Finite Group Databasebeta

← #15878445

Subgroups — #15878445

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#11719539—24no—
21#11719539C418yescomplemented
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88194—21no—
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88192—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C13×#417—24no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718874—21no—
43#11718873C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic13—21no—
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718788—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88055C2211yescharacteristic
51C2×#88054C2211yescharacteristic
52#11718651—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718639—21no—
55#11718638C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718465—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41C2×C414yes—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—41no—
85C2×#6131—41no—
86C2×#6131C2×C414yescomplemented
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16—22no—
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—41no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104Q8×Dic13—22no—
105Q8×Dic13C2×C414yescomplemented
106#88194—28no—
107#88194—22no—
108#88194C2×C414yescomplemented
109#88192—22no—
110#88192—28no—
111#88192C2×C414yescomplemented
112#88184—22no—
113#88184—28no—
114#88184C2×C414yes—
115C4×C22⋊D13—28no—
116C4×C22⋊D13C2×C414yes—
117C4×C22⋊D13D414yes—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136#88146—22no—
137#88146—41no—
138C13×#103—22no—
139C13×#103D414yescomplemented
140C13×#102—22no—
141C13×#102—22no—
142#88075—22no—
143#88075—22no—
144#88072—41no—
145#88072—41no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151C22⋊#1055—22no—
152#88061—22no—
153#88061—41no—
154#88060—22no—
155#88055—22no—
156#88054—22no—
157#88049—22no—
158#88049—41no—
159#22422—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C13×#41—28no—
165C13×#41—44no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C22×C412yes—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×Q8×C13#4112yes—
174C2×D4×C13—24no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—24no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13C22×C412yes—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6131—28no—
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52C22×C412yes—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13C22×C412yes—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C13×M16—44no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—42no—
254C13×C4⋊C4C2×D412yes—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
258#6103—24no—
259#6103—42no—
260#6103—81no—
261#6103C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—24no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C22×C412yes—
269#6101C22⋊C414yes—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13—81no—
273C4×Dic13C22×C412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C8×D13—44no—
282C2×#550—131no—
283C2×#435—131no—
284C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
285C2×#416—131no—
286#2352—131no—
287#1982—131no—
288#1961—131no—
289#1895—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1874—131no—
293#1805—131no—
294#1788—131no—
295#1788—131no—
296#1763—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13C2×C22⋊C412yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13C4×D414yes—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—48no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—48no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—84no—
352C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
353C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—44no—
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—84no—
362C22⋊D13—84no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—48no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—48no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—41no—
394#1055—41no—
395#1055—41no—
396C22×#41—131no—
397C22×#41C2×D1311yescharacteristic
398C22×M16C2×D1311yescharacteristic
399C23×C8—131no—
400#550—138no—
401#550—264no—
402C2×#127—131no—
403C2×#127—261no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—261no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×Q8—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411C2×#117—131no—
412C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
413#435—264no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415#417—24no—
416#416—264no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102C2×D1311yescharacteristic
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×#97—131no—
432#388—261no—
433#387—261no—
434#386—261no—
435#382—131no—
436#380—131no—
437#380—131no—
438C4×C4⋊C4—131no—
439C4×C22⋊C4—261no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442#340—131no—
443#340—131no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C13D4211yescharacteristic
460C22×C13#54611yescharacteristic
461C22×C13#57511yescharacteristic
462C22×C13#57511yescharacteristic
463C22×C13#57611yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C4×C13—24no—
480C4×C13—22no—
481C4×C13—42no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
484C4×C13#51811yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—22no—
488Dic13—22no—
489Dic13—22no—
490Dic13—42no—
491Dic13—81no—
492Dic13—81no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—134no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41C4×D1314yes—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4C22×D1311yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—41no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—521no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530#127—134no—
531#127—262no—
532#127—268no—
533#121—134no—
534#121—134no—
535#121—268no—
536#121—268no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539C4×Q8—134no—
540C4×Q8—262no—
541C4×D4—134no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—268no—
544#117—262no—
545#117—521no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42—261no—
567C4⋊C8—262no—
568#103—22no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103C22⋊D1314yescomplemented
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—521no—
577#102—521no—
578#102—521no—
579#102—521no—
580C22⋊C8—262no—
581C22⋊C8—262no—
582#97—262no—
583#95—261no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586#95—261no—
587#95—261no—
588C2×C13—42no—
589C2×C13—82no—
590C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C13#289611yescharacteristic
592C2×C13#289711yescharacteristic
593C2×C13#326811yescharacteristic
594C2×C13#327111yescharacteristic
595C2×C13#330911yescharacteristic
596C2×C13#331711yescharacteristic
597D13—42no—
598D13—82no—
599C24—21no—
600C24—131no—
601C24—261no—
602C24D4×D1311yescharacteristic
603#41—28no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—268no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C4×D1312yes—
615C2×Q8#612712yes—
616C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—134no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—521no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—1041no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4C2×C4×D1312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4C2×C4×D1312yes—
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4D4×D1312yes—
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—524no—
695C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—134no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
709C22⋊C4—134no—
710C22⋊C4—134no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—1041no—
716C42—132no—
717C42—132no—
718C42—264no—
719C42—522no—
720C42—1041no—
721C13#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—132no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—262no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23C22⋊C4×D1312yes—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8C4×C22⋊D1314yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—528no—
763D4—524no—
764D4—528no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1044no—
768D4—1044no—
769D4—1044no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—132no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—528no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
811C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×#612711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4#8825111yescharacteristic
815C2×C4#8825111yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
850C22#1171919511yescharacteristic
851C22#1171947811yescharacteristic
852C22#1171947911yescharacteristic
853C22#1171948211yescharacteristic
854C22#1171948311yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—262no—
861C4—262no—
862C4—262no—
863C4—522no—
864C4—1041no—
865C4—1041no—
866C4#1171919111yescharacteristic
867C4#1171919511yescharacteristic
868C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—522no—
873C2—1042no—
874C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C2#1312335211yescharacteristic
876C2#1312336011yescharacteristic
877C2#1312637011yescharacteristic
878C2#1312641511yescharacteristic
879C2#1312684311yescharacteristic
880C2#1312696311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13#22422
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718788C2semidirect
3. C2×#11718465C2semidirect
4. #13117761C2semidirect
5. #13115761C2semidirect
6. #13115658C2semidirect
7. #13115274C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115155C2semidirect
10. #13115153C2semidirect
11. #13114849C2semidirect
12. #13114776C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C2×C13×#417C2semidirect
21. #11719539C4semidirect
86. C2×#6131C2×C4semidirect
105. Q8×Dic13C2×C4semidirect
108. #88194C2×C4semidirect
111. #88192C2×C4semidirect
139. C13×#103D4semidirect
284. C2×#417D13semidirect
571. #103C22⋊D13semidirect
721. C13#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117187882
C2×#117184652
#131177612
#131157612
#131156582
#131152742
#131152612
#131151552
#131151532
#131148492
#131147762
#131147752
#131146682
C2×C13×#4172
#2242213