Finite Group Databasebeta

← #15878419

Subgroups — #15878419

Order 3328.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88184—21no—
20C22×C4⋊Dic13—21no—
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719260—24no—
24#11719260C418yescomplemented
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88140—21no—
30C2×#88140—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×#88123C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#97C2211yescharacteristic
36C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51#11718601—21no—
52C4×#6103—21no—
53#11718597C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718433—24no—
56#11718432—24no—
57#11718367—24no—
58#11718326—21no—
59#11718314—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129C2×C414yes—
81C2×#6129C2×C414yescomplemented
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13—22no—
91C4×D4×C13C2×C414yescomplemented
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88184—28no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—28no—
111C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C2×#6094—22no—
119C2×#6094—22no—
120C2×#6094—41no—
121C2×C8×D13—22no—
122C2×C8×D13—22no—
123C2×C8×D13—41no—
124#88151—22no—
125#88151—22no—
126#88151C2×C414yes—
127#88151C2×C414yescomplemented
128#88146—22no—
129#88146—41no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—41no—
132#88140—28no—
133#88140—28no—
134C4×D52C2×C414yes—
135C4×D52D414yes—
136#88123—22no—
137#88123C2×C414yescomplemented
138C13×#102—22no—
139C13×#102D414yescomplemented
140C13×#97—22no—
141C13×#95—21no—
142#88072—22no—
143#88072—22no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88060—22no—
149#88060—22no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056—41no—
153#88056—41no—
154#88050—22no—
155#88050—22no—
156#88050—41no—
157#88050—41no—
158C4⋊#1055—22no—
159#22420—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13C22×C412yes—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C2×D4×C13#4112yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—24no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—42no—
174C22×C4×C13—42no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—24no—
187C22×Dic13—24no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196#6129—28no—
197#6129—28no—
198#6129—44no—
199#6129—44no—
200#6129—44no—
201#6129—44no—
202#6129—44no—
203#6129—44no—
204C2×D52—41no—
205C2×D52—41no—
206C2×D52C22⋊C414yes—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13C22×C412yes—
219C2×C4×D13C22×C412yes—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C22×C412yes—
233C2×Dic26C22×C412yes—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13C2×D412yes—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C22×C412yes—
245C13×C4⋊C4C2×D412yes—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C42×C13—81no—
248C42×C13C22×C412yes—
249C42×C13C2×D412yes—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—42no—
253#6103—42no—
254#6103—81no—
255#6103C22⋊C414yes—
256#6103C22⋊C414yes—
257C4⋊Dic13—24no—
258C4⋊Dic13—24no—
259C4⋊Dic13—24no—
260C4⋊Dic13—24no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—42no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274#6094—44no—
275C8×D13—44no—
276C2×#547—131no—
277C2×#435—131no—
278C2×#417—131no—
279C2×#416—131no—
280#2352—131no—
281#1981—131no—
282#1960—131no—
283#1894—131no—
284#1892—131no—
285#1873—131no—
286#1872—131no—
287#1804—131no—
288#1788—131no—
289#1788—131no—
290#1762D1311yescharacteristic, complemented
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13C2×C22⋊C412yes—
312C22×D13C2×C22⋊C412yes—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13C4×D414yes—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—48no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
333C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D13—48no—
340C22⋊D13—48no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—48no—
348C2×Dic13—48no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
361D52—44no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—84no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—41no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383C22×#41—131no—
384C22×#41—131no—
385C22×M16—131no—
386C23×C8—131no—
387#547—138no—
388#547—264no—
389C2×C4⋊Q8—131no—
390C2×#123—261no—
391C2×#123—261no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—261no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
397C2×#117—131no—
398C22×C4⋊C4—131no—
399C22×C4⋊C4—261no—
400#435—264no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402#417—264no—
403#416—264no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×#97C2×D1311yescharacteristic
419#388—261no—
420#387—261no—
421#386—261no—
422#382—131no—
423#380—131no—
424#380—131no—
425C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
426C4×C22⋊C4—261no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340C2×D1311yescharacteristic
430#340C2×D1311yescharacteristic
431C22×C13—24no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C13D4211yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13#57511yescharacteristic
442C22×C13#57511yescharacteristic
443C22×C13#57711yescharacteristic
444C22×C13#57811yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C13#51811yescharacteristic
466C4×C13D4211yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—81no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—134no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—521no—
483C2×#41—521no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C22×Q8—131no—
487C22×Q8—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C2×M16—262no—
499C2×M16—262no—
500C2×M16—521no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8—262no—
504C22×C8—262no—
505C22×C8—521no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508C4⋊Q8—134no—
509C4⋊Q8—262no—
510#123—268no—
511#123—268no—
512C22⋊Q8—134no—
513C22⋊Q8—134no—
514C22⋊Q8—262no—
515C22⋊Q8—262no—
516#121—268no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—134no—
519C4×D4—134no—
520C4×D4C4×D1314yescomplemented
521#117—262no—
522#117—521no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—268no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—521no—
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—261no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊C8—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#103—262no—
552#103—262no—
553#103—521no—
554#103—521no—
555#103—521no—
556#103—521no—
557#102—22no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102D5214yescomplemented
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—262no—
563#97—22no—
564#95—21no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568#95—261no—
569C2×C13—44no—
570C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C13#289611yescharacteristic
572C2×C13#289811yescharacteristic
573C2×C13#326711yescharacteristic
574C2×C13#326911yescharacteristic
575C2×C13#330711yescharacteristic
576C2×C13#331511yescharacteristic
577D13—42no—
578D13—42no—
579C24—21no—
580C24—131no—
581C24—131no—
582#41—268no—
583#41—268no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586#41—524no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—134no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—521no—
609C2×D4—521no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4C2×C4×D1312yes—
615C2×D4C2×D5212yes—
616C2×D4#612712yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653M16—524no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—524no—
666C2×C8C2×D5212yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—134no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—522no—
681C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
682C4⋊C4C2×D5212yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—134no—
685C22⋊C4—134no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—522no—
690C22⋊C4—1041no—
691C42—81no—
692C42—522no—
693C42C2×C4×D1312yes—
694C42D4×D1312yes—
695C13#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—132no—
704C23—132no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—262no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—524no—
730D4—528no—
731D4—528no—
732D4C4×D5214yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—1044no—
776C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
777C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
778C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C22×D5211yescharacteristic
780C2×C4C2×#612711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825611yescharacteristic
783C2×C4#8825611yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—521no—
787C8—521no—
788C22—24no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
810C22D4×D5211yescharacteristic
811C22#1171925511yescharacteristic
812C22#1171947811yescharacteristic
813C22#1171947811yescharacteristic
814C22#1171948011yescharacteristic
815C22#1171948411yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—262no—
822C4—262no—
823C4—522no—
824C4—522no—
825C4—1041no—
826C4—1041no—
827C4C2×C4×D5211yescharacteristic
828C4#1171922611yescharacteristic
829C4D4×D5211yescharacteristic
830C4#1171925511yescharacteristic
831C2—44no—
832C2—522no—
833C2—522no—
834C2C22⋊C4×D5211yescharacteristic
835C2#1312335011yescharacteristic
836C2#1312336711yescharacteristic
837C2#1312636311yescharacteristic
838C2#1312639311yescharacteristic
839C2#1312681711yescharacteristic
840C2#1312693711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1762C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719260C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1762D13
hypocenterC13#22420
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718367C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. C2×#11718433C2semidirect
5. #13117768C2semidirect
6. #13115759C2semidirect
7. #13115656C2semidirect
8. #13115268C2semidirect
9. #13115258C2semidirect
10. #13115147C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13114846C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1762C2semidirect
24. #11719260C4semidirect
81. C2×#6129C2×C4semidirect
91. C4×D4×C13C2×C4semidirect
127. #88151C2×C4semidirect
137. #88123C2×C4semidirect
139. C13×#102D4semidirect
290. #1762D13semidirect
520. C4×D4C4×D13semidirect
560. #102D52semidirect
695. C13#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192602
C2×#117183672
C2×#117184322
C2×#117184332
#131177682
#131157592
#131156562
#131152682
#131152582
#131151472
#131151422
#131148462
#131147732
C13×#17622
#2242013