Finite Group Databasebeta

← #15878452

Subgroups — #15878452

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13C418yescomplemented
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
39#11718876—24no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718638C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718617—21no—
55#11718605—21no—
56D13×#102—24no—
57#11718389—24no—
58#11718327—21no—
59#11718313—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C13—21no—
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—28no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—44no—
83C22×C22⋊D13—44no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C23×Dic13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×D4×D13C2×C414yes—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100#88207—28no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88194—22no—
106#88194C2×C414yescomplemented
107#88193—28no—
108#88192—22no—
109#88192C2×C414yes—
110#88191—28no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13C2×C414yescomplemented
113#88184—22no—
114#88184C2×C414yescomplemented
115C4×C22⋊D13C2×C414yes—
116C4×C22⋊D13D414yes—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120#88180—22no—
121#88180—41no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099—22no—
131C2×#6099—22no—
132C2×#6099—41no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138C4⋊C4×D13—22no—
139C4⋊C4×D13—41no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—41no—
143C13×#102—41no—
144C13×C22⋊C8—22no—
145C13×#95—21no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88072D414yescomplemented
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88061—22no—
155#88061—41no—
156#88060—22no—
157#88055—22no—
158#88054—22no—
159#88049—22no—
160#88049—41no—
161#22423—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—24no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—81no—
170C24×C13—81no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—28no—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C22×C412yes—
197C2×D4×C13C22×C412yes—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13#4112yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C22×C412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—432no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—24no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—42no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238D4×D13—28no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C22×C412yes—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13C22×C412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—81no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
272#6103—24no—
273#6103—42no—
274#6103C22⋊C414yes—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13C22×C412yes—
280C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
281#6101—42no—
282#6101C22⋊C414yes—
283C4×Dic13—42no—
284C4×Dic13—81no—
285C4×Dic13C22×C412yes—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287#6099—44no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yescomplemented
294C8×D13—44no—
295C2×D42—131no—
296C2×#435—131no—
297C2×#418—131no—
298C22×#102—131no—
299#2352—131no—
300#1982—131no—
301#1961—131no—
302#1895—131no—
303#1893—131no—
304#1875—131no—
305#1874—131no—
306#1804—131no—
307#1786—131no—
308#1786D1311yescharacteristic, complemented
309#1762—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—48no—
321C23×C13—48no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—84no—
333C23×C13—84no—
334C23×C13—84no—
335C23×C13—84no—
336C23×C13—84no—
337C23×C13C2×C22⋊C412yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—48no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13C2×C22⋊C412yes—
358C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—48no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13C4×D414yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—28no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—48no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
411C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
412C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—84no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C23×D4—131no—
427C23×D4—261no—
428C23×D4C2×D1311yescharacteristic
429C22×M16—131no—
430C23×C8—131no—
431D42—138no—
432D42—264no—
433C2×#127—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437C2×#120—261no—
438C2×#120—261no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×#117—131no—
442C22×C4⋊C4—131no—
443#435—264no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445#418—264no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—264no—
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C2×#97—131no—
462#388—261no—
463#387—261no—
464#386—261no—
465#382—131no—
466#380—131no—
467#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C4×C4⋊C4—131no—
469C4×C22⋊C4—261no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474C22×C13—24no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—816no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C22×C13#57711yescharacteristic
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—816no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13#41814yescomplemented
518C4×C13—22no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C13#51811yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—42no—
529Dic13—42no—
530Dic13—81no—
531C25—21no—
532C25—261no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—134no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—268no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—524no—
554C22×D4—524no—
555C22×D4C4×D1314yescomplemented
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×M16—262no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—521no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—134no—
573#127—262no—
574#121—134no—
575#121—134no—
576#121—268no—
577#121—262no—
578#121—262no—
579#120—268no—
580#120—268no—
581C4×D4—134no—
582C4×D4—134no—
583C4×D4—134no—
584C4×D4—262no—
585#117—262no—
586#117—521no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—262no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—521no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42—261no—
607C4⋊C8—262no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—41no—
612#102—134no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—262no—
618#102—521no—
619#102—521no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—262no—
623#95—21no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—44no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×C13C2×#41811yescharacteristic
633C2×C13#289711yescharacteristic
634C2×C13#326411yescharacteristic
635C2×C13#326511yescharacteristic
636C2×C13#331011yescharacteristic
637C2×C13#331811yescharacteristic
638D13—24no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—24no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—131no—
650C24—264no—
651C24—261no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—1041no—
657C24—1041no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—28no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—134no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—268no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—5232no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4C2×C4×D1312yes—
704C2×D4C2×C4×D1312yes—
705C2×D4D4×D1312yes—
706C2×D4#612912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4C2×C4×D1312yes—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1312yes—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735M16—524no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—132no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—524no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—134no—
754C4⋊C4—132no—
755C4⋊C4—132no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—522no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—134no—
763C22⋊C4—134no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C42—132no—
770C42—132no—
771C42—522no—
772C42—1041no—
773C13#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—48no—
785C23—48no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—132no—
802C23—132no—
803C23—132no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—262no—
809C23—528no—
810C23—528no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23C22⋊C4×D1312yes—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—268no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—528no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—528no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4#8813514yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—132no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—528no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—1044no—
879C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
880C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×#612911yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4#8825111yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—262no—
889C8—521no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—816no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—134no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—262no—
916C22—262no—
917C22—262no—
918C22—262no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
928C22#1171929511yescharacteristic
929C22#1171929611yescharacteristic
930C22#1171946211yescharacteristic
931C22#1171946711yescharacteristic
932C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
933C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—262no—
938C4—262no—
939C4—262no—
940C4—522no—
941C4—522no—
942C4—1041no—
943C4C2×#8813511yescharacteristic
944C4#1171919111yescharacteristic
945C4#1171929511yescharacteristic
946C4#1171929611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—264no—
951C2—1042no—
952C2#1311765211yescharacteristic
953C2D13×#41811yescharacteristic
954C2#1312335711yescharacteristic
955C2#1312631411yescharacteristic
956C2#1312632911yescharacteristic
957C2#1312685011yescharacteristic
958C2#1312697011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#22423
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718389C2semidirect
3. C2×#11718876C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117758C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115658C2semidirect
8. #13115272C2semidirect
9. #13115261C2semidirect
10. #13115156C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13114844C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
23. D4×C22⋊D13C4semidirect
29. C2×#88180C22semidirect
30. C22×#6099C22semidirect
31. C22×C8×D13C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C13×#380C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88055C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718638C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
72. C22×D4×C13C2×C4semidirect
106. #88194C2×C4semidirect
112. D4×Dic13C2×C4semidirect
114. #88184C2×C4semidirect
149. #88072D4semidirect
280. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
293. C2×#1055C2×D4semidirect
308. #1786D13semidirect
457. C2×#102C2×D13semidirect
458. C2×#102C2×D13semidirect
460. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
467. #380C2×D13semidirect
517. C2×D13#418semidirect
555. C22×D4C4×D13semidirect
773. C13#22423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117183892
C2×#117188762
C2×D13×#1022
#131177582
#131157612
#131156582
#131152722
#131152612
#131151562
#131151502
#131148442
#131147652
#131146632
C13×#17862
#2242313