Finite Group Databasebeta

← #15878446

Subgroups — #15878446

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26#11719258—24no—
27#11719258C418yescomplemented
28C2×#88147—21no—
29C2×#88138—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88128C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C13×#435—24no—
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×#97C2211yescharacteristic
38#11718881—21no—
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718794—24no—
42#11718774—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55#11718642—21no—
56#11718612—21no—
57C22⋊C4×Dic13—21no—
58#11718597C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127C2×C414yes—
83C2×#6127C2×C414yescomplemented
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16—22no—
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16—41no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13C2×C414yes—
102C4×D4×C13D414yes—
103C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88194—28no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113#88184C2×C414yes—
114#88184C2×C414yescomplemented
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117#88180—22no—
118#88180—41no—
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—41no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131#88147—28no—
132#88138—28no—
133#88138—28no—
134#88128—22no—
135#88128C2×C414yescomplemented
136C4×Dic26—22no—
137C4×Dic26C2×C414yescomplemented
138C13×C4⋊C8—22no—
139C13×C22⋊C8—22no—
140C13×C22⋊C8—22no—
141C13×#97—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88061—22no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88061—22no—
151#88061—41no—
152#88061—41no—
153#88061—41no—
154#88061—41no—
155#88056—22no—
156#88056—22no—
157#88056—22no—
158#88056D414yescomplemented
159#22422—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13—41no—
166C2×D4×C13C22⋊C414yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C22×C412yes—
176C22×C4×C13C22×C412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—81no—
205#6127—28no—
206#6127—28no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—81no—
228C2×D52—81no—
229C2×D52C22×C412yes—
230C2×D52C22×C412yes—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C22×C412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26#4112yes—
243C13×M16—44no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—44no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
258C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
259C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
260C42×C13C22×C412yes—
261C42×C13C2×D412yes—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13—42no—
264C22⋊Dic13—81no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—42no—
276C4⋊Dic13C22×C412yes—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278#6101—24no—
279C4×Dic13—24no—
280C4×Dic13—42no—
281C4×Dic13—81no—
282C2×#550—131no—
283C2×#435D1311yescharacteristic, complemented
284C2×#417—131no—
285C2×#416—131no—
286#2352—131no—
287#1982—131no—
288#1961—131no—
289#1895—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1874—131no—
293#1805—131no—
294#1788—131no—
295#1788—131no—
296#1763—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13C2×C22⋊C412yes—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326D4×C13—44no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—84no—
356C22⋊D13—84no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—84no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—48no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—84no—
386C4×D13—48no—
387C4×D13—48no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26C4×D414yes—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—41no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396C22×#41—131no—
397C22×#41—131no—
398C22×M16C2×D1311yescharacteristic
399C23×C8C2×D1311yescharacteristic
400#550—138no—
401#550—264no—
402C2×#127—131no—
403C2×#127—261no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—261no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×Q8—131no—
409C2×C4×D4—261no—
410C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
411C2×#117—131no—
412C22×C4⋊C4—131no—
413#435—24no—
414C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
415#417—264no—
416#416—264no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
431C2×#97C2×D1311yescharacteristic
432#388—261no—
433#387—261no—
434#386—261no—
435#382—131no—
436#380—131no—
437#380—131no—
438C4×C4⋊C4—131no—
439C4×C22⋊C4—261no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442#340—131no—
443#340—131no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C13D4211yescharacteristic
460C22×C13#54611yescharacteristic
461C22×C13#57511yescharacteristic
462C22×C13#57511yescharacteristic
463C22×C13#57611yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C4×C13—22no—
480C4×C13—22no—
481C4×C13—22no—
482C4×C13—22no—
483C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
484C4×C13#51811yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—24no—
488Dic13—42no—
489Dic13—42no—
490Dic13—81no—
491Dic13—81no—
492Dic13—81no—
493C2×#41—134no—
494C2×#41—134no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41—521no—
505C22×Q8—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4D5211yescharacteristic
515C23×C4—261no—
516C23×C4—261no—
517C23×C4—261no—
518C23×C4C22×D1311yescharacteristic
519C23×C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—41no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530#127—134no—
531#127—268no—
532#127—262no—
533#121—134no—
534#121—134no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—268no—
538#121—268no—
539C4×Q8—134no—
540C4×Q8—262no—
541C4×D4—268no—
542C4×D4C4×D1314yes—
543C4×D4C22⋊D1314yes—
544#117—262no—
545#117—521no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—262no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—521no—
555C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
562C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
563C2×C42—261no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567C4⋊C8—22no—
568#103—134no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—521no—
577#102—521no—
578#102—521no—
579#102—521no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582#97—22no—
583#95—261no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586#95—261no—
587#95—261no—
588C2×C13—42no—
589C2×C13—42no—
590C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C13#289611yescharacteristic
592C2×C13#289711yescharacteristic
593C2×C13#326811yescharacteristic
594C2×C13#327111yescharacteristic
595C2×C13#330911yescharacteristic
596C2×C13#331711yescharacteristic
597D13—82no—
598D13—82no—
599C24—261no—
600C24—261no—
601C24C2×D5211yescharacteristic
602C24C2×D5211yescharacteristic
603#41—268no—
604#41—268no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—132no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—1041no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4#610314yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4C2×C4×D1312yes—
674C22×C4C2×C4×D1312yes—
675C22×C4C2×D5211yescharacteristic
676C22×C4C2×D5211yescharacteristic
677C22×C4C2×D5211yescharacteristic
678C22×C4C2×D5211yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
680C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8D4×D1312yes—
696C4⋊C4—132no—
697C4⋊C4—132no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4#610314yes—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—1041no—
714C22⋊C4#610314yes—
715C22⋊C4#610314yes—
716C42—264no—
717C42—522no—
718C42—1041no—
719C42C2×C4×D1312yes—
720C42C2×C22⋊D1312yes—
721C13#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23C2×#610312yes—
749C23C2×#610312yes—
750C23C22×D5211yescharacteristic
751Q8—134no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755D4—44no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—528no—
761D4—528no—
762D4—528no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1044no—
768D4—1044no—
769D4—1044no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—528no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—1044no—
807C2×C4C2×#610312yes—
808C2×C4C2×#610312yes—
809C2×C4C2×#610312yes—
810C2×C4C2×#610312yes—
811C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4#8825111yescharacteristic
814C2×C4#41×D1311yescharacteristic
815C2×C4#8825611yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22D4×D5211yescharacteristic
850C22#1171925911yescharacteristic
851C22#1171945311yescharacteristic
852C22#1171945311yescharacteristic
853C22#1171945611yescharacteristic
854C22#1171945711yescharacteristic
855C22C22×#610311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—264no—
861C4—522no—
862C4—522no—
863C4—1041no—
864C4—1041no—
865C4—1041no—
866C4C4×D4×D1311yescharacteristic
867C4#1171925011yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
869C4#1171953411yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—1042no—
873C2—1042no—
874C2D4×#610311yescharacteristic
875C2#1312335611yescharacteristic
876C2#1312336311yescharacteristic
877C2#1312638111yescharacteristic
878C2#1312642611yescharacteristic
879C2#1312684411yescharacteristic
880C2#1312696411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#435C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719258C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#435D13
hypocenterC13#22422
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718794C2semidirect
3. C2×#11718774C2semidirect
4. #13117765C2semidirect
5. #13115762C2semidirect
6. #13115660C2semidirect
7. #13115274C2semidirect
8. #13115264C2semidirect
9. #13115156C2semidirect
10. #13115151C2semidirect
11. #13114852C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114667C2semidirect
15. C2×C13×#435C2semidirect
27. #11719258C4semidirect
83. C2×#6127C2×C4semidirect
114. #88184C2×C4semidirect
135. #88128C2×C4semidirect
137. C4×Dic26C2×C4semidirect
158. #88056D4semidirect
283. C2×#435D13semidirect
721. C13#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117187942
C2×#117187742
#131177652
#131157622
#131156602
#131152742
#131152642
#131151562
#131151512
#131148522
#131147772
#131146672
C2×C13×#4352
#2242213