Finite Group Databasebeta

← #15878433

Subgroups — #15878433

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719522—24no—
19#11719522C418yescomplemented
20C2×#88201—21no—
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C23×#1055C2211yescharacteristic
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88135—21no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×#88075—24no—
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88055C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718607—21no—
56#11718464—24no—
57#11718391—24no—
58#11718329—21no—
59#11718308—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13—21no—
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2×C414yescomplemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—41no—
82C2×#6131—41no—
83C2×#6131C2×C414yescomplemented
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88201—28no—
96#88201—22no—
97#88201C2×C414yescomplemented
98#88200—22no—
99#88200—28no—
100#88200C2×C414yescomplemented
101Q8×Dic13—22no—
102Q8×Dic13C2×C414yescomplemented
103#88184—22no—
104#88184—28no—
105#88184C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D13—28no—
107C4×C22⋊D13C2×C414yes—
108C4×C22⋊D13D414yes—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—41no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055—22no—
131C22×#1055—22no—
132C22×#1055—41no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—41no—
138C4⋊C4×D13—22no—
139C4⋊C4×D13—41no—
140#88135—44no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×#103—41no—
144C13×#103—41no—
145C13×C22⋊C8—22no—
146C13×#95—21no—
147#88075—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075D414yescomplemented
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88061—22no—
154#88061—41no—
155#88060—22no—
156#88055—22no—
157#88054—22no—
158#88049—22no—
159#88049—41no—
160#22421—131nomaximal, Sylow
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C13—24no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—28no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—42no—
175C2×Q8×C13—42no—
176C2×Q8×C13—44no—
177C2×Q8×C13—44no—
178C2×Q8×C13—44no—
179C2×Q8×C13C22×C412yes—
180C2×Q8×C13C22×C412yes—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×Q8×C13#4112yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—24no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13C22×C412yes—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—81no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6131—28no—
214#6131—44no—
215#6131—44no—
216#6131—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52C22×C412yes—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13C22×C412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—42no—
255#6103C22⋊C414yes—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—24no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—42no—
262C4⋊Dic13C22×C412yes—
263C4⋊Dic13C2×D412yes—
264#6101—24no—
265#6101—42no—
266#6101—42no—
267#6101—81no—
268#6101C22⋊C414yes—
269C4×Dic13—24no—
270C4×Dic13—42no—
271C4×Dic13C22×C412yes—
272C4×Dic13C2×D412yes—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—44no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280#6094—44no—
281C2×#548—131no—
282C2×#435—131no—
283C2×#417—131no—
284C22×#103—131no—
285D4×C4⋊C4—131no—
286#1983—131no—
287#1959—131no—
288#1894—131no—
289#1893—131no—
290#1874—131no—
291#1872—131no—
292#1803—131no—
293#1788—131no—
294#1787D1311yescharacteristic, complemented
295#1763—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13C2×C22⋊C412yes—
301C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C23×C13#13712yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13C2×C22⋊C412yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—48no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13C4×D414yescomplemented
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—48no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—28no—
354C22⋊D13—48no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—84no—
371C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
372C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
373C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—48no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—48no—
384C4×D13—84no—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387#1055—22no—
388#1055—41no—
389C22×#41—131no—
390C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
391C22×M16—131no—
392C23×C8—131no—
393#548—138no—
394#548—264no—
395C2×#124—131no—
396C2×#124—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C22⋊Q8—261no—
399C2×#121—131no—
400C2×#121—261no—
401C2×C4×Q8—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—261no—
404C2×C4×D4—261no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407#435—264no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409#417—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—264no—
415C2×#103C2×D1311yescharacteristic
416C2×#103C2×D1311yescharacteristic
417C2×#103C2×D1311yescharacteristic
418C2×#103C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
425C2×#97—131no—
426#389—261no—
427#385—261no—
428#385—261no—
429#384—131no—
430#380—131no—
431#380C2×D1311yescharacteristic
432C4×C4⋊C4—131no—
433#340—131no—
434#340—131no—
435#340—131no—
436#340—131no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13#41714yescomplemented
444C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C13C2×#13711yescharacteristic
449C22×C13#57711yescharacteristic
450C22×C13#57811yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C4×C13—24no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
471C4×C13#51811yescharacteristic
472C4×C13D4211yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—22no—
476Dic13—22no—
477Dic13—42no—
478Dic13—42no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—134no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—41no—
491C22×Q8—41no—
492C22×Q8C4×D1314yescomplemented
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×M16—262no—
506C2×M16—262no—
507C2×M16—521no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—262no—
511C22×C8—262no—
512C22×C8—521no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515#124—134no—
516#124—262no—
517#124—268no—
518C22⋊Q8—134no—
519C22⋊Q8—268no—
520C22⋊Q8—262no—
521#121—134no—
522#121—268no—
523#121—262no—
524C4×Q8—134no—
525C4×Q8—262no—
526C4×D4—134no—
527C4×D4—134no—
528C4×D4—268no—
529C4×D4—524no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—521no—
543C2×C4⋊C4—521no—
544C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—261no—
556C2×C42—261no—
557C4⋊C8—262no—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—41no—
561#103—41no—
562#103—134no—
563#103—262no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—521no—
569#102—521no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—262no—
572#97—262no—
573#95—21no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576C2×C13—24no—
577C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
578C2×C13C2×#41711yescharacteristic
579C2×C13#289811yescharacteristic
580C2×C13#326511yescharacteristic
581C2×C13#327011yescharacteristic
582C2×C13#330811yescharacteristic
583C2×C13#331611yescharacteristic
584D13—42no—
585D13—82no—
586C24—131no—
587C24—261no—
588C24D4×D1311yescharacteristic
589#41—268no—
590#41—524no—
591#41—524no—
592#41—524no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—28no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8C2×C4×D1312yes—
609C2×Q8C2×C4×D1312yes—
610C2×Q8D4×D1312yes—
611C2×Q8#612912yes—
612C2×D4—134no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—1041no—
658C22×C4—1041no—
659C22×C4C2×C4×D1312yes—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1312yes—
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663M16—524no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—524no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—134no—
682C4⋊C4—132no—
683C4⋊C4—132no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4—522no—
693C4⋊C4—1041no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—134no—
696C22⋊C4—134no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—522no—
702C42—132no—
703C42—132no—
704C42—264no—
705C42—522no—
706C13#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—132no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—262no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23C22⋊C4×D1312yes—
726C23#8816812yes—
727C23#8817212yes—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—48no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8#8813514yescomplemented
738D4—268no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—528no—
742D4—528no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—528no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—1044no—
788C2×C4—1044no—
789C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
790C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×#612911yescharacteristic
794C2×C4#8825111yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—262no—
799C8—521no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—262no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22#1171846414yescomplemented
821C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
822C22#1171929511yescharacteristic
823C22#1171929611yescharacteristic
824C22C2×#8816811yescharacteristic
825C22C2×#8817211yescharacteristic
826C22#1171948311yescharacteristic
827C22#1171948411yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—262no—
834C4—262no—
835C4—262no—
836C4—522no—
837C4—522no—
838C4—1041no—
839C4C2×#8813511yescharacteristic
840C4#1171919111yescharacteristic
841C4#1171929511yescharacteristic
842C4#1171929611yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—522no—
845C2—1042no—
846C2#1311765211yescharacteristic
847C2C2×#1171846411yescharacteristic
848C2#1312336811yescharacteristic
849C2#1312632411yescharacteristic
850C2#1312641011yescharacteristic
851C2#1312683111yescharacteristic
852C2#1312695111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1787C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719522C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1787D13
hypocenterC13#22421
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718391C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C22×#88075C2semidirect
5. #13117732C2semidirect
6. #13115765C2semidirect
7. #13115649C2semidirect
8. #13115266C2semidirect
9. #13115262C2semidirect
10. #13115151C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13114839C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C13×#1787C2semidirect
19. #11719522C4semidirect
70. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
83. C2×#6131C2×C4semidirect
97. #88201C2×C4semidirect
100. #88200C2×C4semidirect
102. Q8×Dic13C2×C4semidirect
105. #88184C2×C4semidirect
150. #88075D4semidirect
294. #1787D13semidirect
326. Q8×C13C4×D4semidirect
443. C22×C13#417semidirect
492. C22×Q8C4×D13semidirect
706. C13#22421semidirect
737. Q8#88135semidirect
820. C22#11718464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117183912
C2×#117184642
C22×#880752
#131177322
#131157652
#131156492
#131152662
#131152622
#131151512
#131151402
#131148392
#131147752
#131146682
C13×#17872
#2242113