Finite Group Databasebeta

← #15878396

Subgroups — #15878396

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88184—21no—
20C22×#6103—21no—
21C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719259—24no—
24#11719259C418yescomplemented
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88147—21no—
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88140—21no—
31C2×#88136—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46#11718650—21no—
47#11718650—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718634—21no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
57#11718497—24no—
58#11718432—24no—
59D13×#102—24no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—41no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129C2×C414yescomplemented
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13—22no—
93C4×D4×C13C2×C414yescomplemented
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88184—28no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—28no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×#6094—22no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—41no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—41no—
126#88151—22no—
127#88151C2×C414yescomplemented
128#88149—22no—
129#88149C2×C414yescomplemented
130#88147—44no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—41no—
134C4⋊C4×D13—41no—
135#88140—28no—
136#88136—28no—
137#88129—22no—
138#88129C2×C414yescomplemented
139C4×D52C2×C414yes—
140C4×D52D414yes—
141C13×C4⋊C8—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102—22no—
144#88072—22no—
145#88072D414yescomplemented
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88061—22no—
150#88061—41no—
151#88060—22no—
152#88060—22no—
153#88056—22no—
154#88056—41no—
155#88050—22no—
156#88050—41no—
157#88049—22no—
158#88049—41no—
159#88043—22no—
160#22419—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13C22×C412yes—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—24no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—81no—
183C22×C4×C13—81no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—24no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6129—28no—
202#6129—44no—
203#6129—44no—
204#6129—44no—
205D4×D13—28no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52—81no—
219C2×D52C22⋊C414yes—
220C2×D52C22×C412yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13C22×C412yes—
236C2×C4×D13C22×C412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C22×C412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—42no—
257C13×C4⋊C4—81no—
258C13×C4⋊C4C22×C412yes—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C42×C13C22×C412yes—
261C42×C13C2×D412yes—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103C22⋊C414yes—
269#6103C22⋊C414yes—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—24no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
275C4⋊Dic13C2×D412yes—
276#6101—42no—
277#6101—42no—
278C4×Dic13—42no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D412yes—
285#6094—44no—
286C8×D13—44no—
287C2×#546—131no—
288C2×#435—131no—
289C2×#417—131no—
290C22×#102—131no—
291D4×C4⋊C4—131no—
292#1983—131no—
293#1959—131no—
294#1895—131no—
295#1892—131no—
296#1874—131no—
297#1872—131no—
298#1802D1311yescharacteristic, complemented
299#1788—131no—
300#1786—131no—
301#1762—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—48no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13C2×C22⋊C412yes—
335C22×D13C2×C22⋊C412yes—
336C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D13#13712yes—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13C4×D414yescomplemented
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—84no—
356C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D13—48no—
365C22⋊D13—48no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—48no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
382D52—28no—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—84no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—84no—
397C4×D13—84no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402C8×C13—41no—
403C8×C13—41no—
404#1055—22no—
405#1055—41no—
406C22×#41—131no—
407C23×D4—131no—
408C22×M16—131no—
409C23×C8—131no—
410#546—138no—
411#546—264no—
412C2×#124—131no—
413C2×#123—261no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×#120—261no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—261no—
420C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C22⋊C4—261no—
424#435—264no—
425C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#417—264no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—264no—
438C2×#102C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102C2×D1311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×#97—131no—
443#389—261no—
444#385—261no—
445#385—261no—
446#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#380—131no—
448#380—131no—
449C4×C4⋊C4—131no—
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—24no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13#54611yescharacteristic
464C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C22×C13C2×#13711yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—816no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13#41714yescomplemented
490C4×C13—22no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
496C4×C13#51811yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—22no—
500Dic13—22no—
501Dic13—42no—
502Dic13—42no—
503Dic13—81no—
504C25—261no—
505C2×#41—134no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41—521no—
511C22×Q8—131no—
512C22×D4—134no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—521no—
522C22×D4—521no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—131no—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—521no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#124—134no—
541#124—262no—
542#123—268no—
543C22⋊Q8—134no—
544C22⋊Q8—262no—
545#121—134no—
546#121—268no—
547#121—262no—
548#120—268no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—134no—
551C4×D4—134no—
552C4×D4—524no—
553C4×D4C4×D1314yescomplemented
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—521no—
565C2×C4⋊C4—521no—
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—268no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C42—261no—
580C2×C42C22×D1311yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#103—521no—
585#103—521no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—134no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—521no—
593#102—521no—
594C22⋊C8—262no—
595C22⋊C8—262no—
596#97—262no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—44no—
601C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
602C2×C13C2×#41711yescharacteristic
603C2×C13#289711yescharacteristic
604C2×C13#326411yescharacteristic
605C2×C13#326611yescharacteristic
606C2×C13#330611yescharacteristic
607C2×C13#331411yescharacteristic
608D13—24no—
609D13—42no—
610D13—82no—
611C24—21no—
612C24—131no—
613C24—131no—
614C24—264no—
615C24—261no—
616C24—522no—
617C24—522no—
618C24—522no—
619C24—522no—
620C24—1041no—
621C24—1041no—
622#41—268no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—134no—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—268no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4C2×C4×D1312yes—
658C2×D4D4×D1312yes—
659C2×D4#613112yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—132no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4—1041no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695M16—524no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—524no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—134no—
717C4⋊C4—132no—
718C4⋊C4—264no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—134no—
727C22⋊C4—134no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C42—522no—
735C42C2×C4×D1312yes—
736C42D4×D1312yes—
737C13#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—132no—
746C23—132no—
747C23—132no—
748C23—132no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—262no—
760C23—528no—
761C23—528no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—1044no—
769C23—1044no—
770C23—1044no—
771C23—1044no—
772C23—1044no—
773C23C2×D4×D1311yescharacteristic
774Q8—262no—
775Q8—262no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—268no—
782D4—262no—
783D4—262no—
784D4—528no—
785D4—528no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4#8814714yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—132no—
805C2×C4—132no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—528no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—1044no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
831C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
832C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×#613111yescharacteristic
836C2×C4#8825611yescharacteristic
837C2×C4#8825611yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—262no—
841C8—521no—
842C22—24no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—134no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—262no—
855C22—262no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—10416no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
872C22#1171931411yescharacteristic
873C22#1171933511yescharacteristic
874C22#1171946211yescharacteristic
875C22#1171946711yescharacteristic
876C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
877C22D13×#13711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—262no—
884C4—262no—
885C4—522no—
886C4—522no—
887C4—1041no—
888C4C2×#8814711yescharacteristic
889C4#1171922611yescharacteristic
890C4#1171931411yescharacteristic
891C4#1171933511yescharacteristic
892C2—44no—
893C2—264no—
894C2—522no—
895C2—1042no—
896C2#1311765611yescharacteristic
897C2D13×#41711yescharacteristic
898C2#1312335711yescharacteristic
899C2#1312631111yescharacteristic
900C2#1312635211yescharacteristic
901C2#1312679411yescharacteristic
902C2#1312691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1802C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1802D13
hypocenterC13#22419
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718497C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117736C2semidirect
6. #13115766C2semidirect
7. #13115650C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115258C2semidirect
10. #13115152C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114661C2semidirect
15. C13×#1802C2semidirect
21. C22×#6094C22semidirect
24. #11719259C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
37. C13×#384C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
56. C2×#88043C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
75. C2×#6129C2×C4semidirect
81. C2×D4×D13C2×C4semidirect
93. C4×D4×C13C2×C4semidirect
127. #88151C2×C4semidirect
129. #88149C2×C4semidirect
138. #88129C2×C4semidirect
145. #88072D4semidirect
298. #1802D13semidirect
341. D4×C13C4×D4semidirect
425. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
446. #384C2×D13semidirect
452. #340C2×D13semidirect
453. #340C2×D13semidirect
489. C2×D13#417semidirect
553. C4×D4C4×D13semidirect
737. C13#22419semidirect
789. D4#88147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117184972
C2×#117184322
C2×D13×#1022
#131177362
#131157662
#131156502
#131152732
#131152582
#131151522
#131151422
#131147732
#131147652
#131146612
C13×#18022
#2241913