Finite Group Databasebeta

← #15878413

Subgroups — #15878413

Order 3328.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719431C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1960C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719431—24no—
24#11719431C418yescomplemented
25C2×#88149—21no—
26C2×#88148—21no—
27C2×#88148—21no—
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13—21no—
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#97C2211yescharacteristic
38C13×#382C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718465—24no—
54#11718464—24no—
55#11718367—24no—
56#11718330—21no—
57#11718327—21no—
58#11718326—21no—
59#11718315—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131C2×C414yes—
77C2×#6131C2×C414yescomplemented
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52D411yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×C4⋊Q8—22no—
91C13×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88200—22no—
98#88200—22no—
99#88200C2×C414yes—
100#88200C2×C414yescomplemented
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×#6094—22no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—41no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—41no—
126#88149—28no—
127#88148—28no—
128#88148—28no—
129#88146—22no—
130#88146—41no—
131C4⋊C4×D13—28no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—41no—
134C4×D52—22no—
135C4×D52C2×C414yes—
136C4×D52C2×C414yescomplemented
137C4×D52D414yes—
138C13×#103—22no—
139C13×#103—22no—
140C13×#103—41no—
141C13×#103—41no—
142C13×#97—22no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88075—41no—
148#88075—41no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88061—22no—
153#88061D414yescomplemented
154#88060—22no—
155#88060—22no—
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158C4⋊#1055—22no—
159#22420—131nomaximal, Sylow
160C23×D13—21no—
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C22×C412yes—
174C2×Q8×C13C22×C412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187#6131—28no—
188#6131—28no—
189#6131—44no—
190#6131—44no—
191#6131—44no—
192#6131—44no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—24no—
199C2×D52—24no—
200C2×D52—41no—
201C2×D52—41no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52C22⋊C414yes—
207C2×D52C22×C412yes—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52#4112yes—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—81no—
230C2×C4×D13C22×C412yes—
231C2×C4×D13C22×C412yes—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13C2×D412yes—
240C13×C4⋊C4—24no—
241C13×C4⋊C4—24no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C42×C13C22×C412yes—
247C42×C13C2×D412yes—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254#6103C22⋊C414yes—
255#6103C22⋊C414yes—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic13C22×C412yes—
262C4⋊Dic13C2×D412yes—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265#6101—42no—
266C4×Dic13—42no—
267C4×Dic13—81no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274#6094—44no—
275C8×D13—44no—
276C2×#547—131no—
277C2×#435—131no—
278C2×#417—131no—
279C2×#416—131no—
280#2352—131no—
281#1981—131no—
282#1960D1311yescharacteristic, complemented
283#1894—131no—
284#1892—131no—
285#1873—131no—
286#1872—131no—
287#1804—131no—
288#1788—131no—
289#1788—131no—
290#1762—131no—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—22no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13C2×C22⋊C412yes—
312C22×D13C2×C22⋊C412yes—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—44no—
364D52—48no—
365D52—48no—
366D52C4×D414yes—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—48no—
376C4×D13—48no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—84no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—41no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383C22×#41—131no—
384C22×#41—131no—
385C22×M16—131no—
386C23×C8—131no—
387#547—138no—
388#547—264no—
389C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#123—261no—
391C2×#123—261no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—261no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×#117—131no—
398C22×C4⋊C4—131no—
399C22×C4⋊C4—261no—
400#435—264no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402#417—264no—
403#416—264no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103C2×D1311yescharacteristic
409C2×#103C2×D1311yescharacteristic
410C2×#103C2×D1311yescharacteristic
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×#97C2×D1311yescharacteristic
419#388—261no—
420#387—261no—
421#386—261no—
422#382C2×D1311yescharacteristic
423#380—131no—
424#380—131no—
425C4×C4⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—261no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C13D4211yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13#57511yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C22×C13#57811yescharacteristic
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—24no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
466C4×C13#51811yescharacteristic
467C4×C13D4211yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—134no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—521no—
483C2×#41—521no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
487C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C2×M16—262no—
499C2×M16—262no—
500C2×M16—521no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8—262no—
504C22×C8—262no—
505C22×C8—521no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8C4×D1314yescomplemented
510#123—268no—
511#123—268no—
512C22⋊Q8—134no—
513C22⋊Q8—134no—
514C22⋊Q8—262no—
515C22⋊Q8—262no—
516#121—268no—
517C4×D4—134no—
518C4×D4—134no—
519C4×D4—134no—
520C4×D4—262no—
521#117—262no—
522#117—521no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—268no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—521no—
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42—261no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊C8—262no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—41no—
552#103—41no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—521no—
556#103—521no—
557#102—134no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—262no—
563#97—22no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568#95—261no—
569C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
570C2×C13#289611yescharacteristic
571C2×C13#289811yescharacteristic
572C2×C13#326711yescharacteristic
573C2×C13#326911yescharacteristic
574C2×C13#330711yescharacteristic
575C2×C13#331511yescharacteristic
576D13—42no—
577D13—42no—
578D13—44no—
579C24—131no—
580C24—131no—
581C24—261no—
582#41—268no—
583#41—268no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586#41—524no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8C2×C4×D1312yes—
601C2×Q8C2×C4×D1312yes—
602C2×D4—134no—
603C2×D4—132no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—132no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—521no—
612C2×D4—521no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653M16—524no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—524no—
666C2×C8D4×D1312yes—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—134no—
674C4⋊C4—132no—
675C4⋊C4—132no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—522no—
683C22⋊C4—134no—
684C22⋊C4—134no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—522no—
690C22⋊C4—1041no—
691C42—522no—
692C42—1041no—
693C42C2×C4×D1312yes—
694C42D4×D1312yes—
695C13#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—132no—
697C23—132no—
698C23—262no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—262no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—262no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726D4—134no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—262no—
730D4—524no—
731D4—528no—
732D4—528no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—1044no—
776C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
777C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
778C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4#41×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8825611yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—521no—
787C8—521no—
788C22—262no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—264no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—522no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—522no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—522no—
809C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
810C22#1171938111yescharacteristic
811C22#1171942211yescharacteristic
812C22#1171948211yescharacteristic
813C22#1171948211yescharacteristic
814C22#1171948311yescharacteristic
815C22#1171948411yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—262no—
823C4—262no—
824C4—522no—
825C4—522no—
826C4—1041no—
827C4C4×D4×D1311yescharacteristic
828C4#1171925011yescharacteristic
829C4#1171931411yescharacteristic
830C4#1171931711yescharacteristic
831C2—522no—
832C2—522no—
833C2—524no—
834C2#1311765711yescharacteristic
835C2#1312335411yescharacteristic
836C2#1312336811yescharacteristic
837C2#1312636011yescharacteristic
838C2#1312639011yescharacteristic
839C2#1312681111yescharacteristic
840C2#1312693111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1960C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719431C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1960D13
hypocenterC13#22420
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718367C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C2×#11718465C2semidirect
5. #13117762C2semidirect
6. #13115760C2semidirect
7. #13115266C2semidirect
8. #13115256C2semidirect
9. #13115145C2semidirect
10. #13115140C2semidirect
11. #13114843C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114662C2semidirect
15. C13×#1960C2semidirect
24. #11719431C4semidirect
77. C2×#6131C2×C4semidirect
91. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
100. #88200C2×C4semidirect
136. C4×D52C2×C4semidirect
153. #88061D4semidirect
282. #1960D13semidirect
509. C4⋊Q8C4×D13semidirect
695. C13#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194312
C2×#117183672
C2×#117184642
C2×#117184652
#131177622
#131157602
#131152662
#131152562
#131151452
#131151402
#131148432
#131147752
#131146622
C13×#19602
#2242013