Finite Group Databasebeta

← #15878455

Subgroups — #15878455

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88207—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24D4×C22⋊D13—24no—
25D4×C22⋊D13C418yescomplemented
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88191—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102—24no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718874—21no—
43#11718873C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C22⋊Dic13—21no—
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48#11718772—24no—
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
52#11718651—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic, complemented
54#11718639—21no—
55#11718638C2211yescharacteristic, complemented
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718431—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C13—21no—
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2×C414yes—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—28no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—44no—
84C22×C22⋊D13—44no—
85C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
86C23×Dic13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×D4×D13—41no—
92C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13—22no—
97C22×C8×C13—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—41no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105#88207—28no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88194—22no—
111#88194C2×C414yescomplemented
112#88193—28no—
113#88192—22no—
114#88192C2×C414yescomplemented
115#88191—28no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13C2×C414yescomplemented
118#88184—22no—
119#88184C2×C414yes—
120C4×C22⋊D13C2×C414yes—
121C4×C22⋊D13D414yes—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—41no—
138#88146—22no—
139#88146—41no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102D414yescomplemented
144#88072—22no—
145#88072—22no—
146#88072—41no—
147#88072—41no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153C22⋊#1055—22no—
154#88061—22no—
155#88061—41no—
156#88060—22no—
157#88055—22no—
158#88054—22no—
159#88049—22no—
160#88049—41no—
161#22423—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—24no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—81no—
170C24×C13—81no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—28no—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C22×C412yes—
197C2×D4×C13C22×C412yes—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13#4112yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—81no—
209C22×C4×C13C22×C412yes—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—432no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—24no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241D4×D13—28no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52C22×C412yes—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13C22×C412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—44no—
263C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—42no—
268C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
273#6103—24no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276#6103C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C22×C412yes—
283#6101C22⋊C414yes—
284C4×Dic13—42no—
285C4×Dic13—81no—
286C4×Dic13C22×C412yes—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294#6094—44no—
295C2×D42—131no—
296C2×#435—131no—
297C2×#418—131no—
298C22×#102D1311yescharacteristic, complemented
299#2352—131no—
300#1982—131no—
301#1961—131no—
302#1895—131no—
303#1893—131no—
304#1875—131no—
305#1874—131no—
306#1804—131no—
307#1786—131no—
308#1786—131no—
309#1762—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—48no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—48no—
330C23×C13—84no—
331C23×C13—84no—
332C23×C13—84no—
333C23×C13—84no—
334C23×C13—84no—
335C23×C13C2×C22⋊C412yes—
336C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13C2×C22⋊C412yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—48no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13C4×D414yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—84no—
382C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
383C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—28no—
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—48no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—48no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
412C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
413C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426C23×D4—131no—
427C23×D4—261no—
428C23×D4C2×D1311yescharacteristic
429C22×M16—131no—
430C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
431D42—138no—
432D42—264no—
433C2×#127—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437C2×#120—261no—
438C2×#120—261no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×#117—131no—
442C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#435—264no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445#418—264no—
446C2×#102—24no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×#97—131no—
462#388—261no—
463#387—261no—
464#386—261no—
465#382—131no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468C4×C4⋊C4—131no—
469C4×C22⋊C4—261no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—24no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—816no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13#41814yescomplemented
496C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C22×C13#57711yescharacteristic
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—816no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C4×C13—22no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C13#51811yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—42no—
529Dic13—81no—
530Dic13—81no—
531C25—21no—
532C25—261no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—134no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—268no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—524no—
554C22×D4—524no—
555C22×D4C4×D1314yes—
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×M16—262no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—521no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—22no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—134no—
573#127—262no—
574#121—134no—
575#121—134no—
576#121—268no—
577#121—262no—
578#121—262no—
579#120—268no—
580#120—268no—
581C4×D4—134no—
582C4×D4—134no—
583C4×D4—134no—
584C4×D4—262no—
585#117—262no—
586#117—521no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42—261no—
607C4⋊C8—262no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—262no—
612#102—262no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—521no—
616#102—521no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619#102C22⋊D1314yescomplemented
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—262no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—24no—
629C2×C13—44no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×C13C2×#41811yescharacteristic
633C2×C13#289711yescharacteristic
634C2×C13#326411yescharacteristic
635C2×C13#326511yescharacteristic
636C2×C13#331011yescharacteristic
637C2×C13#331811yescharacteristic
638D13—42no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—24no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—131no—
650C24—264no—
651C24—261no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—1041no—
657C24—1041no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—28no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—134no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—268no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—5232no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4C2×C4×D1312yes—
704C2×D4C2×C4×D1312yes—
705C2×D4#612712yes—
706C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—132no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—264no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4C2×C4×D1312yes—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1312yes—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735M16—524no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—44no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—134no—
754C4⋊C4—132no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
761C22⋊C4—134no—
762C22⋊C4—134no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—132no—
770C42—132no—
771C42—522no—
772C42—1041no—
773C13#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—48no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—48no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—132no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—262no—
807C23—528no—
808C23—528no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23C22⋊C4×D1312yes—
821C23#8816512yes—
822C23#8816812yes—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—268no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—528no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—528no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4C4×C22⋊D1314yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—528no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
880C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
881C2×C4C2×#612711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4#8825111yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—24no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—816no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—10416no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22#1171843114yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
928C22#1171919511yescharacteristic
929C22C2×#8816511yescharacteristic
930C22#1171946211yescharacteristic
931C22C2×#8816811yescharacteristic
932C22#1171946711yescharacteristic
933C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—262no—
938C4—262no—
939C4—262no—
940C4—522no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4#1171919111yescharacteristic
944C4#1171919511yescharacteristic
945C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
946C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—522no—
951C2—1042no—
952C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
953C2C2×#1171843111yescharacteristic
954C2#1312335711yescharacteristic
955C2#1312631611yescharacteristic
956C2#1312633111yescharacteristic
957C2#1312685311yescharacteristic
958C2#1312697311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC22×#102D13
hypocenterC13#22423
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718772C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. #13117761C2semidirect
5. #13115761C2semidirect
6. #13115658C2semidirect
7. #13115271C2semidirect
8. #13115264C2semidirect
9. #13115155C2semidirect
10. #13115153C2semidirect
11. #13114844C2semidirect
12. #13114767C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C22×C13×#102C2semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
20. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
25. D4×C22⋊D13C4semidirect
31. C22×#6094C22semidirect
32. C2×#88146C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
43. #11718873C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88055C22semidirect
51. C2×#88054C22semidirect
53. #11718648C22semidirect
55. #11718638C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
92. C2×D4×D13C2×C4semidirect
111. #88194C2×C4semidirect
114. #88192C2×C4semidirect
117. D4×Dic13C2×C4semidirect
143. C13×#102D4semidirect
263. C2×C8×C13C2×D4semidirect
268. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
298. C22×#102D13semidirect
430. C23×C8C2×D13semidirect
442. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
457. C2×#102C2×D13semidirect
458. C2×#102C2×D13semidirect
495. C22×C13#418semidirect
619. #102C22⋊D13semidirect
748. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
760. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
773. C13#22423semidirect
926. C22#11718431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117187722
C2×#117184312
#131177612
#131157612
#131156582
#131152712
#131152642
#131151552
#131151532
#131148442
#131147672
#131147652
#131146632
C22×C13×#1022
#2242313