Finite Group Databasebeta

← #15878398

Subgroups — #15878398

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719381—24no—
24#11719381C418yescomplemented
25C2×#88147—21no—
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88138—21no—
29C2×#88137—21no—
30C2×#88136—21no—
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48#11718650—21no—
49#11718650—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52#11718634—21no—
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718464—24no—
58D13×#102—24no—
59#11718367—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131C2×C414yescomplemented
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
81C22×D52—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#124—22no—
93C13×#124C2×C414yescomplemented
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88200—22no—
103#88200C2×C414yescomplemented
104#88192—22no—
105#88192C2×C414yescomplemented
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—41no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—41no—
128#88147—44no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—41no—
132C4⋊C4×D13—41no—
133#88138—28no—
134#88137—28no—
135#88136—28no—
136C22⋊C4×D13—28no—
137C4×D52—22no—
138C4×D52C2×C414yes—
139C4×D52C2×C414yescomplemented
140C4×D52D414yes—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—41no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—41no—
145C13×#97—22no—
146#88075—22no—
147#88075—41no—
148#88072—22no—
149#88072—41no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88061—22no—
154#88061D414yescomplemented
155#88060—22no—
156#88060—22no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159C4⋊#1055—22no—
160#22419—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C22×C412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6131—28no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205D4×D13—28no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—24no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52C22⋊C414yes—
218C2×D52C22×C412yes—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×D52#4112yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13—81no—
240C2×C4×D13—81no—
241C2×C4×D13C22×C412yes—
242C2×C4×D13C22×C412yes—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—42no—
256C13×C4⋊C4—81no—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C42×C13C22×C412yes—
260C42×C13C2×D412yes—
261C22⋊Dic13—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266#6103C22⋊C414yes—
267#6103C22⋊C414yes—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
273C4⋊Dic13C22×C412yes—
274C4⋊Dic13C2×D412yes—
275#6101—24no—
276#6101—42no—
277#6101—42no—
278C4×Dic13—42no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285#6094—44no—
286C8×D13—44no—
287C2×#546—131no—
288C2×#435—131no—
289C2×#417—131no—
290C22×#102—131no—
291D4×C4⋊C4—131no—
292#1983—131no—
293#1959D1311yescharacteristic, complemented
294#1895—131no—
295#1892—131no—
296#1874—131no—
297#1872—131no—
298#1802—131no—
299#1788—131no—
300#1786—131no—
301#1762—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—48no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—48no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13C2×C22⋊C412yes—
335C22×D13C2×C22⋊C412yes—
336C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D13#13712yes—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
360C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
361C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
384D52—28no—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—48no—
389D52C4×D414yescomplemented
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—84no—
400C4×D13—84no—
401C4×D13—84no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406C22×#41—131no—
407C23×D4—131no—
408C22×M16—131no—
409C23×C8—131no—
410#546—138no—
411#546—264no—
412C2×#124C2×D1311yescharacteristic
413C2×#123—261no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×#120—261no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—261no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C22⋊C4—261no—
424#435—264no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426#417—264no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—264no—
438C2×#102C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102C2×D1311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#389—261no—
444#385—261no—
445#385—261no—
446#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#380—131no—
448#380—131no—
449C4×C4⋊C4—131no—
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13#54611yescharacteristic
464C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C22×C13C2×#13711yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—24no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—816no—
489C2×D13#41714yescomplemented
490C4×C13—22no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
496C4×C13#51811yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—22no—
500Dic13—22no—
501Dic13—42no—
502Dic13—42no—
503Dic13—81no—
504C25—261no—
505C2×#41—134no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41—521no—
511C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
512C22×D4—134no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—521no—
522C22×D4—521no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—131no—
525C23×C4—131no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—521no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#124—22no—
541#124C4×D1314yescomplemented
542#123—268no—
543C22⋊Q8—134no—
544C22⋊Q8—262no—
545#121—134no—
546#121—268no—
547#121—262no—
548#120—268no—
549C4×D4—134no—
550C4×D4—134no—
551C4×D4—134no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—524no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—521no—
566C2×C4⋊C4—521no—
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—268no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C42—261no—
580C2×C42C22×D1311yescharacteristic
581C4⋊C8—262no—
582#103—22no—
583#103—41no—
584#103—262no—
585#103—521no—
586#102—22no—
587#102—41no—
588#102—134no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—521no—
594C22⋊C8—262no—
595C22⋊C8—262no—
596#97—22no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—82no—
601C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
602C2×C13C2×#41711yescharacteristic
603C2×C13#289711yescharacteristic
604C2×C13#326411yescharacteristic
605C2×C13#326611yescharacteristic
606C2×C13#330611yescharacteristic
607C2×C13#331411yescharacteristic
608D13—24no—
609D13—42no—
610D13—44no—
611C24—21no—
612C24—131no—
613C24—131no—
614C24—264no—
615C24—261no—
616C24—522no—
617C24—522no—
618C24—522no—
619C24—522no—
620C24—1041no—
621C24—1041no—
622#41—268no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8C2×C4×D1312yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—134no—
638C2×D4—132no—
639C2×D4—132no—
640C2×D4—132no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—264no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—264no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—1041no—
658C2×D4—1041no—
659C2×D4C2×C4×D1312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—264no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—1041no—
689C22×C4—1041no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4—1041no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695M16—524no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—524no—
708C2×C8D4×D1312yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—134no—
716C4⋊C4—132no—
717C4⋊C4—132no—
718C4⋊C4—264no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4—522no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—134no—
728C22⋊C4—134no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C42—522no—
735C42C2×C4×D1312yes—
736C42D4×D1312yes—
737C13#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—132no—
746C23—132no—
747C23—132no—
748C23—132no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—262no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—262no—
760C23—261no—
761C23—262no—
762C23—528no—
763C23—528no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—1044no—
769C23—1044no—
770C23—1044no—
771C23—1044no—
772C23—1044no—
773C23C2×D4×D1311yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—134no—
783D4—268no—
784D4—262no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—528no—
788D4—528no—
789D4—1044no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—132no—
804C2×C4—132no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—528no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—1044no—
828C2×C4—1044no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
831C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
832C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#8825111yescharacteristic
836C2×C4#41×D1311yescharacteristic
837C2×C4#8825611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—521no—
841C8—521no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—134no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—262no—
855C22—262no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—264no—
860C22—521no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—521no—
867C22—522no—
868C22—521no—
869C22—522no—
870C22—10416no—
871C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
872C22#1171938111yescharacteristic
873C22#1171942211yescharacteristic
874C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
875C22#1171947911yescharacteristic
876C22D13×#13711yescharacteristic
877C22#1171948311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—262no—
884C4—262no—
885C4—522no—
886C4—522no—
887C4—1041no—
888C4C4×D4×D1311yescharacteristic
889C4#1171925011yescharacteristic
890C4#1171931411yescharacteristic
891C4#1171931711yescharacteristic
892C2—82no—
893C2—264no—
894C2—522no—
895C2—524no—
896C2#1311765711yescharacteristic
897C2D13×#41711yescharacteristic
898C2#1312336011yescharacteristic
899C2#1312631511yescharacteristic
900C2#1312634511yescharacteristic
901C2#1312679611yescharacteristic
902C2#1312691611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1959C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719381C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1959D13
hypocenterC13#22419
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718367C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117736C2semidirect
6. #13115769C2semidirect
7. #13115271C2semidirect
8. #13115256C2semidirect
9. #13115150C2semidirect
10. #13115140C2semidirect
11. #13114833C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114662C2semidirect
15. C13×#1959C2semidirect
21. C22×#6094C22semidirect
24. #11719381C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×#97C22semidirect
39. C13×#384C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
56. C2×C4⋊#1055C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
74. C2×#6131C2×C4semidirect
80. C2×D4×D13C2×C4semidirect
93. C13×#124C2×C4semidirect
103. #88200C2×C4semidirect
105. #88192C2×C4semidirect
139. C4×D52C2×C4semidirect
154. #88061D4semidirect
293. #1959D13semidirect
389. D52C4×D4semidirect
429. C2×#103C2×D13semidirect
430. C2×#103C2×D13semidirect
442. C2×#97C2×D13semidirect
446. #384C2×D13semidirect
489. C2×D13#417semidirect
541. #124C4×D13semidirect
737. C13#22419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117183672
C2×#117184642
C2×D13×#1022
#131177362
#131157692
#131152712
#131152562
#131151502
#131151402
#131148332
#131147752
#131147652
#131146622
C13×#19592
#2241913