Finite Group Databasebeta

← #15878397

Subgroups — #15878397

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C23×#1055C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
25#11719335—24no—
26#11719335C418yescomplemented
27C2×#88149—21no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88148—21no—
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88136—21no—
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718871—21no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48#11718650—21no—
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718637C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718633—21no—
53C2×#88049—24no—
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58#11718464—24no—
59#11718391—24no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131C2×C414yescomplemented
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52C2×C414yescomplemented
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88201—22no—
105#88201C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D13—44no—
107C4×C22⋊D13C2×C414yes—
108C4×C22⋊D13D414yes—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055—22no—
124C22×#1055—22no—
125C22×#1055—41no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C2×#6094—22no—
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—41no—
131#88149—22no—
132#88149—28no—
133#88149C2×C414yescomplemented
134#88148—28no—
135#88147—22no—
136#88147C2×C414yescomplemented
137C4⋊C4×D13—22no—
138C4⋊C4×D13—41no—
139#88136—28no—
140C22⋊C4×D13—28no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—41no—
143C13×C22⋊C8—22no—
144#88075—22no—
145#88075—41no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88061—22no—
150#88061—22no—
151#88061—41no—
152#88061—41no—
153#88060—22no—
154#88055—22no—
155#88054—22no—
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88049D414yescomplemented
160#22419—131nomaximal, Sylow
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—24no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C22×C412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—81no—
189C22×C4×C13C22×C412yes—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6131—28no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—28no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—24no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—44no—
218C2×D52—44no—
219C2×D52—44no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—81no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52C22×C412yes—
227C2×D52C22×C412yes—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×D52#4112yes—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—81no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13C22×C412yes—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—42no—
257C13×C4⋊C4C22×C412yes—
258C13×C4⋊C4C2×D412yes—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—42no—
267#6103C22⋊C414yes—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274#6101—81no—
275#6101C22⋊C414yes—
276C4×Dic13—42no—
277C4×Dic13C22×C412yes—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—44no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286#6094—44no—
287C2×#546—131no—
288C2×#435—131no—
289C2×#417—131no—
290C22×#102—131no—
291D4×C4⋊C4—131no—
292#1983—131no—
293#1959—131no—
294#1895—131no—
295#1892—131no—
296#1874—131no—
297#1872D1311yescharacteristic, complemented
298#1802—131no—
299#1788—131no—
300#1786—131no—
301#1762—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13C2×C22⋊C412yes—
307C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C13#13712yes—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—22no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13C2×C22⋊C412yes—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—84no—
361C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—28no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
382C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—48no—
390D52—48no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—84no—
394D52C4×D414yescomplemented
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—48no—
400C4×D13—84no—
401C4×D13—84no—
402C8×C13—41no—
403C8×C13—41no—
404#1055—22no—
405#1055—41no—
406C22×#41—131no—
407C23×D4—131no—
408C22×M16—131no—
409C23×C8—131no—
410#546—138no—
411#546—264no—
412C2×#124—131no—
413C2×#123—261no—
414C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×#120—261no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—261no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
423C22×C22⋊C4—261no—
424#435—264no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426#417—264no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—264no—
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#97—131no—
443#389—261no—
444#385—261no—
445#385—261no—
446#384—131no—
447#380—131no—
448#380—131no—
449C4×C4⋊C4—131no—
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13#41714yescomplemented
461C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13#54611yescharacteristic
464C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C22×C13C2×#13711yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—24no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—816no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
496C4×C13#51811yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—22no—
500Dic13—22no—
501Dic13—22no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
504C25—261no—
505C2×#41—134no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41—521no—
511C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
512C22×D4—131no—
513C22×D4—134no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—521no—
523C22×D4—521no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—131no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—521no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#124—134no—
541#124—262no—
542#123—268no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8C4×D1314yescomplemented
545#121—134no—
546#121—268no—
547#121—262no—
548#120—268no—
549C4×D4—134no—
550C4×D4—134no—
551C4×D4—134no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—524no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—521no—
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—268no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581C4⋊C8—262no—
582#103—22no—
583#103—41no—
584#103—262no—
585#103—521no—
586#102—134no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—521no—
593#102—521no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—262no—
596#97—262no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—24no—
601C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
602C2×C13C2×#41711yescharacteristic
603C2×C13#289711yescharacteristic
604C2×C13#326411yescharacteristic
605C2×C13#326611yescharacteristic
606C2×C13#330611yescharacteristic
607C2×C13#331411yescharacteristic
608D13—42no—
609D13—44no—
610D13—82no—
611C24—131no—
612C24—261no—
613C24—261no—
614C24—264no—
615C24—522no—
616C24—522no—
617C24—522no—
618C24—522no—
619C24—1041no—
620C24—1041no—
621C24D4×D1311yescharacteristic
622#41—268no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8C2×C4×D1312yes—
632C2×D4—134no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—268no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—1041no—
659C2×D4—1041no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—1041no—
689C22×C4—1041no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4C2×C4×D1312yes—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1312yes—
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695M16—524no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—524no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—134no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—522no—
721C4⋊C4—522no—
722C4⋊C4—1041no—
723C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
724C4⋊C4D4×D1312yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—134no—
727C22⋊C4—134no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C42—132no—
735C42—132no—
736C42—522no—
737C13#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—132no—
743C23—262no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—262no—
750C23—261no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—528no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—528no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1044no—
769C23—1044no—
770C23C22⋊C4×D1312yes—
771C23#8816812yes—
772C23#8817212yes—
773C23C2×D4×D1311yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—134no—
779D4—268no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782D4—262no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—528no—
786D4—528no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—1044no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—132no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—528no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4—1044no—
831C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
832C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#8825111yescharacteristic
836C2×C4#41×D1311yescharacteristic
837C2×C4#8825611yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—262no—
841C8—521no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—264no—
852C22—521no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—521no—
857C22—522no—
858C22—521no—
859C22—522no—
860C22—521no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—10416no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22#1171846414yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
872C22#1171929511yescharacteristic
873C22#1171935911yescharacteristic
874C22C2×#8816811yescharacteristic
875C22C2×#8817211yescharacteristic
876C22#1171947911yescharacteristic
877C22#1171948311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—262no—
884C4—262no—
885C4—262no—
886C4—1041no—
887C4—1041no—
888C4C4×D4×D1311yescharacteristic
889C4#1171925011yescharacteristic
890C4#1171931411yescharacteristic
891C4#1171931511yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—522no—
894C2—524no—
895C2—1042no—
896C2#1311765411yescharacteristic
897C2C2×#1171846411yescharacteristic
898C2#1312336011yescharacteristic
899C2#1312632011yescharacteristic
900C2#1312633911yescharacteristic
901C2#1312679511yescharacteristic
902C2#1312691511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1872C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719335C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1872D13
hypocenterC13#22419
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718391C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C22×#88049C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D13C2semidirect
6. #13115765C2semidirect
7. #13115649C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115260C2semidirect
10. #13115152C2semidirect
11. #13114835C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#1872C2semidirect
24. C22×#6094C22semidirect
26. #11719335C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718637C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
74. C2×#6131C2×C4semidirect
83. C22×D52C2×C4semidirect
93. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
105. #88201C2×C4semidirect
133. #88149C2×C4semidirect
136. #88147C2×C4semidirect
159. #88049D4semidirect
297. #1872D13semidirect
394. D52C4×D4semidirect
429. C2×#103C2×D13semidirect
430. C2×#103C2×D13semidirect
452. #340C2×D13semidirect
453. #340C2×D13semidirect
460. C22×C13#417semidirect
544. C22⋊Q8C4×D13semidirect
737. C13#22419semidirect
870. C22#11718464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117183912
C2×#117184642
C22×#880492
C4⋊C4×C22⋊D132
#131157652
#131156492
#131152732
#131152602
#131151522
#131148352
#131147752
#131147682
#131146602
C13×#18722
#2241913