Finite Group Databasebeta

← #15878461

Subgroups — #15878461

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26D4×D52—24no—
27D4×D52C418yescomplemented
28C2×#88149—21no—
29C2×#88136—21no—
30C2×#88136—21no—
31C2×#88128C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C13×#435—24no—
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
38#11718881—21no—
39#11718873C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41#11718792—24no—
42C2×#88061—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
55#11718642—21no—
56#11718612—21no—
57C22⋊C4×Dic13—21no—
58#11718597C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×D4×D13—28no—
73C2×D4×D13—44no—
74C2×D4×D13—44no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2×C414yes—
90C22×D52C2×C414yescomplemented
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C2×C13×M16—22no—
96C2×C13×M16—22no—
97C2×C13×M16—41no—
98C22×C8×C13—22no—
99C22×C8×C13—22no—
100C22×C8×C13—41no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C4×D4×C13C2×C414yes—
106C4×D4×C13D414yes—
107C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116#88184C2×C414yes—
117#88184C2×C414yescomplemented
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121#88180—22no—
122#88180—41no—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—41no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133#88149—28no—
134#88136—28no—
135#88136—28no—
136#88128—22no—
137#88128C2×C414yescomplemented
138C4×D52—22no—
139C4×D52C2×C414yescomplemented
140C13×C4⋊C8—22no—
141C13×C22⋊C8—22no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143C13×#97—22no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88061—22no—
150#88061—22no—
151#88061—22no—
152#88061—22no—
153#88061—22no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88061—41no—
157#88061—41no—
158#88061—41no—
159#88061—41no—
160#88061D414yescomplemented
161#22423—131nomaximal, Sylow
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—24no—
168C23×D13—24no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13—81no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13C22⋊C414yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C22×C412yes—
193C22×C4×C13C22×C412yes—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—81no—
215D4×D13—432no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—28no—
228C2×D52—28no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52C22×C412yes—
250C2×D52C22×C412yes—
251C2×D52C22×C412yes—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52#4112yes—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C13×M16—44no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—44no—
270C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
271C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
272C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
273C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
274C42×C13C22×C412yes—
275C42×C13C2×D412yes—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—81no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—42no—
291C4⋊Dic13C22×C412yes—
292C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
293C4×Dic13—42no—
294C4×Dic13—81no—
295C2×D42—131no—
296C2×#435D1311yescharacteristic, complemented
297C2×#418—131no—
298C22×#102—131no—
299#2352—131no—
300#1982—131no—
301#1961—131no—
302#1895—131no—
303#1893—131no—
304#1875—131no—
305#1874—131no—
306#1804—131no—
307#1786—131no—
308#1786—131no—
309#1762—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13C2×C22⋊C412yes—
321C23×C13C2×C22⋊C412yes—
322C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—48no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—48no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360D4×C13—28no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
379C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
380C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—48no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—84no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—48no—
413D52—48no—
414D52—48no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—84no—
420D52C4×D414yes—
421C4×D13—48no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426C23×D4—131no—
427C23×D4—131no—
428C23×D4—261no—
429C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
431D42—138no—
432D42—264no—
433C2×#127—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437C2×#120—261no—
438C2×#120—261no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
441C2×#117—131no—
442C22×C4⋊C4—131no—
443#435—24no—
444C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#418—264no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—264no—
459C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#388—261no—
463#387—261no—
464#386—261no—
465#382—131no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468C4×C4⋊C4—131no—
469C4×C22⋊C4—261no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13#41814yescomplemented
488C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C13#57611yescharacteristic
494C22×C13#57711yescharacteristic
495C2×D13—24no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—816no—
509C2×D13—816no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C4×C13—22no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
523C4×C13#51811yescharacteristic
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13#54611yescharacteristic
526Dic13—42no—
527Dic13—42no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530Dic13—81no—
531C25—261no—
532C25—261no—
533C22×D4—134no—
534C22×D4—134no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—268no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4—524no—
556C22×D4—524no—
557C22×D4D5211yescharacteristic
558C23×C4—261no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4C22×D1311yescharacteristic
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×M16—22no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—41no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—22no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8C22×D1311yescharacteristic
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—134no—
573#127—262no—
574#121—134no—
575#121—134no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#121—268no—
579#120—268no—
580#120—268no—
581C4×D4—134no—
582C4×D4—262no—
583C4×D4C4×D1314yes—
584C4×D4C22⋊D1314yes—
585#117—262no—
586#117—521no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—521no—
595C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
603C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
604C2×C42—261no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607C4⋊C8—22no—
608#102—134no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611#102—262no—
612#102—262no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—521no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619#102—521no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622#97—22no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—24no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C13C2×#41811yescharacteristic
632C2×C13#289711yescharacteristic
633C2×C13#326411yescharacteristic
634C2×C13#326511yescharacteristic
635C2×C13#331011yescharacteristic
636C2×C13#331811yescharacteristic
637D13—44no—
638D13—82no—
639D13—82no—
640C24—261no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—264no—
644C24—264no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—1041no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657C24C2×D5211yescharacteristic
658C24C2×D5211yescharacteristic
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—268no—
667C2×D4—268no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—5232no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4#610314yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4C2×C4×D1312yes—
727C22×C4C2×C4×D1312yes—
728C22×C4C2×D5211yescharacteristic
729C22×C4C2×D5211yescharacteristic
730C22×C4C2×D5211yescharacteristic
731C22×C4C2×D5211yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
733C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735M16—44no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—44no—
748C2×C8D4×D1312yescomplemented
749C4⋊C4—132no—
750C4⋊C4—132no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4#610314yes—
761C22⋊C4—264no—
762C22⋊C4—264no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—1041no—
767C22⋊C4#610314yes—
768C22⋊C4#610314yes—
769C42—522no—
770C42—1041no—
771C42C2×C4×D1312yes—
772C42C2×C22⋊D1312yes—
773C13#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—262no—
785C23—262no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—262no—
789C23—528no—
790C23—528no—
791C23—528no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—528no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23—1044no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23#8816212yes—
820C23#8816212yes—
821C23C2×#610312yes—
822C23C2×#610312yes—
823C23C22×D5211yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—134no—
826D4—262no—
827D4—262no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—528no—
834D4—528no—
835D4—528no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1044no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—1044no—
876C2×C4C2×#610312yes—
877C2×C4C2×#610312yes—
878C2×C4C2×#610312yes—
879C2×C4C2×#610312yes—
880C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4#8825111yescharacteristic
883C2×C4#41×D1311yescharacteristic
884C2×C4#8825611yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—264no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—10416no—
917C22—10416no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22#1171879214yescomplemented
927C22D4×D5211yescharacteristic
928C22#1171925911yescharacteristic
929C22C2×#8816211yescharacteristic
930C22C2×#8816211yescharacteristic
931C22#1171945611yescharacteristic
932C22#1171945711yescharacteristic
933C22C22×#610311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—522no—
939C4—522no—
940C4—1041no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4C4×D4×D1311yescharacteristic
944C4#1171925011yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
946C4#1171953411yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—524no—
950C2—1042no—
951C2—1042no—
952C2D4×#610311yescharacteristic
953C2C2×#1171879211yescharacteristic
954C2#1312336311yescharacteristic
955C2#1312632111yescharacteristic
956C2#1312633611yescharacteristic
957C2#1312685911yescharacteristic
958C2#1312697911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#435C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×D52C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#435D13
hypocenterC13#22423
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718792C2semidirect
3. C22×#88061C2semidirect
4. #13117765C2semidirect
5. #13115762C2semidirect
6. #13115660C2semidirect
7. #13115274C2semidirect
8. #13115264C2semidirect
9. #13115156C2semidirect
10. #13115151C2semidirect
11. #13114847C2semidirect
12. #13114768C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. #13114662C2semidirect
15. C2×C13×#435C2semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
20. C23×C8×C13C22semidirect
24. C2×#88180C22semidirect
25. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
27. D4×D52C4semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C2×C13×#97C22semidirect
39. #11718873C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
53. C2×#88061C22semidirect
54. C2×#88061C22semidirect
58. #11718597C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
90. C22×D52C2×C4semidirect
117. #88184C2×C4semidirect
137. #88128C2×C4semidirect
139. C4×D52C2×C4semidirect
160. #88061D4semidirect
270. C2×C8×C13C2×D4semidirect
292. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
296. C2×#435D13semidirect
429. C22×M16C2×D13semidirect
430. C23×C8C2×D13semidirect
444. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
459. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
460. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
461. C2×#97C2×D13semidirect
487. C22×C13#418semidirect
748. C2×C8D4×D13semidirect
773. C13#22423semidirect
926. C22#11718792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D522
C2×#117187922
C22×#880612
#131177652
#131157622
#131156602
#131152742
#131152642
#131151562
#131151512
#131148472
#131147682
#131146622
C2×C13×#4352
#2242313