Finite Group Databasebeta

← #15878464

Subgroups — #15878464

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52—21no—
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88184—21no—
21C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D52—24no—
24D4×D52C418yescomplemented
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88136—21no—
30C2×#88136—21no—
31C2×#88128C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718601—21no—
52C4×#6103—21no—
53#11718597C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
55#11718431—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718367—24no—
58#11718326—21no—
59#11718314—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13C2×C414yes—
81C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—28no—
87C22×D52—44no—
88C22×D52—44no—
89C22×D52D411yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13C2×C414yescomplemented
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88184—28no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×#6094—22no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—41no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—41no—
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88149C2×C414yes—
129#88149C2×C414yescomplemented
130#88146—22no—
131#88146—41no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—41no—
134#88136—28no—
135#88136—28no—
136#88128—22no—
137#88128C2×C414yescomplemented
138C4×D52C2×C414yes—
139C4×D52D414yes—
140C13×#102—22no—
141C13×#102D414yescomplemented
142C13×#97—22no—
143C13×#95—21no—
144#88072—22no—
145#88072—22no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88061—22no—
151#88061—22no—
152#88061—41no—
153#88061—41no—
154#88060—22no—
155#88060—22no—
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158#88049—41no—
159#88049—41no—
160C4⋊#1055—22no—
161#22423—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—24no—
166C23×D13—24no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C22×C412yes—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13#4112yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—24no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206D4×D13—28no—
207D4×D13—28no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—432no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52C22⋊C414yes—
240C2×D52C22×C412yes—
241C2×D52C22×C412yes—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13C22×C412yes—
254C2×C4×D13C22×C412yes—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C22×C412yes—
268C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
269C13×C22⋊C4—24no—
270C42×C13—81no—
271C42×C13C22×C412yes—
272C42×C13C2×D412yes—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—81no—
278#6103C22⋊C414yes—
279#6103C22⋊C414yes—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
285#6101—42no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293#6094—44no—
294C8×D13—44no—
295C2×D42—131no—
296C2×#435—131no—
297C2×#418—131no—
298C22×#102—131no—
299#2352—131no—
300#1982—131no—
301#1961—131no—
302#1895—131no—
303#1893—131no—
304#1875—131no—
305#1874—131no—
306#1804—131no—
307#1786—131no—
308#1786—131no—
309#1762D1311yescharacteristic, complemented
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13C2×C22⋊C412yes—
357C22×D13C2×C22⋊C412yes—
358C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13C4×D414yes—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—48no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
379C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
380C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—48no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
399C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
400D52—28no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—48no—
406D52—48no—
407D52—48no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—84no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—84no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426C23×D4—131no—
427C23×D4—131no—
428C23×D4—261no—
429C22×M16—131no—
430C23×C8—131no—
431D42—138no—
432D42—264no—
433C2×#127—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437C2×#120—261no—
438C2×#120—261no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
441C2×#117—131no—
442C22×C4⋊C4—131no—
443#435—264no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445#418—264no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—264no—
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#388—261no—
463#387—261no—
464#386—261no—
465#382—131no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C4×C22⋊C4—261no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C22×C13—24no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C13#57611yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—816no—
508C2×D13—816no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13#41814yescomplemented
518C4×C13—22no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
524C4×C13#51811yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527Dic13—22no—
528Dic13—22no—
529Dic13—81no—
530Dic13—81no—
531C25—261no—
532C25—261no—
533C22×D4—134no—
534C22×D4—134no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—268no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—524no—
552C22×D4—524no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C2×M16—262no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—521no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—134no—
573#127—262no—
574#121—134no—
575#121—134no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#121—268no—
579#120—268no—
580#120—268no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—134no—
583C4×D4—134no—
584C4×D4C4×D1314yescomplemented
585#117—262no—
586#117—521no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—521no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607C4⋊C8—262no—
608#102—22no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611#102—262no—
612#102—262no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—521no—
616#102—521no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619#102D5214yescomplemented
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—22no—
623#95—21no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—44no—
629C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C13C2×#41811yescharacteristic
631C2×C13#289711yescharacteristic
632C2×C13#326411yescharacteristic
633C2×C13#326511yescharacteristic
634C2×C13#331011yescharacteristic
635C2×C13#331811yescharacteristic
636D13—24no—
637D13—42no—
638D13—82no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—131no—
642C24—131no—
643C24—264no—
644C24—264no—
645C24—261no—
646C24—261no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657C24—1041no—
658C24—1041no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—134no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—268no—
672C2×D4—268no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—5232no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4C2×C4×D1312yes—
705C2×D4C2×D5212yes—
706C2×D4#612712yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735M16—524no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—524no—
748C2×C8C2×D5212yescomplemented
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—134no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—522no—
759C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
760C4⋊C4C2×D5212yescomplemented
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—134no—
763C22⋊C4—134no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—81no—
770C42—522no—
771C42C2×C4×D1312yes—
772C42D4×D1312yes—
773C13#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—132no—
782C23—132no—
783C23—132no—
784C23—132no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—528no—
798C23—528no—
799C23—528no—
800C23—528no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—268no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—528no—
833D4—528no—
834D4—528no—
835D4—528no—
836D4—528no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4C4×D5214yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—1044no—
878C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
879C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
880C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
881C2×C4C22×D5211yescharacteristic
882C2×C4C2×#612711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4#8825611yescharacteristic
885C2×C4#8825611yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—134no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—10416no—
918C22—10416no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
928C22D4×D5211yescharacteristic
929C22#1171925511yescharacteristic
930C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
931C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
932C22#1171947911yescharacteristic
933C22#1171948311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—262no—
940C4—262no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4C2×C4×D5211yescharacteristic
944C4#1171922611yescharacteristic
945C4D4×D5211yescharacteristic
946C4#1171925511yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—264no—
949C2—522no—
950C2—1042no—
951C2—1042no—
952C2C22⋊C4×D5211yescharacteristic
953C2D13×#41811yescharacteristic
954C2#1312336011yescharacteristic
955C2#1312631811yescharacteristic
956C2#1312633311yescharacteristic
957C2#1312686211yescharacteristic
958C2#1312698211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1762C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×D52C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1762D13
hypocenterC13#22423
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718367C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117768C2semidirect
6. #13115763C2semidirect
7. #13115660C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115157C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13114846C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1762C2semidirect
21. C22×#6094C22semidirect
22. C22×C8×D13C22semidirect
24. D4×D52C4semidirect
27. C2×#88146C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
35. C2×C13×#97C22semidirect
36. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
39. C2×#88061C22semidirect
40. C2×#88061C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. #11718648C22semidirect
46. #11718648C22semidirect
47. C2×#88049C22semidirect
48. C2×#88049C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
53. #11718597C22semidirect
54. C2×C4⋊#1055C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
81. C2×D4×D13C2×C4semidirect
98. C4×D4×C13C2×C4semidirect
129. #88149C2×C4semidirect
137. #88128C2×C4semidirect
141. C13×#102D4semidirect
262. C2×C8×C13C2×D4semidirect
268. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
309. #1762D13semidirect
461. C2×#97C2×D13semidirect
468. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
472. #340C2×D13semidirect
473. #340C2×D13semidirect
517. C2×D13#418semidirect
584. C4×D4C4×D13semidirect
619. #102D52semidirect
748. C2×C8C2×D52semidirect
760. C4⋊C4C2×D52semidirect
773. C13#22423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D522
C2×#117183672
C2×#117184312
C2×D13×#1022
#131177682
#131157632
#131156602
#131152732
#131152632
#131151572
#131151522
#131148462
#131147652
C13×#17622
#2242313