Finite Group Databasebeta

← #15878404

Subgroups — #15878404

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88184—21no—
20C22×#6103—21no—
21C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719259—24no—
24#11719259C418yescomplemented
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88140—21no—
30C2×#88136—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718596C2211yescharacteristic, complemented
53#11718589—21no—
54C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
55#11718432—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718367—24no—
58#11718329—21no—
59#11718329—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—41no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129C2×C414yescomplemented
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13—22no—
93C4×D4×C13C2×C414yescomplemented
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88184—28no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—28no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×#6094—22no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—41no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—41no—
126#88151—22no—
127#88151C2×C414yescomplemented
128#88149—22no—
129#88149C2×C414yescomplemented
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132C4⋊C4×D13—41no—
133C4⋊C4×D13—41no—
134#88140—28no—
135#88136—28no—
136#88129—22no—
137#88129C2×C414yescomplemented
138C4×D52—44no—
139C4×D52C2×C414yes—
140C4×D52D414yes—
141C13×#102—22no—
142C13×#102D414yescomplemented
143C13×#97—22no—
144C13×#95—21no—
145#88072—22no—
146#88072—22no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88061—22no—
150#88061—41no—
151#88060—22no—
152#88060—22no—
153#88056—22no—
154#88056—41no—
155#88050—22no—
156#88050—41no—
157#88049—22no—
158#88049—41no—
159C4⋊#1055—22no—
160#22419—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13C22×C412yes—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—24no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—81no—
183C22×C4×C13—81no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—24no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6129—28no—
202#6129—44no—
203#6129—44no—
204#6129—44no—
205D4×D13—28no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52—81no—
219C2×D52C22⋊C414yes—
220C2×D52C22×C412yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13C22×C412yes—
236C2×C4×D13C22×C412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C22×C412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C22×C412yes—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C42×C13—42no—
259C42×C13C22×C412yes—
260C42×C13C2×D412yes—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103C22⋊C414yes—
268#6103C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic13—24no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—42no—
275C4⋊Dic13—81no—
276C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
277#6101—42no—
278#6101—42no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285#6094—44no—
286C8×D13—44no—
287C2×#546—131no—
288C2×#435—131no—
289C2×#417—131no—
290C22×#102—131no—
291D4×C4⋊C4—131no—
292#1983—131no—
293#1959—131no—
294#1895—131no—
295#1892—131no—
296#1874—131no—
297#1872—131no—
298#1802—131no—
299#1788—131no—
300#1786—131no—
301#1762D1311yescharacteristic, complemented
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—48no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13C2×C22⋊C412yes—
335C22×D13C2×C22⋊C412yes—
336C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D13#13712yes—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13C4×D414yescomplemented
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—84no—
356C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D13—48no—
365C22⋊D13—48no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—48no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
382D52—28no—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—84no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—84no—
397C4×D13—84no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406C22×#41—131no—
407C23×D4—131no—
408C22×M16—131no—
409C23×C8—131no—
410#546—138no—
411#546—264no—
412C2×#124—131no—
413C2×#123—261no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×#120—261no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—261no—
420C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C22⋊C4—261no—
424#435—264no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426#417—264no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—264no—
438C2×#102C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102C2×D1311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#389—261no—
444#385—261no—
445#385—261no—
446#384—131no—
447#380—131no—
448#380—131no—
449C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—24no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13#54611yescharacteristic
464C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C22×C13C2×#13711yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—816no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13#41714yescomplemented
490C4×C13—22no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
496C4×C13#51811yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—22no—
500Dic13—22no—
501Dic13—42no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
504C25—261no—
505C2×#41—134no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41—521no—
511C22×Q8—131no—
512C22×D4—134no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—521no—
522C22×D4—521no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—131no—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—521no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#124—134no—
541#124—262no—
542#123—268no—
543C22⋊Q8—134no—
544C22⋊Q8—262no—
545#121—134no—
546#121—268no—
547#121—262no—
548#120—268no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—134no—
551C4×D4—134no—
552C4×D4—524no—
553C4×D4C4×D1314yescomplemented
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—521no—
565C2×C4⋊C4—521no—
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—268no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42C22×D1311yescharacteristic
581C4⋊C8—262no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#103—521no—
585#103—521no—
586#102—22no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—521no—
592#102—521no—
593#102D5214yescomplemented
594C22⋊C8—262no—
595C22⋊C8—262no—
596#97—22no—
597#95—21no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—44no—
601C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
602C2×C13C2×#41711yescharacteristic
603C2×C13#289711yescharacteristic
604C2×C13#326411yescharacteristic
605C2×C13#326611yescharacteristic
606C2×C13#330611yescharacteristic
607C2×C13#331411yescharacteristic
608D13—24no—
609D13—42no—
610D13—82no—
611C24—21no—
612C24—131no—
613C24—131no—
614C24—264no—
615C24—261no—
616C24—522no—
617C24—522no—
618C24—522no—
619C24—522no—
620C24—1041no—
621C24—1041no—
622#41—268no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—134no—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—268no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4C2×C4×D1312yes—
658C2×D4C2×D5212yes—
659C2×D4#612712yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—132no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4—1041no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695M16—524no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—524no—
708C2×C8C2×D5212yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—134no—
714C4⋊C4—264no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—522no—
720C4⋊C4—522no—
721C4⋊C4—522no—
722C4⋊C4—1041no—
723C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
724C4⋊C4C2×D5212yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—134no—
727C22⋊C4—134no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C42—42no—
735C42C2×C4×D1312yes—
736C42D4×D1312yes—
737C13#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—132no—
746C23—132no—
747C23—132no—
748C23—132no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—262no—
760C23—528no—
761C23—528no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—1044no—
769C23—1044no—
770C23—1044no—
771C23—1044no—
772C23—1044no—
773C23C2×D4×D1311yescharacteristic
774Q8—262no—
775Q8—262no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—268no—
782D4—262no—
783D4—262no—
784D4—528no—
785D4—528no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4C4×D5214yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—132no—
805C2×C4—132no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—528no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—1044no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
831C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
832C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C22×D5211yescharacteristic
834C2×C4C2×#612711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4#8825611yescharacteristic
837C2×C4#8825611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—521no—
841C8—521no—
842C22—24no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—134no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—262no—
855C22—262no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—10416no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
872C22D4×D5211yescharacteristic
873C22#1171925511yescharacteristic
874C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
875C22#1171947911yescharacteristic
876C22#1171948011yescharacteristic
877C22D13×#13711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—262no—
884C4—262no—
885C4—522no—
886C4—1041no—
887C4—1041no—
888C4C2×C4×D5211yescharacteristic
889C4#1171922611yescharacteristic
890C4D4×D5211yescharacteristic
891C4#1171925511yescharacteristic
892C2—44no—
893C2—264no—
894C2—522no—
895C2—1042no—
896C2C22⋊C4×D5211yescharacteristic
897C2D13×#41711yescharacteristic
898C2#1312336111yescharacteristic
899C2#1312631811yescharacteristic
900C2#1312634811yescharacteristic
901C2#1312680211yescharacteristic
902C2#1312692211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1762C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1762D13
hypocenterC13#22419
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718367C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. C4⋊C4×D52C2semidirect
6. #13115768C2semidirect
7. #13115652C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115258C2semidirect
10. #13115152C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13114836C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1762C2semidirect
21. C22×#6094C22semidirect
24. #11719259C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C2×C13×#97C22semidirect
37. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
52. #11718596C22semidirect
54. C2×C4⋊#1055C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
75. C2×#6129C2×C4semidirect
81. C2×D4×D13C2×C4semidirect
93. C4×D4×C13C2×C4semidirect
127. #88151C2×C4semidirect
129. #88149C2×C4semidirect
137. #88129C2×C4semidirect
142. C13×#102D4semidirect
301. #1762D13semidirect
341. D4×C13C4×D4semidirect
442. C2×#97C2×D13semidirect
449. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
452. #340C2×D13semidirect
453. #340C2×D13semidirect
489. C2×D13#417semidirect
553. C4×D4C4×D13semidirect
593. #102D52semidirect
737. C13#22419semidirect
789. D4C4×D52semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117183672
C2×#117184322
C2×D13×#1022
C4⋊C4×D522
#131157682
#131156522
#131152732
#131152582
#131151522
#131151422
#131148362
#131147732
#131147652
C13×#17622
#2241913