Finite Group Databasebeta

← #15878394

Subgroups — #15878394

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88192—21no—
21C2×#88191—21no—
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719317—24no—
27#11719317C418yescomplemented
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
40#11718794—24no—
41#11718788—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718607—21no—
57D13×#102—24no—
58#11718329—21no—
59#11718308—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127C2×C414yescomplemented
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—22no—
92C2×C13×M16—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#121—22no—
96C13×#121C2×C414yescomplemented
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88192—28no—
106#88191—28no—
107#88190—22no—
108#88190C2×C414yescomplemented
109C4×C22⋊D13C2×C414yes—
110C4×C22⋊D13D414yes—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—41no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—41no—
132#88151—22no—
133#88151C2×C414yescomplemented
134#88147—22no—
135#88147C2×C414yescomplemented
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13—41no—
138#88137—28no—
139#88135—44no—
140C22⋊C4×D13—28no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—41no—
143C13×#95—21no—
144#88072—22no—
145#88072—41no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148C22⋊#1055—22no—
149#88061—22no—
150#88061D414yescomplemented
151#88060—22no—
152#88056—22no—
153#88056—22no—
154#88055—22no—
155#88054—22no—
156#88050—41no—
157#88050—41no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#22419—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—24no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13C22×C412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C22×C412yes—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—81no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210D4×D13—28no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214#6127—28no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52C22×C412yes—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×D52#4112yes—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13C22×C412yes—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C22×C412yes—
245C13×M16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C22×C412yes—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C13×C22⋊C4—42no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—42no—
266#6103C22⋊C414yes—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—42no—
272C4⋊Dic13C2×D412yes—
273#6101—42no—
274#6101—42no—
275#6101—81no—
276#6101C22⋊C414yes—
277C4×Dic13—42no—
278C4×Dic13C22×C412yes—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C8×D13—44no—
287C2×#546—131no—
288C2×#435—131no—
289C2×#417—131no—
290C22×#102—131no—
291D4×C4⋊C4—131no—
292#1983—131no—
293#1959—131no—
294#1895D1311yescharacteristic, complemented
295#1892—131no—
296#1874—131no—
297#1872—131no—
298#1802—131no—
299#1788—131no—
300#1786—131no—
301#1762—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C2×C22⋊C412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—48no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13C2×C22⋊C412yes—
336C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D13#13712yes—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—84no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—28no—
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—48no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—84no—
384C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
385C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52C4×D414yescomplemented
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—48no—
396C4×D13—84no—
397C4×D13—84no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406C22×#41—131no—
407C23×D4—131no—
408C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C23×C8—131no—
410#546—138no—
411#546—264no—
412C2×#124—131no—
413C2×#123—261no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×#121—261no—
416C2×#121C2×D1311yescharacteristic
417C2×#120—261no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—261no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C22⋊C4—261no—
424#435—264no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426#417—264no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—264no—
438C2×#102C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102C2×D1311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×#97—131no—
443#389—261no—
444#385—261no—
445#385—261no—
446#384—131no—
447#380—131no—
448#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C4×C4⋊C4—131no—
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13#54611yescharacteristic
471C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C13C2×#13711yescharacteristic
473C22×C13#57611yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—24no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—816no—
489C2×D13#41714yescomplemented
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
495C4×C13#51811yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498Dic13—22no—
499Dic13—22no—
500Dic13—22no—
501Dic13—42no—
502Dic13—42no—
503Dic13—81no—
504C25—261no—
505C2×#41—134no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41—521no—
511C22×Q8—131no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—134no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—521no—
522C22×D4—521no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—131no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16—22no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—521no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#124—134no—
541#124—262no—
542#123—268no—
543C22⋊Q8—134no—
544C22⋊Q8—262no—
545#121—22no—
546#121—268no—
547#121C4×D1314yescomplemented
548#120—268no—
549C4×D4—134no—
550C4×D4—134no—
551C4×D4—134no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—524no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—262no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—521no—
565C2×C4⋊C4—521no—
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—268no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581C4⋊C8—262no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#103—521no—
585#103—521no—
586#102—22no—
587#102—41no—
588#102—134no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—521no—
594C22⋊C8—262no—
595C22⋊C8—262no—
596#97—262no—
597#95—21no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—42no—
601C2×C13—82no—
602C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
603C2×C13C2×#41711yescharacteristic
604C2×C13#289711yescharacteristic
605C2×C13#326411yescharacteristic
606C2×C13#326611yescharacteristic
607C2×C13#330611yescharacteristic
608C2×C13#331411yescharacteristic
609D13—24no—
610D13—44no—
611C24—21no—
612C24—131no—
613C24—264no—
614C24—261no—
615C24—522no—
616C24—522no—
617C24—522no—
618C24—522no—
619C24—1041no—
620C24—1041no—
621C24D4×D1311yescharacteristic
622#41—268no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—134no—
641C2×D4—132no—
642C2×D4—132no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4C2×C4×D1312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—1041no—
688C22×C4—1041no—
689C22×C4—1041no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4C2×C4×D1312yes—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1312yes—
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695M16—44no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—524no—
708C2×C8D4×D1312yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—134no—
715C4⋊C4—132no—
716C4⋊C4—264no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—522no—
721C4⋊C4—522no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—1041no—
724C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—134no—
728C22⋊C4—134no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—522no—
734C42—132no—
735C42—132no—
736C42—522no—
737C13#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—132no—
752C23—132no—
753C23—132no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—528no—
762C23—528no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—1044no—
768C23—1044no—
769C23—1044no—
770C23—1044no—
771C23—1044no—
772C23C22⋊C4×D1312yes—
773C23C2×D4×D1311yescharacteristic
774Q8—262no—
775Q8—262no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—134no—
784D4—268no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—528no—
789D4—528no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—132no—
806C2×C4—132no—
807C2×C4—132no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—528no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—1044no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4—1044no—
831C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
832C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#8825111yescharacteristic
836C2×C4#41×D1311yescharacteristic
837C2×C4#8825611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—521no—
841C8—521no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—134no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—264no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—10416no—
871C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
872C22#1171931411yescharacteristic
873C22#1171931511yescharacteristic
874C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
875C22#1171947911yescharacteristic
876C22#1171948011yescharacteristic
877C22D13×#13711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—262no—
883C4—262no—
884C4—262no—
885C4—522no—
886C4—522no—
887C4—1041no—
888C4C4×D4×D1311yescharacteristic
889C4#1171925011yescharacteristic
890C4#1171929511yescharacteristic
891C4#1171935911yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—264no—
895C2—524no—
896C2#1311765411yescharacteristic
897C2D13×#41711yescharacteristic
898C2#1312336111yescharacteristic
899C2#1312632311yescharacteristic
900C2#1312635311yescharacteristic
901C2#1312679211yescharacteristic
902C2#1312691211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1895C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1895D13
hypocenterC13#22419
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718788C2semidirect
3. C2×#11718794C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117732C2semidirect
6. #13115767C2semidirect
7. #13115651C2semidirect
8. #13115258C2semidirect
9. #13115154C2semidirect
10. #13115142C2semidirect
11. #13114835C2semidirect
12. #13114774C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#1895C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
24. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
27. #11719317C4semidirect
36. C13×#380C22semidirect
39. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. C2×#88055C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
50. #11718637C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
77. C2×D4×D13C2×C4semidirect
83. C2×#6127C2×C4semidirect
96. C13×#121C2×C4semidirect
108. #88190C2×C4semidirect
133. #88151C2×C4semidirect
135. #88147C2×C4semidirect
150. #88061D4semidirect
294. #1895D13semidirect
390. D52C4×D4semidirect
408. C22×M16C2×D13semidirect
448. #380C2×D13semidirect
452. #340C2×D13semidirect
453. #340C2×D13semidirect
489. C2×D13#417semidirect
547. #121C4×D13semidirect
737. C13#22419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117187882
C2×#117187942
C2×D13×#1022
#131177322
#131157672
#131156512
#131152582
#131151542
#131151422
#131148352
#131147742
#131147652
#131146602
C13×#18952
#2241913