Finite Group Databasebeta

← #15878462

Subgroups — #15878462

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719314—24no—
27#11719314C418yescomplemented
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88138—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38#11718873C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46#11718662—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718638C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718617—21no—
55#11718606—21no—
56C4×#6103—21no—
57#11718594—21no—
58D13×#102—24no—
59#11718389—24no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C2×D4×D13—28no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—44no—
80C2×D4×D13—44no—
81C2×D4×D13C2×C414yes—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2×C414yescomplemented
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121C2×C414yescomplemented
99C13×#117—22no—
100C13×#117—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88194—22no—
110#88194C2×C414yescomplemented
111#88191—28no—
112C4×C22⋊D13C2×C414yes—
113C4×C22⋊D13D414yes—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099—22no—
125C2×#6099—22no—
126C2×#6099—41no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—41no—
132#88149—22no—
133#88149C2×C414yes—
134#88147—22no—
135#88147C2×C414yescomplemented
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13—41no—
138#88138—28no—
139#88136—28no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—41no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143#88072—22no—
144#88072—41no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88061—22no—
151#88061—22no—
152#88061—41no—
153#88061—41no—
154#88060—22no—
155#88055—22no—
156#88054—22no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049D414yescomplemented
161#22423—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—24no—
167C23×D13—24no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13C22×C412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C22×C412yes—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218D4×D13—28no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—432no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—28no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52C22×C412yes—
242C2×D52C22×C412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52#4112yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13C22×C412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C22×C412yes—
268C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
269C13×C22⋊C4—24no—
270C13×C22⋊C4—42no—
271C42×C13—42no—
272C22⋊Dic13—81no—
273C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—42no—
277#6103C22⋊C414yes—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282#6101—42no—
283#6101C22⋊C414yes—
284C4×Dic13—81no—
285C4×Dic13C22×C412yes—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287#6099—44no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yescomplemented
294C8×D13—44no—
295C2×D42—131no—
296C2×#435—131no—
297C2×#418—131no—
298C22×#102—131no—
299#2352—131no—
300#1982—131no—
301#1961—131no—
302#1895—131no—
303#1893—131no—
304#1875D1311yescharacteristic, complemented
305#1874—131no—
306#1804—131no—
307#1786—131no—
308#1786—131no—
309#1762—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13C2×C22⋊C412yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13C2×C22⋊C412yes—
358C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—48no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—28no—
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
404C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
405C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—48no—
412D52—48no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52C4×D414yes—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—48no—
421C4×D13—84no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C23×D4—131no—
427C23×D4—131no—
428C23×D4—261no—
429C22×M16—131no—
430C23×C8—131no—
431D42—138no—
432D42—264no—
433C2×#127—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—261no—
436C2×#121C2×D1311yescharacteristic
437C2×#120—261no—
438C2×#120—261no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×C4⋊C4—131no—
443#435—264no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445#418—264no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—264no—
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C2×#97—131no—
462#388—261no—
463#387—261no—
464#386—261no—
465#382—131no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468C4×C4⋊C4—131no—
469C4×C22⋊C4—261no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C13#57611yescharacteristic
494C22×C13#57711yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—24no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—816no—
512C2×D13—816no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13#41814yescomplemented
518C4×C13—22no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—81no—
522C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
523C4×C13#51811yescharacteristic
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13#54611yescharacteristic
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—22no—
529Dic13—81no—
530Dic13—81no—
531C25—261no—
532C25—261no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—134no—
536C22×D4—134no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—268no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4—524no—
556C22×D4—524no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×M16—262no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—521no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—134no—
573#127—262no—
574#121—22no—
575#121—134no—
576#121—268no—
577#121—262no—
578#121C4×D1314yescomplemented
579#120—268no—
580#120—268no—
581C4×D4—134no—
582C4×D4—134no—
583C4×D4—134no—
584C4×D4—262no—
585#117—22no—
586#117—41no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—521no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—261no—
607C4⋊C8—262no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#102—134no—
611#102—262no—
612#102—262no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619#102—521no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—262no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C13C2×#41811yescharacteristic
632C2×C13#289711yescharacteristic
633C2×C13#326411yescharacteristic
634C2×C13#326511yescharacteristic
635C2×C13#331011yescharacteristic
636C2×C13#331811yescharacteristic
637D13—24no—
638D13—44no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—131no—
642C24—264no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645C24—264no—
646C24—522no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657C24—1041no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—134no—
668C2×D4—132no—
669C2×D4—132no—
670C2×D4—132no—
671C2×D4—132no—
672C2×D4—268no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—268no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—5232no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4C2×C4×D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4C2×C4×D1312yes—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1312yes—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735M16—524no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—132no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—524no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—134no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—522no—
759C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
760C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—134no—
764C22⋊C4—134no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—42no—
770C42—132no—
771C42—132no—
772C42—1041no—
773C13#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—132no—
788C23—132no—
789C23—132no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—528no—
799C23—528no—
800C23—528no—
801C23—528no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23C22⋊C4×D1312yes—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—134no—
830D4—268no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—528no—
839D4—528no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1044no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—528no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—1044no—
879C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
880C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4#8825111yescharacteristic
884C2×C4#41×D1311yescharacteristic
885C2×C4#8825611yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—262no—
889C8—521no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—134no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—264no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—10416no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
928C22#1171929511yescharacteristic
929C22#1171935911yescharacteristic
930C22#1171947411yescharacteristic
931C22#1171947511yescharacteristic
932C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
933C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—262no—
939C4—262no—
940C4—262no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4C4×D4×D1311yescharacteristic
944C4#1171925011yescharacteristic
945C4#1171931411yescharacteristic
946C4#1171931511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—264no—
950C2—524no—
951C2—1042no—
952C2#1311765411yescharacteristic
953C2D13×#41811yescharacteristic
954C2#1312335811yescharacteristic
955C2#1312631911yescharacteristic
956C2#1312633411yescharacteristic
957C2#1312686011yescharacteristic
958C2#1312698011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#22423
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718389C2semidirect
3. C2×#11718662C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117766C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115658C2semidirect
8. #13115275C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115152C2semidirect
11. #13114845C2semidirect
12. #13114768C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
20. C2×C13×#117C22semidirect
24. C22×#6099C22semidirect
25. C22×C8×D13C22semidirect
27. #11719314C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. #11718873C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88055C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718638C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
89. C22×D52C2×C4semidirect
98. C13×#121C2×C4semidirect
110. #88194C2×C4semidirect
135. #88147C2×C4semidirect
160. #88049D4semidirect
268. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
293. C2×#1055C2×D4semidirect
304. #1875D13semidirect
441. C2×#117C2×D13semidirect
457. C2×#102C2×D13semidirect
458. C2×#102C2×D13semidirect
460. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
472. #340C2×D13semidirect
473. #340C2×D13semidirect
517. C2×D13#418semidirect
578. #121C4×D13semidirect
760. C4⋊C4D4×D13semidirect
773. C13#22423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117183892
C2×#117186622
C2×D13×#1022
#131177662
#131157612
#131156582
#131152752
#131152632
#131151522
#131148452
#131147682
#131147652
#131146602
C13×#18752
#2242313