Finite Group Databasebeta

← #15878450

Subgroups — #15878450

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26#11719304—24no—
27#11719304C418yescomplemented
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic
31C2×#88138—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39#11718774—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42#11718772—24no—
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718617—21no—
56#11718605—21no—
57#11718432—24no—
58#11718327—21no—
59#11718313—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129C2×C414yes—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127C2×C414yescomplemented
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—22no—
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121C2×C414yescomplemented
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88194—28no—
106#88194—22no—
107#88194C2×C414yescomplemented
108#88193—28no—
109C4×C22⋊D13C2×C414yes—
110C4×C22⋊D13D414yes—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114#88180—22no—
115#88180—41no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—22no—
129C2×#6094—41no—
130#88149—22no—
131#88149C2×C414yes—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—41no—
134#88141—22no—
135#88141C2×C414yescomplemented
136#88138—28no—
137#88135—28no—
138C13×#102—22no—
139C13×#102—41no—
140C13×#95—21no—
141#88072—22no—
142#88072—41no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—22no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88060—22no—
151#88056—22no—
152#88056D414yescomplemented
153#88055—22no—
154#88054—22no—
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88049—41no—
158#88049—41no—
159#22422—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C13—24no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—81no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13C22×C412yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C22×C412yes—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—41no—
189C2×C22⋊D13—41no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—24no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208#6129—28no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212#6127—28no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52—81no—
224C2×D52C22×C412yes—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13C22×C412yes—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C22×C412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26#4112yes—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—44no—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C22×C412yes—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C13×C22⋊C4—81no—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
260#6103—24no—
261#6103—42no—
262#6103C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C2×D412yes—
267#6101—24no—
268#6101—42no—
269#6101C22⋊C414yes—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13—81no—
273C4×Dic13C22×C412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281#6094—44no—
282C2×#550—131no—
283C2×#435—131no—
284C2×#417—131no—
285C2×#416—131no—
286#2352—131no—
287#1982—131no—
288#1961—131no—
289#1895—131no—
290#1893D1311yescharacteristic, complemented
291#1875—131no—
292#1874—131no—
293#1805—131no—
294#1788—131no—
295#1788—131no—
296#1763—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13C2×C22⋊C412yes—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—84no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—84no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—48no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—84no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—48no—
387C4×D13—84no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26C4×D414yes—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—41no—
394#1055—41no—
395#1055—41no—
396C22×#41—131no—
397C22×#41—131no—
398C22×M16—131no—
399C23×C8C2×D1311yescharacteristic
400#550—138no—
401#550—264no—
402C2×#127—131no—
403C2×#127—261no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—261no—
406C2×#121—261no—
407C2×#121C2×D1311yescharacteristic
408C2×C4×Q8—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411C2×#117—131no—
412C22×C4⋊C4—131no—
413#435—264no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415#417—264no—
416#416—264no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102C2×D1311yescharacteristic
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×#97—131no—
432#388—261no—
433#387—261no—
434#386—261no—
435#382—131no—
436#380—131no—
437#380C2×D1311yescharacteristic
438C4×C4⋊C4—131no—
439C4×C22⋊C4—261no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442#340C2×D1311yescharacteristic
443#340C2×D1311yescharacteristic
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C13D4211yescharacteristic
460C22×C13#54611yescharacteristic
461C22×C13#57511yescharacteristic
462C22×C13#57511yescharacteristic
463C22×C13#57611yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C4×C13—22no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
484C4×C13#51811yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—24no—
488Dic13—22no—
489Dic13—22no—
490Dic13—22no—
491Dic13—42no—
492Dic13—81no—
493C2×#41—134no—
494C2×#41—134no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41—521no—
505C22×Q8—131no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4C22×D1311yescharacteristic
515C23×C4—131no—
516C23×C4—261no—
517C23×C4—261no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×M16—262no—
521C2×M16—262no—
522C2×M16—521no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530#127—134no—
531#127—262no—
532#127—268no—
533#121—22no—
534#121—134no—
535#121—268no—
536#121—268no—
537#121—262no—
538#121C4×D1314yescomplemented
539C4×Q8—134no—
540C4×Q8—262no—
541C4×D4—134no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—268no—
544#117—262no—
545#117—521no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—262no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—521no—
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42—261no—
567C4⋊C8—262no—
568#103—134no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103—262no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—521no—
578#102—521no—
579#102—521no—
580C22⋊C8—262no—
581C22⋊C8—262no—
582#97—262no—
583#95—21no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586#95—261no—
587#95—261no—
588C2×C13—42no—
589C2×C13—82no—
590C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C13#289611yescharacteristic
592C2×C13#289711yescharacteristic
593C2×C13#326811yescharacteristic
594C2×C13#327111yescharacteristic
595C2×C13#330911yescharacteristic
596C2×C13#331711yescharacteristic
597D13—42no—
598D13—82no—
599C24—21no—
600C24—131no—
601C24—261no—
602C24D4×D1311yescharacteristic
603#41—268no—
604#41—268no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—132no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—134no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4C2×C4×D1312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—264no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—1041no—
678C22×C4C2×C4×D1312yes—
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4D4×D1312yes—
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682M16—524no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8D4×D1312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—134no—
702C4⋊C4—132no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—134no—
712C22⋊C4—134no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C42—132no—
717C42—132no—
718C42—264no—
719C42—522no—
720C42—1041no—
721C13#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—132no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—262no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23C22⋊C4×D1312yes—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—134no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—524no—
763D4—528no—
764D4—528no—
765D4—528no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—1044no—
769D4—1044no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—528no—
803C2×C4—528no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—1044no—
810C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
811C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4#8825111yescharacteristic
815C2×C4#41×D1311yescharacteristic
816C2×C4#8825611yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
850C22#1171931411yescharacteristic
851C22#1171931511yescharacteristic
852C22#1171946211yescharacteristic
853C22#1171946711yescharacteristic
854C22#1171947311yescharacteristic
855C22#1171947311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—262no—
861C4—262no—
862C4—262no—
863C4—264no—
864C4—522no—
865C4—1041no—
866C4C4×D4×D1311yescharacteristic
867C4#1171925011yescharacteristic
868C4#1171929511yescharacteristic
869C4#1171935911yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—522no—
873C2—1042no—
874C2#1311765411yescharacteristic
875C2#1312335111yescharacteristic
876C2#1312335711yescharacteristic
877C2#1312637311yescharacteristic
878C2#1312641811yescharacteristic
879C2#1312684811yescharacteristic
880C2#1312696811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719304C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#22422
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718772C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. C2×#11718774C2semidirect
5. #13117758C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115658C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115159C2semidirect
10. #13115152C2semidirect
11. #13114850C2semidirect
12. #13114774C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114665C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
27. #11719304C4semidirect
84. C2×#6127C2×C4semidirect
97. C13×#121C2×C4semidirect
107. #88194C2×C4semidirect
135. #88141C2×C4semidirect
152. #88056D4semidirect
290. #1893D13semidirect
538. #121C4×D13semidirect
721. C13#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117187722
C2×#117184322
C2×#117187742
#131177582
#131157612
#131156582
#131152732
#131151592
#131151522
#131148502
#131147742
#131147732
#131146652
C13×#18932
#2242213