Finite Group Databasebeta

← #15878418

Subgroups — #15878418

Order 3328.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18#11719529—24no—
19#11719529C418yescomplemented
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88189—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88183—21no—
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88180C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C22×#6101—21no—
30C23×#1055C2211yescharacteristic
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39#11718894—24no—
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718638C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54#11718617—21no—
55#11718605—21no—
56#11718432—24no—
57#11718391—24no—
58#11718327—21no—
59#11718313—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41C2×C414yescomplemented
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129C2×C414yes—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88200—22no—
98#88200C2×C414yes—
99#88198—22no—
100#88198C2×C414yescomplemented
101#88193—28no—
102#88189—28no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13C2×C414yescomplemented
105#88183—28no—
106C4×C22⋊D13C2×C414yes—
107C4×C22⋊D13D414yes—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111#88180—22no—
112#88180—41no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178C2×C414yescomplemented
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—28no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055—22no—
129C22×#1055—22no—
130C22×#1055—41no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—41no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13—41no—
138C13×#103—41no—
139C13×#103—41no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143C13×#95—21no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88072—22no—
147#88072D414yescomplemented
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88060—22no—
153#88056—22no—
154#88056—41no—
155#88055—22no—
156#88054—22no—
157#88050—22no—
158#88050—41no—
159#22420—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C13×#41—28no—
164C13×#41—44no—
165C13×#41—44no—
166C13×#41—44no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C22×C412yes—
173C2×D4×C13—24no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13C22×C412yes—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13#4112yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—24no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13C22×C412yes—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—24no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215#6129—28no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13C22×C412yes—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26C22×C412yes—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—81no—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—24no—
247C22⋊Dic13—42no—
248C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
249#6103—24no—
250#6103—42no—
251#6103C22⋊C414yes—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13C22×C412yes—
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258#6101—24no—
259#6101—24no—
260#6101—24no—
261#6101—24no—
262#6101—42no—
263#6101C22⋊C414yes—
264C4×Dic13—42no—
265C4×Dic13—81no—
266C4×Dic13C22×C412yes—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—44no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275#6094—44no—
276C2×#547—131no—
277C2×#435—131no—
278C2×#417—131no—
279C2×#416—131no—
280#2352—131no—
281#1981—131no—
282#1960—131no—
283#1894—131no—
284#1892—131no—
285#1873—131no—
286#1872—131no—
287#1804—131no—
288#1788—131no—
289#1788D1311yescharacteristic, complemented
290#1762—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C2×C22⋊C412yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13C2×C22⋊C412yes—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—48no—
321D4×C13C4×D414yes—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—48no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—48no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—48no—
357C2×Dic13—48no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—84no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—41no—
380C8×C13—41no—
381#1055—22no—
382#1055—41no—
383C22×#41—131no—
384C22×#41C2×D1311yescharacteristic
385C22×M16—131no—
386C23×C8—131no—
387#547—138no—
388#547—264no—
389C2×C4⋊Q8—131no—
390C2×#123—261no—
391C2×#123—261no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—261no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×#117—131no—
398C22×C4⋊C4—131no—
399C22×C4⋊C4—261no—
400#435—264no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402#417—264no—
403#416—264no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103C2×D1311yescharacteristic
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
418C2×#97—131no—
419#388—261no—
420#387—261no—
421#386—261no—
422#382—131no—
423#380—131no—
424#380C2×D1311yescharacteristic
425C4×C4⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—261no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431C22×C13—24no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×C13D4211yescharacteristic
447C22×C13#54611yescharacteristic
448C22×C13#57511yescharacteristic
449C22×C13#57511yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C22×C13#57811yescharacteristic
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
464C4×C13#51811yescharacteristic
465C4×C13D4211yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—134no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—521no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41C4×D1314yescomplemented
486C22×Q8—131no—
487C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×M16—262no—
499C2×M16—262no—
500C2×M16—521no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8—262no—
504C22×C8—262no—
505C22×C8—521no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508C4⋊Q8—134no—
509C4⋊Q8—262no—
510#123—268no—
511#123—268no—
512C22⋊Q8—134no—
513C22⋊Q8—134no—
514C22⋊Q8—262no—
515C22⋊Q8—262no—
516#121—268no—
517C4×D4—134no—
518C4×D4—134no—
519C4×D4—134no—
520C4×D4—262no—
521#117—262no—
522#117—521no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—268no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—521no—
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—261no—
547C2×C42—261no—
548C4⋊C8—262no—
549#103—41no—
550#103—41no—
551#103—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—521no—
556#103—521no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—134no—
560#102—262no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—262no—
563#97—262no—
564#95—21no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568#95—261no—
569C2×C13—42no—
570C2×C13—44no—
571C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×C13#289611yescharacteristic
573C2×C13#289811yescharacteristic
574C2×C13#326711yescharacteristic
575C2×C13#326911yescharacteristic
576C2×C13#330711yescharacteristic
577C2×C13#331511yescharacteristic
578D13—42no—
579C24—21no—
580C24—131no—
581C24D4×D1311yescharacteristic
582#41—28no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—268no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—132no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8C2×C4×D1312yes—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—134no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4—521no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4C2×C4×D1312yes—
615C2×D4D4×D1312yes—
616C2×D4#612912yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4C2×C4×D1312yes—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653M16—524no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—132no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—524no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—134no—
672C4⋊C4—132no—
673C4⋊C4—132no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—522no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—134no—
685C22⋊C4—134no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—522no—
690C22⋊C4—522no—
691C42—132no—
692C42—132no—
693C42—522no—
694C42—1041no—
695C13#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—132no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23C22⋊C4×D1312yes—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—524no—
731D4—528no—
732D4#8813514yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
778C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×#612911yescharacteristic
782C2×C4#8825111yescharacteristic
783C2×C4#8825111yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—262no—
787C8—521no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—24no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—262no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
810C22#1171929511yescharacteristic
811C22#1171929611yescharacteristic
812C22#1171947311yescharacteristic
813C22#1171947311yescharacteristic
814C22#1171948011yescharacteristic
815C22#1171948411yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—262no—
821C4—262no—
822C4—262no—
823C4—522no—
824C4—522no—
825C4—522no—
826C4—1041no—
827C4C2×#8813511yescharacteristic
828C4#1171919111yescharacteristic
829C4#1171929511yescharacteristic
830C4#1171929611yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—44no—
833C2—522no—
834C2#1311765211yescharacteristic
835C2#1312335111yescharacteristic
836C2#1312336711yescharacteristic
837C2#1312635411yescharacteristic
838C2#1312639511yescharacteristic
839C2#1312681611yescharacteristic
840C2#1312693611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719529C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#22420
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718391C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. C2×#11718894C2semidirect
5. #13117758C2semidirect
6. #13115757C2semidirect
7. #13115654C2semidirect
8. #13115266C2semidirect
9. #13115257C2semidirect
10. #13115146C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13114844C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
19. #11719529C4semidirect
69. C2×C13×#41C2×C4semidirect
100. #88198C2×C4semidirect
104. D4×Dic13C2×C4semidirect
117. #88178C2×C4semidirect
147. #88072D4semidirect
289. #1788D13semidirect
485. C2×#41C4×D13semidirect
695. C13#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195292
C2×#117183912
C2×#117184322
C2×#117188942
#131177582
#131157572
#131156542
#131152662
#131152572
#131151462
#131151402
#131148442
#131147732
#131146632
C13×#17882
#2242013