Finite Group Databasebeta

← #15878438

Subgroups — #15878438

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C23×#1055C2211yescharacteristic
26#11719258—24no—
27#11719258C418yescomplemented
28C2×#88147—21no—
29C2×#88138—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88128C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C13×#388—21no—
34C13×#387—21no—
35C13×#386—21no—
36C13×#382C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C4×C13×C22⋊C4—21no—
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718672—24no—
44#11718663—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49#11718627—24no—
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59C2×#88043C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127C2×C414yes—
83C2×#6127C2×C414yescomplemented
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13C2×C414yes—
92C4×D4×C13D414yes—
93C13×#117—22no—
94C13×#117—41no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—41no—
98C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C42×C13—21no—
109C2×C42×C13—21no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88194—28no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114#88184C2×C414yes—
115#88184C2×C414yescomplemented
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×#6099—22no—
122C2×#6099—22no—
123C2×#6099—41no—
124C22×#1055—22no—
125C22×#1055—22no—
126C22×#1055—41no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88147—28no—
132#88138—28no—
133#88138—28no—
134#88128—22no—
135#88128C2×C414yescomplemented
136C4×Dic26—22no—
137C4×Dic26C2×C414yescomplemented
138C13×#95—21no—
139C13×#95—21no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144C22⋊#1055—22no—
145#88050—22no—
146#88050—22no—
147#88050—22no—
148#88050D414yescomplemented
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#88049—41no—
155#88049—41no—
156#88049—41no—
157C4⋊#1055—22no—
158#88043—22no—
159#22422—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13—41no—
166C2×D4×C13C22⋊C414yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—42no—
181C22×C4×C13—81no—
182C22×C4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13C22×C412yes—
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205#6127—28no—
206#6127—28no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—81no—
228C2×D52—81no—
229C2×D52C22×C412yes—
230C2×D52C22×C412yes—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C22×C412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26#4112yes—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—42no—
251C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
252C13×C4⋊C4C2×D412yes—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—81no—
256C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
257C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
258C42×C13—42no—
259C42×C13—81no—
260C42×C13C22×C412yes—
261C42×C13C2×D412yes—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13C22×C412yes—
266#6101—24no—
267C4×Dic13—24no—
268#6099—44no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—44no—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#550—131no—
283C2×#435—131no—
284C2×#417—131no—
285C2×#416—131no—
286#2352D1311yescharacteristic, complemented
287#1982—131no—
288#1961—131no—
289#1895—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1874—131no—
293#1805—131no—
294#1788—131no—
295#1788—131no—
296#1763—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13C2×C22⋊C412yes—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326D4×C13—44no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—84no—
356C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
360C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—84no—
369C22⋊D13—84no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—48no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—84no—
386C4×D13—48no—
387C4×D13—48no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26C4×D414yes—
392#1055—22no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395#1055—41no—
396C22×#41—131no—
397C22×#41—131no—
398C22×M16—131no—
399C23×C8—131no—
400#550—138no—
401#550—264no—
402C2×#127—131no—
403C2×#127—261no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—261no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×Q8—131no—
409C2×C4×D4—261no—
410C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
411C2×#117C2×D1311yescharacteristic
412C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
413#435—264no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415#417—264no—
416#416—264no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×#97—131no—
432#388—21no—
433#387—21no—
434#386—21no—
435#382C2×D1311yescharacteristic
436#380C2×D1311yescharacteristic
437#380C2×D1311yescharacteristic
438C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
439C4×C22⋊C4—21no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442#340—131no—
443#340—131no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C13D4211yescharacteristic
460C22×C13#54611yescharacteristic
461C22×C13#57511yescharacteristic
462C22×C13#57511yescharacteristic
463C22×C13#57611yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C4×C13—22no—
480C4×C13—22no—
481C4×C13—22no—
482C4×C13—22no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—81no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
488C4×C13#51811yescharacteristic
489C4×C13D4211yescharacteristic
490C4×C13#54611yescharacteristic
491Dic13—24no—
492Dic13—42no—
493C2×#41—134no—
494C2×#41—134no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41—521no—
505C22×Q8—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—261no—
517C23×C4—261no—
518C23×C4C22×D1311yescharacteristic
519C23×C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×M16—262no—
521C2×M16—262no—
522C2×M16—521no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—521no—
530#127—134no—
531#127—268no—
532#127—262no—
533#121—134no—
534#121—134no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—268no—
538#121—268no—
539C4×Q8—134no—
540C4×Q8—262no—
541C4×D4—268no—
542C4×D4C4×D1314yes—
543C4×D4D5214yes—
544#117—22no—
545#117—41no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567C4⋊C8—262no—
568#103—134no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—521no—
577#102—521no—
578#102—521no—
579#102—521no—
580C22⋊C8—262no—
581C22⋊C8—262no—
582#97—262no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588C2×C13—42no—
589C2×C13—42no—
590C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C13#289611yescharacteristic
592C2×C13#289711yescharacteristic
593C2×C13#326811yescharacteristic
594C2×C13#327111yescharacteristic
595C2×C13#330911yescharacteristic
596C2×C13#331711yescharacteristic
597D13—82no—
598D13—82no—
599C24—261no—
600C24—261no—
601C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
602C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
603#41—268no—
604#41—268no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—132no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—1041no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4#610314yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4C2×C4×D1312yes—
674C22×C4C2×C4×D1312yes—
675C22×C4C2×D5212yes—
676C22×C4C2×D5212yes—
677C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682M16—524no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—524no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—264no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4#610314yes—
708C4⋊C4D4×D1312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4#610314yes—
715C22⋊C4#610314yes—
716C42—42no—
717C42—81no—
718C42—264no—
719C42C2×C4×D1312yes—
720C42C2×D5212yes—
721C13#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23C2×#610312yes—
749C23C2×#610312yes—
750C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
751Q8—134no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755D4—44no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—528no—
761D4—528no—
762D4—528no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1044no—
768D4—1044no—
769D4—1044no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—528no—
804C2×C4—528no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4C2×#610312yes—
808C2×C4C2×#610312yes—
809C2×C4C2×#610312yes—
810C2×C4C2×#610312yes—
811C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C22×D5211yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4#8825111yescharacteristic
815C2×C4#41×D1311yescharacteristic
816C2×C4#8825611yescharacteristic
817C8—262no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22C22×#610311yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
851C22#1171952711yescharacteristic
852C22#1171952711yescharacteristic
853C22#1171953411yescharacteristic
854C22#1171954011yescharacteristic
855C22#1171954211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—264no—
865C4—522no—
866C4C4×D4×D1311yescharacteristic
867C4#1171925011yescharacteristic
868C4D4×D5211yescharacteristic
869C4#1171925911yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—1042no—
873C2—1042no—
874C2D4×#610311yescharacteristic
875C2#1312335311yescharacteristic
876C2#1312335911yescharacteristic
877C2#1312637211yescharacteristic
878C2#1312642211yescharacteristic
879C2#1312683611yescharacteristic
880C2#1312695611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2352C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719258C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2352D13
hypocenterC13#22422
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718672C2semidirect
3. C2×#11718627C2semidirect
4. C2×#11718663C2semidirect
5. #13115763C2semidirect
6. #13115659C2semidirect
7. #13115272C2semidirect
8. #13115262C2semidirect
9. #13115158C2semidirect
10. #13115153C2semidirect
11. #13114848C2semidirect
12. #13114774C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114669C2semidirect
15. C13×#2352C2semidirect
27. #11719258C4semidirect
83. C2×#6127C2×C4semidirect
115. #88184C2×C4semidirect
135. #88128C2×C4semidirect
137. C4×Dic26C2×C4semidirect
148. #88050D4semidirect
286. #2352D13semidirect
721. C13#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117186722
C2×#117186272
C2×#117186632
#131157632
#131156592
#131152722
#131152622
#131151582
#131151532
#131148482
#131147742
#131146692
C13×#23522
#2242213