Finite Group Databasebeta

← #15878395

Subgroups — #15878395

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88207—21no—
21C22×C22⋊Dic13—21no—
22#11719511—24no—
23#11719511C418yescomplemented
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88189—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102—24no—
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44#11718871—21no—
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718772—24no—
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
52#11718650—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic, complemented
54#11718637C2211yescharacteristic, complemented
55C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
56#11718633—21no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
59#11718432—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129C2×C414yescomplemented
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13—22no—
91C22×C8×C13—22no—
92C22×C8×C13—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100#88207—28no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—28no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88193—28no—
110#88192—22no—
111#88192C2×C414yescomplemented
112#88190—22no—
113#88190C2×C414yescomplemented
114#88189—28no—
115D4×Dic13—22no—
116D4×Dic13C2×C414yescomplemented
117C4×C22⋊D13—44no—
118C4×C22⋊D13C2×C414yes—
119C4×C22⋊D13D414yes—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125#88178—22no—
126#88178C2×C414yescomplemented
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094—41no—
139C4⋊C4×D13—22no—
140C4⋊C4×D13—41no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102D414yescomplemented
145#88072—22no—
146#88072—22no—
147#88072—41no—
148#88072—41no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152C22⋊#1055—22no—
153#88060—22no—
154#88056—22no—
155#88056—41no—
156#88055—22no—
157#88054—22no—
158#88050—22no—
159#88050—41no—
160#22419—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—24no—
164C24×C13—42no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—81no—
169C24×C13—81no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—28no—
173C2×D4×C13—24no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—44no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13C22×C412yes—
188C2×D4×C13C22×C412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—81no—
200C22×C4×C13C22×C412yes—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—24no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13—81no—
222C22×Dic13—81no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6129—28no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13C22×C412yes—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C22×C412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—44no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—42no—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
264#6103—42no—
265#6103C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13C22×C412yes—
272#6101—24no—
273#6101—42no—
274#6101—42no—
275#6101—81no—
276#6101C22⋊C414yes—
277C4×Dic13—42no—
278C4×Dic13C22×C412yes—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286#6094—44no—
287C2×#546—131no—
288C2×#435—131no—
289C2×#417—131no—
290C22×#102D1311yescharacteristic, complemented
291D4×C4⋊C4—131no—
292#1983—131no—
293#1959—131no—
294#1895—131no—
295#1892—131no—
296#1874—131no—
297#1872—131no—
298#1802—131no—
299#1788—131no—
300#1786—131no—
301#1762—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—48no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—48no—
322C23×C13—84no—
323C23×C13—84no—
324C23×C13—84no—
325C23×C13—84no—
326C23×C13—84no—
327C23×C13C2×C22⋊C412yes—
328C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C13#13712yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13C2×C22⋊C412yes—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—48no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13C4×D414yescomplemented
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—84no—
360C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
361C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—28no—
368C22⋊D13—48no—
369C22⋊D13—84no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—48no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—84no—
390C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
391C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—84no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406C22×#41—131no—
407C23×D4C2×D1311yescharacteristic
408C22×M16—131no—
409C23×C8C2×D1311yescharacteristic
410#546—138no—
411#546—264no—
412C2×#124—131no—
413C2×#123—261no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×#120—261no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—261no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
423C22×C22⋊C4—261no—
424#435—264no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426#417—264no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#102—24no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic
437C2×#102C2×D1311yescharacteristic
438C2×#102C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102C2×D1311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×#97—131no—
443#389—261no—
444#385—261no—
445#385—261no—
446#384—131no—
447#380—131no—
448#380—131no—
449C4×C4⋊C4—131no—
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—24no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—816no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13#41714yescomplemented
476C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C13C2×#13711yescharacteristic
481C22×C13#57611yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
494C4×C13#51811yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—22no—
499Dic13—22no—
500Dic13—42no—
501Dic13—42no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
504C25—21no—
505C2×#41—134no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41—521no—
511C22×Q8—131no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4C4×D1314yescomplemented
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—131no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—22no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—41no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#124—134no—
541#124—262no—
542#123—268no—
543C22⋊Q8—134no—
544C22⋊Q8—262no—
545#121—134no—
546#121—268no—
547#121—262no—
548#120—268no—
549C4×D4—134no—
550C4×D4—134no—
551C4×D4—134no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—524no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—521no—
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—268no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581C4⋊C8—262no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#103—521no—
585#103—521no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—521no—
592#102—521no—
593#102C22⋊D1314yescomplemented
594C22⋊C8—262no—
595C22⋊C8—262no—
596#97—262no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—24no—
601C2×C13—44no—
602C2×C13—82no—
603C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
604C2×C13C2×#41711yescharacteristic
605C2×C13#289711yescharacteristic
606C2×C13#326411yescharacteristic
607C2×C13#326611yescharacteristic
608C2×C13#330611yescharacteristic
609C2×C13#331411yescharacteristic
610D13—42no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—24no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—81no—
619C24—81no—
620C24—131no—
621C24D4×D1311yescharacteristic
622#41—268no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×D4—28no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—134no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4C2×C4×D1312yes—
657C2×D4C2×C4×D1312yes—
658C2×D4#612712yes—
659C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—264no—
675C22×C4—264no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—1041no—
689C22×C4—1041no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4C2×C4×D1312yes—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1312yes—
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695M16—524no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—44no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—134no—
714C4⋊C4—132no—
715C4⋊C4—264no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—522no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—1041no—
724C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
725C22⋊C4—134no—
726C22⋊C4—134no—
727C22⋊C4—264no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C42—132no—
735C42—132no—
736C42—522no—
737C13#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—48no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—132no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23C22⋊C4×D1312yes—
771C23#8816512yes—
772C23#8816912yes—
773C23C2×D4×D1311yescharacteristic
774Q8—262no—
775Q8—262no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—268no—
787D4—528no—
788D4—1044no—
789D4C4×C22⋊D1314yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—132no—
804C2×C4—132no—
805C2×C4—132no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—528no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4—1044no—
831C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
832C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×#612711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#8825111yescharacteristic
836C2×C4#8825111yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—521no—
841C8—521no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22#1171843214yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
872C22#1171919511yescharacteristic
873C22C2×#8816511yescharacteristic
874C22#1171946211yescharacteristic
875C22C2×#8816911yescharacteristic
876C22#1171946711yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—262no—
882C4—262no—
883C4—262no—
884C4—522no—
885C4—522no—
886C4—1041no—
887C4—1041no—
888C4#1171919111yescharacteristic
889C4#1171919511yescharacteristic
890C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
891C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—522no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
897C2C2×#1171843211yescharacteristic
898C2#1312335711yescharacteristic
899C2#1312631611yescharacteristic
900C2#1312634611yescharacteristic
901C2#1312679311yescharacteristic
902C2#1312691311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC22×#102D13
hypocenterC13#22419
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718772C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D13C2semidirect
5. #13115767C2semidirect
6. #13115651C2semidirect
7. #13115271C2semidirect
8. #13115259C2semidirect
9. #13115150C2semidirect
10. #13115143C2semidirect
11. #13114834C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C22×C13×#102C2semidirect
23. #11719511C4semidirect
32. C22×#6094C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
50. C2×#88055C22semidirect
51. C2×#88054C22semidirect
53. #11718648C22semidirect
54. #11718637C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88050C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
71. C22×D4×C13C2×C4semidirect
86. C2×#6129C2×C4semidirect
111. #88192C2×C4semidirect
113. #88190C2×C4semidirect
116. D4×Dic13C2×C4semidirect
126. #88178C2×C4semidirect
144. C13×#102D4semidirect
290. C22×#102D13semidirect
346. D4×C13C4×D4semidirect
475. C22×C13#417semidirect
521. C22×D4C4×D13semidirect
593. #102C22⋊D13semidirect
737. C13#22419semidirect
789. D4C4×C22⋊D13semidirect
870. C22#11718432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117187722
C2×#117184322
C4⋊C4×C22⋊D132
#131157672
#131156512
#131152712
#131152592
#131151502
#131151432
#131148342
#131147732
#131147672
#131146632
C22×C13×#1022
#2241913