Finite Group Databasebeta

← #15878460

Subgroups — #15878460

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88207—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24D4×C22⋊D13—24no—
25D4×C22⋊D13C418yescomplemented
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88191—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#418—24no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44#11718788—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51#11718638C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55#11718617—21no—
56#11718606—21no—
57C4×#6103—21no—
58#11718594—21no—
59D13×#102—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C13—21no—
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—28no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—44no—
83C22×C22⋊D13—44no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C23×Dic13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×D4×D13C2×C414yes—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16—22no—
96C2×C13×M16—22no—
97C2×C13×M16—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#117—22no—
101C13×#117—41no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13—21no—
106#88207—28no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88194—22no—
112#88194C2×C414yescomplemented
113#88193—28no—
114#88192—22no—
115#88192C2×C414yes—
116#88191—28no—
117D4×Dic13—22no—
118D4×Dic13C2×C414yescomplemented
119#88184—22no—
120#88184C2×C414yescomplemented
121C4×C22⋊D13C2×C414yes—
122C4×C22⋊D13D414yes—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138C4⋊C4×D13—22no—
139C4⋊C4×D13—41no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102D414yescomplemented
144#88072—22no—
145#88072—22no—
146#88072—41no—
147#88072—41no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153C22⋊#1055—22no—
154#88061—22no—
155#88061—41no—
156#88060—22no—
157#88055—22no—
158#88054—22no—
159#88049—22no—
160#88049—41no—
161#22423—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—24no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—81no—
170C24×C13—81no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—28no—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C22×C412yes—
197C2×D4×C13C22×C412yes—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13#4112yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C22×C412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—432no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—24no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—42no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238D4×D13—28no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C22×C412yes—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13C22×C412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C13×M16—44no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
268C13×C22⋊C4—42no—
269C42×C13—42no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—24no—
272C22⋊Dic13—81no—
273C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
274#6103—24no—
275#6103—42no—
276#6103C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C22×C412yes—
283#6101—42no—
284#6101C22⋊C414yes—
285C4×Dic13—81no—
286C4×Dic13C22×C412yes—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C8×D13—44no—
295C2×D42—131no—
296C2×#435—131no—
297C2×#418D1311yescharacteristic, complemented
298C22×#102—131no—
299#2352—131no—
300#1982—131no—
301#1961—131no—
302#1895—131no—
303#1893—131no—
304#1875—131no—
305#1874—131no—
306#1804—131no—
307#1786—131no—
308#1786—131no—
309#1762—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—48no—
321C23×C13—48no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—84no—
333C23×C13—84no—
334C23×C13—84no—
335C23×C13—84no—
336C23×C13—84no—
337C23×C13C2×C22⋊C412yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—48no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13C2×C22⋊C412yes—
358C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—48no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13C4×D414yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—28no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—48no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
411C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
412C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—84no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426C23×D4—131no—
427C23×D4—261no—
428C23×D4C2×D1311yescharacteristic
429C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C23×C8—131no—
431D42—138no—
432D42—264no—
433C2×#127—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437C2×#120—261no—
438C2×#120—261no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×C4⋊C4—131no—
443#435—264no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445#418—24no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—264no—
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×#97—131no—
462#388—261no—
463#387—261no—
464#386—261no—
465#382—131no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468C4×C4⋊C4—131no—
469C4×C22⋊C4—261no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474C22×C13—24no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—816no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C22×C13#57711yescharacteristic
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—816no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13#41814yescomplemented
518C4×C13—22no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C13#51811yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—42no—
529Dic13—81no—
530Dic13—81no—
531C25—21no—
532C25—261no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—134no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—268no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—524no—
554C22×D4—524no—
555C22×D4C4×D1314yescomplemented
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×M16—22no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—41no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—521no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—134no—
573#127—262no—
574#121—134no—
575#121—134no—
576#121—268no—
577#121—262no—
578#121—262no—
579#120—268no—
580#120—268no—
581C4×D4—134no—
582C4×D4—134no—
583C4×D4—134no—
584C4×D4—262no—
585#117—22no—
586#117—41no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—262no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—521no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—261no—
607C4⋊C8—262no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—262no—
612#102—262no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—521no—
616#102—521no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619#102C22⋊D1314yescomplemented
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—262no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—44no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×C13C2×#41811yescharacteristic
633C2×C13#289711yescharacteristic
634C2×C13#326411yescharacteristic
635C2×C13#326511yescharacteristic
636C2×C13#331011yescharacteristic
637C2×C13#331811yescharacteristic
638D13—24no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—24no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—131no—
650C24—264no—
651C24—261no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—1041no—
657C24—1041no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—28no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—134no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—268no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—5232no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4C2×C4×D1312yes—
704C2×D4C2×C4×D1312yes—
705C2×D4#612712yes—
706C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4C2×C4×D1312yes—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1312yes—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735M16—44no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—524no—
748C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—134no—
753C4⋊C4—132no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—134no—
763C22⋊C4—134no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—42no—
770C42—132no—
771C42—132no—
772C42—1041no—
773C13#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—48no—
785C23—48no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—132no—
802C23—132no—
803C23—132no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—262no—
809C23—528no—
810C23—528no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23C22⋊C4×D1312yes—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—268no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—528no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—528no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4C4×C22⋊D1314yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—132no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—528no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—1044no—
879C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
880C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
881C2×C4C2×#612711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4#8825111yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—816no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—134no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—262no—
916C22—262no—
917C22—262no—
918C22—262no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
928C22#1171919511yescharacteristic
929C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
930C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
931C22#1171947911yescharacteristic
932C22#1171948011yescharacteristic
933C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—262no—
938C4—262no—
939C4—262no—
940C4—522no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4#1171919111yescharacteristic
944C4#1171919511yescharacteristic
945C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
946C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—264no—
951C2—1042no—
952C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
953C2D13×#41811yescharacteristic
954C2#1312336111yescharacteristic
955C2#1312631011yescharacteristic
956C2#1312632511yescharacteristic
957C2#1312685811yescharacteristic
958C2#1312697811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#418C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#418D13
hypocenterC13#22423
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718788C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13117766C2semidirect
5. #13115761C2semidirect
6. #13115658C2semidirect
7. #13115274C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115158C2semidirect
10. #13115150C2semidirect
11. #13114844C2semidirect
12. #13114767C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C2×C13×#418C2semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
20. C2×C13×#117C22semidirect
25. D4×C22⋊D13C4semidirect
31. C22×C8×D13C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88055C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. #11718638C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
72. C22×D4×C13C2×C4semidirect
112. #88194C2×C4semidirect
118. D4×Dic13C2×C4semidirect
120. #88184C2×C4semidirect
143. C13×#102D4semidirect
263. C2×C8×C13C2×D4semidirect
267. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
297. C2×#418D13semidirect
429. C22×M16C2×D13semidirect
441. C2×#117C2×D13semidirect
457. C2×#102C2×D13semidirect
458. C2×#102C2×D13semidirect
517. C2×D13#418semidirect
555. C22×D4C4×D13semidirect
619. #102C22⋊D13semidirect
748. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
760. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
773. C13#22423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117187882
C2×D13×#1022
#131177662
#131157612
#131156582
#131152742
#131152612
#131151582
#131151502
#131148442
#131147672
#131147652
#131146632
C2×C13×#4182
#2242313