103C2×D13semidirect
441. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
448. #380C2×D13semidirect
489. C2×D13#417semidirect
510. C2×#41C4×D13semidirect
737. C13#22419semidirect
789. D4#88135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117183892
C2×#117188932
C2×D13×#1022
#131177322
#131157652
#131156492
#131152722
#131152562
#131151512
#131151402
#131148342
#131147652
#131146632
C13×#17882
#2241913