Finite Group Databasebeta

← #15878441

Subgroups — #15878441

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719282C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×C8×D13C2211yescharacteristic
21#11719282—24no—
22#11719282C418yescomplemented
23C2×#88149—21no—
24C2×#88149—21no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88128—21no—
30C2×#88128C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C13×#382C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88043C2211yescharacteristic
53#11718497—24no—
54#11718465—24no—
55#11718464—24no—
56#11718330—21no—
57#11718327—21no—
58#11718326—21no—
59#11718315—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131C2×C414yes—
76C2×#6131C2×C414yescomplemented
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C13—22no—
94C4×Q8×C13C2×C414yescomplemented
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094—41no—
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—22no—
121C2×C8×D13—41no—
122#88149—22no—
123#88149—22no—
124#88149—28no—
125#88149—28no—
126#88149C2×C414yes—
127#88149C2×C414yescomplemented
128#88146—22no—
129#88146—41no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—41no—
132#88128—28no—
133#88128—22no—
134#88128C2×C414yescomplemented
135C4×D52—28no—
136C4×D52C2×C414yes—
137C4×D52D414yes—
138C13×C4⋊C8—22no—
139C13×#103—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143#88075—22no—
144#88075D414yescomplemented
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88061—41no—
151#88061—41no—
152#88060—22no—
153#88060—22no—
154#88049—22no—
155#88049—22no—
156#88049—41no—
157#88049—41no—
158#88043—22no—
159#22422—131nomaximal, Sylow
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13C22×C412yes—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C2×Q8×C13#4112yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181#6131—28no—
182#6131—28no—
183#6131—44no—
184#6131—44no—
185#6131—44no—
186#6131—44no—
187#6131—44no—
188#6131—44no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—24no—
198C2×D52—24no—
199C2×D52—24no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—24no—
204C2×D52—24no—
205C2×D52—41no—
206C2×D52—41no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—81no—
214C2×D52—81no—
215C2×D52—81no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52—81no—
219C2×D52C22⋊C414yes—
220C2×D52C22×C412yes—
221C2×D52C22×C412yes—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13C22×C412yes—
240C2×C4×D13C22×C412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—24no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C22×C412yes—
256C42×C13—24no—
257C42×C13C22×C412yes—
258C42×C13C2×D412yes—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—42no—
262#6103—42no—
263#6103—81no—
264#6103C22⋊C414yes—
265#6103C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271#6101—42no—
272C4×Dic13—42no—
273C4×Dic13—81no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280#6094—44no—
281C8×D13—44no—
282C2×#550—131no—
283C2×#435—131no—
284C2×#417—131no—
285C2×#416—131no—
286#2352—131no—
287#1982—131no—
288#1961—131no—
289#1895—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1874—131no—
293#1805D1311yescharacteristic, complemented
294#1788—131no—
295#1788—131no—
296#1763—131no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13C2×C22⋊C412yes—
325C22×D13C2×C22⋊C412yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13C4×D414yes—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—44no—
371D52—48no—
372D52—48no—
373D52—48no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—84no—
379D52—84no—
380D52—84no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—48no—
390C4×D13—48no—
391C4×D13—84no—
392C8×C13—41no—
393C8×C13—41no—
394#1055—22no—
395#1055—41no—
396C22×#41—131no—
397C22×#41—131no—
398C22×M16—131no—
399C23×C8—131no—
400#550—138no—
401#550—264no—
402C2×#127—131no—
403C2×#127—261no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—261no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411C2×#117—131no—
412C22×C4⋊C4—131no—
413#435—264no—
414C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
415#417—264no—
416#416—264no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×#97—131no—
432#388—261no—
433#387—261no—
434#386—261no—
435#382C2×D1311yescharacteristic
436#380—131no—
437#380—131no—
438C4×C4⋊C4—131no—
439C4×C22⋊C4—261no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442#340C2×D1311yescharacteristic
443#340C2×D1311yescharacteristic
444C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13#57511yescharacteristic
448C22×C13#57511yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C4×C13—24no—
480C4×C13—22no—
481C4×C13—22no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—81no—
484C4×C13—81no—
485C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
486C4×C13#51811yescharacteristic
487C4×C13D4211yescharacteristic
488C4×C13#54611yescharacteristic
489Dic13—22no—
490Dic13—22no—
491Dic13—42no—
492Dic13—81no—
493C2×#41—134no—
494C2×#41—134no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41—521no—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—261no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4—261no—
520C2×M16—262no—
521C2×M16—262no—
522C2×M16—521no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—521no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530#127—134no—
531#127—268no—
532#127—262no—
533#121—134no—
534#121—134no—
535#121—268no—
536#121—268no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8C4×D1314yescomplemented
541C4×D4—134no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—268no—
544#117—262no—
545#117—521no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—262no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—521no—
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567C4⋊C8—22no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—134no—
571#103—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—521no—
577#102—521no—
578#102—521no—
579#102—521no—
580C22⋊C8—262no—
581C22⋊C8—262no—
582#97—262no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—261no—
586#95—261no—
587#95—261no—
588C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C13#289611yescharacteristic
590C2×C13#289711yescharacteristic
591C2×C13#326811yescharacteristic
592C2×C13#327111yescharacteristic
593C2×C13#330911yescharacteristic
594C2×C13#331711yescharacteristic
595D13—42no—
596D13—42no—
597D13—82no—
598D13—82no—
599C24—131no—
600C24—131no—
601C24—261no—
602C24—261no—
603#41—268no—
604#41—268no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C4×D1312yes—
615C2×Q8D4×D1312yes—
616C2×Q8#613112yes—
617C2×D4—134no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4—1041no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—264no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—1041no—
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682M16—524no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—132no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—524no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—134no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
709C22⋊C4—134no—
710C22⋊C4—134no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—1041no—
716C42—24no—
717C42—522no—
718C42—1041no—
719C42C2×C4×D1312yes—
720C42D4×D1312yes—
721C13#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—132no—
723C23—132no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8#8814714yes—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—524no—
760D4—528no—
761D4—528no—
762D4—528no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1044no—
768D4—1044no—
769D4—1044no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—528no—
802C2×C4—528no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—1044no—
809C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
810C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
811C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×#613111yescharacteristic
815C2×C4#8825611yescharacteristic
816C2×C4#8825611yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—262no—
820C8—521no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
850C22#1171931411yescharacteristic
851C22#1171933511yescharacteristic
852C22#1171947411yescharacteristic
853C22#1171947511yescharacteristic
854C22#1171948211yescharacteristic
855C22#1171948211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—24no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—262no—
863C4—262no—
864C4—522no—
865C4—1041no—
866C4C2×#8814711yescharacteristic
867C4#1171922611yescharacteristic
868C4#1171931411yescharacteristic
869C4#1171933511yescharacteristic
870C2—522no—
871C2—522no—
872C2—1042no—
873C2—1042no—
874C2#1311765611yescharacteristic
875C2#1312335411yescharacteristic
876C2#1312335811yescharacteristic
877C2#1312637111yescharacteristic
878C2#1312642711yescharacteristic
879C2#1312683911yescharacteristic
880C2#1312695911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1805C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719282C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1805D13
hypocenterC13#22422
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718497C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C2×#11718465C2semidirect
5. #13117762C2semidirect
6. #13115762C2semidirect
7. #13115659C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115157C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114666C2semidirect
15. C13×#1805C2semidirect
22. #11719282C4semidirect
76. C2×#6131C2×C4semidirect
94. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
127. #88149C2×C4semidirect
134. #88128C2×C4semidirect
144. #88075D4semidirect
293. #1805D13semidirect
540. C4×Q8C4×D13semidirect
721. C13#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192822
C2×#117184972
C2×#117184642
C2×#117184652
#131177622
#131157622
#131156592
#131152732
#131152632
#131151572
#131151522
#131147752
#131146662
C13×#18052
#2242213