Finite Group Databasebeta

← #15878437

Subgroups — #15878437

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719539—24no—
19#11719539C418yescomplemented
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39#11718893—24no—
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718638C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718619—21no—
55C22⋊C4×Dic13—21no—
56#11718465—24no—
57#11718389—24no—
58#11718331—21no—
59#11718316—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41C2×C414yes—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—41no—
85C2×#6131—41no—
86C2×#6131C2×C414yescomplemented
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98Q8×Dic13—22no—
99Q8×Dic13C2×C414yescomplemented
100#88194—28no—
101#88194—22no—
102#88194C2×C414yescomplemented
103#88192—22no—
104#88192—28no—
105#88192C2×C414yescomplemented
106#88184—22no—
107#88184—28no—
108#88184C2×C414yes—
109C4×C22⋊D13—28no—
110C4×C22⋊D13C2×C414yes—
111C4×C22⋊D13D414yes—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—22no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—41no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099—22no—
129C2×#6099—22no—
130C2×#6099—41no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136#88146—22no—
137#88146—41no—
138C13×#103—22no—
139C13×#103—22no—
140C13×#102—41no—
141C13×#102—41no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143C13×#95—21no—
144#88075—22no—
145#88075D414yescomplemented
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88061—22no—
153#88061—41no—
154#88060—22no—
155#88055—22no—
156#88054—22no—
157#88049—22no—
158#88049—41no—
159#22422—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C13×#41—28no—
165C13×#41—44no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C22×C412yes—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×Q8×C13#4112yes—
174C2×D4×C13—24no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—24no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13C22×C412yes—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—81no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6131—28no—
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52C22×C412yes—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13C22×C412yes—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
256#6103—24no—
257#6103—42no—
258#6103—81no—
259#6103C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—24no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—42no—
266C4⋊Dic13C22×C412yes—
267C4⋊Dic13C2×D412yes—
268#6101C22⋊C414yes—
269C4×Dic13—24no—
270C4×Dic13—42no—
271C4×Dic13—81no—
272C4×Dic13C22×C412yes—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274#6099—44no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C8×D13—44no—
282C2×#550—131no—
283C2×#435—131no—
284C2×#417—131no—
285C2×#416—131no—
286#2352—131no—
287#1982—131no—
288#1961—131no—
289#1895—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1874—131no—
293#1805—131no—
294#1788—131no—
295#1788D1311yescharacteristic, complemented
296#1763—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13C2×C22⋊C412yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13C4×D414yes—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—48no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—48no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—48no—
360C22⋊D13—84no—
361C22⋊D13—84no—
362C22⋊D13—84no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—84no—
379C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—48no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—48no—
392C8×C13—41no—
393C8×C13—41no—
394#1055—22no—
395#1055—41no—
396C22×#41—131no—
397C22×#41C2×D1311yescharacteristic
398C22×M16—131no—
399C23×C8—131no—
400#550—138no—
401#550—264no—
402C2×#127—131no—
403C2×#127—261no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—261no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×Q8—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411C2×#117—131no—
412C22×C4⋊C4—131no—
413#435—264no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415#417—264no—
416#416—264no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102C2×D1311yescharacteristic
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
431C2×#97—131no—
432#388—261no—
433#387—261no—
434#386—261no—
435#382—131no—
436#380—131no—
437#380C2×D1311yescharacteristic
438C4×C4⋊C4—131no—
439C4×C22⋊C4—261no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442#340—131no—
443#340—131no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C13D4211yescharacteristic
460C22×C13#54611yescharacteristic
461C22×C13#57511yescharacteristic
462C22×C13#57511yescharacteristic
463C22×C13#57611yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C4×C13—24no—
480C4×C13—22no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
484C4×C13#51811yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—22no—
488Dic13—22no—
489Dic13—22no—
490Dic13—42no—
491Dic13—42no—
492Dic13—81no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—134no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41C4×D1314yes—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4C22×D1311yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—261no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×M16—262no—
521C2×M16—262no—
522C2×M16—521no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—521no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530#127—134no—
531#127—262no—
532#127—268no—
533#121—134no—
534#121—134no—
535#121—268no—
536#121—268no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539C4×Q8—134no—
540C4×Q8—262no—
541C4×D4—134no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—268no—
544#117—262no—
545#117—521no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—262no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—521no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42—261no—
567C4⋊C8—262no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—134no—
571#103—262no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578#102—521no—
579#102—521no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—262no—
582#97—262no—
583#95—21no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586#95—261no—
587#95—261no—
588C2×C13—42no—
589C2×C13—82no—
590C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C13#289611yescharacteristic
592C2×C13#289711yescharacteristic
593C2×C13#326811yescharacteristic
594C2×C13#327111yescharacteristic
595C2×C13#330911yescharacteristic
596C2×C13#331711yescharacteristic
597D13—42no—
598D13—82no—
599C24—21no—
600C24—131no—
601C24—261no—
602C24D4×D1311yescharacteristic
603#41—28no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—268no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C4×D1312yes—
615C2×Q8D4×D1312yes—
616C2×Q8#612912yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—134no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—521no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—1041no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4C2×C4×D1312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—1041no—
678C22×C4C2×C4×D1312yes—
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4D4×D1312yes—
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682M16—524no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—132no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—524no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—134no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—132no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—522no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—134no—
711C22⋊C4—134no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—1041no—
716C42—132no—
717C42—132no—
718C42—264no—
719C42—522no—
720C42—1041no—
721C13#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—132no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—262no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23C22⋊C4×D1312yes—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8#8813514yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—528no—
763D4—524no—
764D4—528no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1044no—
768D4—1044no—
769D4—1044no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—528no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—1044no—
810C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
811C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×#612911yescharacteristic
815C2×C4#8825111yescharacteristic
816C2×C4#8825111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—262no—
820C8—521no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
850C22#1171929511yescharacteristic
851C22#1171929611yescharacteristic
852C22#1171947411yescharacteristic
853C22#1171947511yescharacteristic
854C22#1171947811yescharacteristic
855C22#1171948211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—262no—
861C4—262no—
862C4—262no—
863C4—522no—
864C4—522no—
865C4—1041no—
866C4C2×#8813511yescharacteristic
867C4#1171919111yescharacteristic
868C4#1171929511yescharacteristic
869C4#1171929611yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—522no—
873C2—1042no—
874C2#1311765211yescharacteristic
875C2#1312335211yescharacteristic
876C2#1312335811yescharacteristic
877C2#1312637911yescharacteristic
878C2#1312641911yescharacteristic
879C2#1312683511yescharacteristic
880C2#1312695511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#22422
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718389C2semidirect
3. C2×#11718893C2semidirect
4. C2×#11718465C2semidirect
5. #13117767C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115658C2semidirect
8. #13115272C2semidirect
9. #13115261C2semidirect
10. #13115155C2semidirect
11. #13115151C2semidirect
12. #13114849C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
19. #11719539C4semidirect
86. C2×#6131C2×C4semidirect
99. Q8×Dic13C2×C4semidirect
102. #88194C2×C4semidirect
105. #88192C2×C4semidirect
145. #88075D4semidirect
295. #1788D13semidirect
721. C13#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117183892
C2×#117188932
C2×#117184652
#131177672
#131157612
#131156582
#131152722
#131152612
#131151552
#131151512
#131148492
#131147752
#131146682
C13×#17882
#2242213