Finite Group Databasebeta

← #15878401

Subgroups — #15878401

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C2×D4×Dic13—21no—
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27#11719255—24no—
28#11719255C418yescomplemented
29C2×#88148—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C13×#435—24no—
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41#11718794—24no—
42C2×#88061—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55#11718646—21no—
56#11718611—21no—
57#11718611—21no—
58#11718596C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127C2×C414yescomplemented
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52C2×C414yescomplemented
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—22no—
92C2×C13×M16—41no—
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C4×D4×C13C2×C414yes—
101C4×D4×C13D414yes—
102C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88191—28no—
110D4×Dic13—44no—
111#88184—22no—
112#88184C2×C414yescomplemented
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13—22no—
118C2×C4⋊Dic13—22no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13—41no—
124C2×C4⋊Dic13—41no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—22no—
131#88178C2×C414yescomplemented
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134#88148—28no—
135#88138—28no—
136C22⋊C4×D13—28no—
137#88129—22no—
138#88129C2×C414yescomplemented
139C4×D52—22no—
140C4×D52C2×C414yescomplemented
141C13×C4⋊C8—22no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143C13×C22⋊C8—22no—
144C13×#97—22no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88061—22no—
151#88061—22no—
152#88061—22no—
153#88061—41no—
154#88061—41no—
155#88061D414yescomplemented
156#88056—22no—
157#88056—22no—
158#88056—41no—
159#88056—41no—
160#22419—131nomaximal, Sylow
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—24no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13—81no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13C22⋊C414yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C22×C412yes—
184C22×C4×C13C22×C412yes—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—81no—
209C22×Dic13—81no—
210#6127—28no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—28no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—44no—
225C2×D52—44no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52C22×C412yes—
230C2×D52C22×C412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52#4112yes—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C22×C412yes—
245C13×M16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—44no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
260C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
261C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
262C42×C13C22×C412yes—
263C42×C13C2×D412yes—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280C4⋊Dic13—42no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13—81no—
283C4⋊Dic13C22×C412yes—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285#6101—24no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#546—131no—
288C2×#435D1311yescharacteristic, complemented
289C2×#417—131no—
290C22×#102—131no—
291D4×C4⋊C4—131no—
292#1983—131no—
293#1959—131no—
294#1895—131no—
295#1892—131no—
296#1874—131no—
297#1872—131no—
298#1802—131no—
299#1788—131no—
300#1786—131no—
301#1762—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13C2×C22⋊C412yes—
313C23×C13C2×C22⋊C412yes—
314C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C23×C13#13712yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338D4×C13—28no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—84no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—84no—
386C2×Dic13—84no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—48no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52C4×D414yescomplemented
396C4×D13—48no—
397C4×D13—84no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—41no—
404C8×C13—41no—
405C8×C13—41no—
406C22×#41—131no—
407C23×D4—131no—
408C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C23×C8C2×D1311yescharacteristic
410#546—138no—
411#546—264no—
412C2×#124—131no—
413C2×#123—261no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×#120—261no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—261no—
420C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C22⋊C4—261no—
424#435—24no—
425C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#417—264no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—264no—
440C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
441C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#389—261no—
444#385—261no—
445#385—261no—
446#384—131no—
447#380—131no—
448#380—131no—
449C4×C4⋊C4—131no—
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13#41714yescomplemented
468C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13#54611yescharacteristic
471C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C13C2×#13711yescharacteristic
473C22×C13#57611yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C2×D13—24no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—816no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—22no—
493C4×C13—22no—
494C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
495C4×C13#51811yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498Dic13—42no—
499Dic13—42no—
500Dic13—42no—
501Dic13—81no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
504C25—261no—
505C2×#41—134no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41—521no—
511C22×Q8—131no—
512C22×D4—134no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—262no—
521C22×D4—521no—
522C22×D4—521no—
523C22×D4D5211yescharacteristic
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16—22no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C22×C8—22no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—41no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#124—134no—
541#124—262no—
542#123—268no—
543C22⋊Q8—134no—
544C22⋊Q8—262no—
545#121—134no—
546#121—262no—
547#121—268no—
548#120—268no—
549C4×D4—134no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—524no—
552C4×D4C4×D1314yes—
553C4×D4C22⋊D1314yes—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—521no—
567C2×C4⋊C4—521no—
568C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—268no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
578C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
579C2×C42—261no—
580C2×C42C22×D1311yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#103—521no—
585#103—521no—
586#102—134no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—521no—
593#102—521no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596#97—22no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—24no—
601C2×C13—42no—
602C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
603C2×C13C2×#41711yescharacteristic
604C2×C13#289711yescharacteristic
605C2×C13#326411yescharacteristic
606C2×C13#326611yescharacteristic
607C2×C13#330611yescharacteristic
608C2×C13#331411yescharacteristic
609D13—44no—
610D13—82no—
611C24—261no—
612C24—261no—
613C24—264no—
614C24—522no—
615C24—522no—
616C24—522no—
617C24—522no—
618C24—1041no—
619C24—1041no—
620C24C2×D5211yescharacteristic
621C24C2×D5211yescharacteristic
622#41—268no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—132no—
638C2×D4—268no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—1041no—
658C2×D4—1041no—
659C2×D4#610314yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—1041no—
683C22×C4—1041no—
684C22×C4—1041no—
685C22×C4—1041no—
686C22×C4C2×C4×D1312yes—
687C22×C4C2×C4×D1312yes—
688C22×C4C2×D5211yescharacteristic
689C22×C4C2×D5211yescharacteristic
690C22×C4C2×D5211yescharacteristic
691C22×C4C2×D5211yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
693C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695M16—44no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—44no—
708C2×C8D4×D1312yes—
709C4⋊C4—132no—
710C4⋊C4—132no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—522no—
721C4⋊C4—522no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—1041no—
724C4⋊C4#610314yes—
725C22⋊C4—264no—
726C22⋊C4—264no—
727C22⋊C4—264no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4#610314yes—
733C22⋊C4#610314yes—
734C42—522no—
735C42C2×C4×D1312yes—
736C42C2×C22⋊D1312yes—
737C13#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—528no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—528no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1044no—
769C23#8816212yes—
770C23#8816312yes—
771C23C2×#610312yes—
772C23C2×#610312yes—
773C23C22×D5211yescharacteristic
774Q8—262no—
775Q8—262no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778D4—28no—
779D4—134no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782D4—262no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—528no—
786D4—528no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—1044no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—1044no—
826C2×C4—1044no—
827C2×C4—1044no—
828C2×C4C2×#610312yes—
829C2×C4C2×#610312yes—
830C2×C4C2×#610312yes—
831C2×C4C2×#610312yes—
832C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4#8825111yescharacteristic
835C2×C4#41×D1311yescharacteristic
836C2×C4#8825611yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—264no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—10416no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22#1171879414yescomplemented
871C22D4×D5211yescharacteristic
872C22#1171925911yescharacteristic
873C22C2×#8816211yescharacteristic
874C22C2×#8816311yescharacteristic
875C22#1171945611yescharacteristic
876C22#1171945711yescharacteristic
877C22C22×#610311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—522no—
883C4—522no—
884C4—522no—
885C4—1041no—
886C4—1041no—
887C4—1041no—
888C4C4×D4×D1311yescharacteristic
889C4#1171925011yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
891C4#1171953411yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—524no—
895C2—1042no—
896C2D4×#610311yescharacteristic
897C2C2×#1171879411yescharacteristic
898C2#1312336311yescharacteristic
899C2#1312632111yescharacteristic
900C2#1312635111yescharacteristic
901C2#1312679911yescharacteristic
902C2#1312691911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#435C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719255C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#435D13
hypocenterC13#22419
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718794C2semidirect
3. C22×#88061C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic13C2semidirect
5. #13115766C2semidirect
6. #13115652C2semidirect
7. #13115274C2semidirect
8. #13115259C2semidirect
9. #13115151C2semidirect
10. #13115141C2semidirect
11. #13114837C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. #13114662C2semidirect
15. C2×C13×#435C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
25. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
28. #11719255C4semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×C13×#97C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
58. #11718596C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
77. C2×#6127C2×C4semidirect
84. C22×D52C2×C4semidirect
112. #88184C2×C4semidirect
131. #88178C2×C4semidirect
138. #88129C2×C4semidirect
140. C4×D52C2×C4semidirect
155. #88061D4semidirect
288. C2×#435D13semidirect
395. D52C4×D4semidirect
408. C22×M16C2×D13semidirect
425. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
441. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
442. C2×#97C2×D13semidirect
467. C22×C13#417semidirect
737. C13#22419semidirect
870. C22#11718794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117187942
C22×#880612
D4×C4⋊Dic132
#131157662
#131156522
#131152742
#131152592
#131151512
#131151412
#131148372
#131147772
#131147682
#131146622
C2×C13×#4352
#2241913