Finite Group Databasebeta

← #15878400

Subgroups — #15878400

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20#11719534—24no—
21#11719534C418yescomplemented
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88183—21no—
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C22×#6103—21no—
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C13×#417—24no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic, complemented
44#11718871—21no—
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46#11718788—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
52#11718650—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718637C2211yescharacteristic, complemented
55C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
56#11718633—21no—
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59D13×#102—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41C2×C414yescomplemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—22no—
92C2×C13×M16—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88201—22no—
104#88201C2×C414yescomplemented
105#88200—22no—
106#88200C2×C414yescomplemented
107#88193—28no—
108#88191—28no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13C2×C414yescomplemented
111#88184—22no—
112#88184C2×C414yescomplemented
113#88183—28no—
114C4×C22⋊D13—44no—
115C4×C22⋊D13C2×C414yes—
116C4×C22⋊D13D414yes—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—28no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—41no—
139C4⋊C4×D13—22no—
140C4⋊C4×D13—41no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102D414yescomplemented
145#88075—41no—
146#88075—41no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152C22⋊#1055—22no—
153#88061—22no—
154#88061—41no—
155#88060—22no—
156#88055—22no—
157#88054—22no—
158#88049—22no—
159#88049—41no—
160#22419—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—24no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C13×#41—28no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C22×C412yes—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13C22×C412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—24no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—81no—
204C22×C4×C13C22×C412yes—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—24no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—81no—
222C22×Dic13—81no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226D4×D13—28no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52C22×C412yes—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13C22×C412yes—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C13×M16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—42no—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—42no—
265#6103C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13C22×C412yes—
272#6101—24no—
273#6101—42no—
274#6101—42no—
275#6101—81no—
276#6101C22⋊C414yes—
277C4×Dic13—42no—
278C4×Dic13C22×C412yes—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C8×D13—44no—
287C2×#546—131no—
288C2×#435—131no—
289C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
290C22×#102—131no—
291D4×C4⋊C4—131no—
292#1983—131no—
293#1959—131no—
294#1895—131no—
295#1892—131no—
296#1874—131no—
297#1872—131no—
298#1802—131no—
299#1788—131no—
300#1786—131no—
301#1762—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C2×C22⋊C412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—48no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13C2×C22⋊C412yes—
336C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D13#13712yes—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—48no—
346D4×C13C4×D414yescomplemented
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—48no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—84no—
364C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D13—28no—
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—84no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—84no—
390C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
391C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—84no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406C22×#41C2×D1311yescharacteristic
407C23×D4—131no—
408C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C23×C8—131no—
410#546—138no—
411#546—264no—
412C2×#124—131no—
413C2×#123—261no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×#120—261no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—261no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
423C22×C22⋊C4—261no—
424#435—264no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426#417—24no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—264no—
438C2×#102C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102C2×D1311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×#97—131no—
443#389—261no—
444#385—261no—
445#385—261no—
446#384—131no—
447#380—131no—
448#380—131no—
449C4×C4⋊C4—131no—
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454C22×C13—24no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13#54611yescharacteristic
471C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C13C2×#13711yescharacteristic
473C22×C13#57611yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—816no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13#41714yescomplemented
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
495C4×C13#51811yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498Dic13—22no—
499Dic13—22no—
500Dic13—22no—
501Dic13—42no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
504C25—261no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41C4×D1314yescomplemented
511C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—134no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—521no—
522C22×D4—521no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16—22no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—521no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#124—134no—
541#124—262no—
542#123—268no—
543C22⋊Q8—134no—
544C22⋊Q8—262no—
545#121—134no—
546#121—268no—
547#121—262no—
548#120—268no—
549C4×D4—134no—
550C4×D4—134no—
551C4×D4—134no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—524no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—521no—
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—268no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581C4⋊C8—262no—
582#103—22no—
583#103—22no—
584#103—521no—
585#103—521no—
586#102—22no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—521no—
592#102—521no—
593#102C22⋊D1314yescomplemented
594C22⋊C8—262no—
595C22⋊C8—262no—
596#97—262no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—44no—
601C2×C13—42no—
602C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
603C2×C13C2×#41711yescharacteristic
604C2×C13#289711yescharacteristic
605C2×C13#326411yescharacteristic
606C2×C13#326611yescharacteristic
607C2×C13#330611yescharacteristic
608C2×C13#331411yescharacteristic
609D13—24no—
610D13—82no—
611C24—21no—
612C24—131no—
613C24—264no—
614C24—261no—
615C24—522no—
616C24—522no—
617C24—522no—
618C24—522no—
619C24—1041no—
620C24—1041no—
621C24D4×D1311yescharacteristic
622#41—28no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8C2×C4×D1312yes—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—134no—
639C2×D4—132no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—268no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4C2×C4×D1312yes—
658C2×D4#612712yes—
659C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—1041no—
689C22×C4—1041no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4C2×C4×D1312yes—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1312yes—
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695M16—44no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—524no—
708C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—134no—
714C4⋊C4—132no—
715C4⋊C4—264no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—522no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—1041no—
724C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
725C22⋊C4—134no—
726C22⋊C4—134no—
727C22⋊C4—264no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C42—132no—
735C42—132no—
736C42—522no—
737C13#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—132no—
752C23—132no—
753C23—132no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—528no—
760C23—528no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—1044no—
768C23—1044no—
769C23—1044no—
770C23—1044no—
771C23—1044no—
772C23C22⋊C4×D1312yes—
773C23C2×D4×D1311yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—268no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—528no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4C4×C22⋊D1314yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—132no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—132no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4—1044no—
831C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
832C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×#612711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#8825111yescharacteristic
836C2×C4#8825111yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—521no—
841C8—521no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—24no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—134no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—10416no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
872C22#1171919511yescharacteristic
873C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
874C22#1171947911yescharacteristic
875C22D13×#13711yescharacteristic
876C22#1171948311yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—262no—
883C4—262no—
884C4—262no—
885C4—522no—
886C4—1041no—
887C4—1041no—
888C4#1171919111yescharacteristic
889C4#1171919511yescharacteristic
890C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
891C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—264no—
895C2—1042no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
897C2D13×#41711yescharacteristic
898C2#1312336011yescharacteristic
899C2#1312631011yescharacteristic
900C2#1312634011yescharacteristic
901C2#1312679811yescharacteristic
902C2#1312691811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13#22419
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718788C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D13C2semidirect
5. #13115765C2semidirect
6. #13115649C2semidirect
7. #13115274C2semidirect
8. #13115256C2semidirect
9. #13115153C2semidirect
10. #13115140C2semidirect
11. #13114834C2semidirect
12. #13114776C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C2×C13×#417C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
19. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
21. #11719534C4semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
43. #11718873C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×#88055C22semidirect
51. C2×#88054C22semidirect
54. #11718637C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
70. C2×C13×#41C2×C4semidirect
86. C2×D4×D13C2×C4semidirect
104. #88201C2×C4semidirect
106. #88200C2×C4semidirect
110. D4×Dic13C2×C4semidirect
112. #88184C2×C4semidirect
144. C13×#102D4semidirect
289. C2×#417D13semidirect
346. D4×C13C4×D4semidirect
408. C22×M16C2×D13semidirect
422. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
429. C2×#103C2×D13semidirect
430. C2×#103C2×D13semidirect
489. C2×D13#417semidirect
510. C2×#41C4×D13semidirect
593. #102C22⋊D13semidirect
737. C13#22419semidirect
789. D4C4×C22⋊D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117187882
C2×D13×#1022
C4⋊C4×C22⋊D132
#131157652
#131156492
#131152742
#131152562
#131151532
#131151402
#131148342
#131147762
#131147652
#131146632
C2×C13×#4172
#2241913