Finite Group Databasebeta

← #15878465

Subgroups — #15878465

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
26#11719314—24no—
27#11719314C418yescomplemented
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88138—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44#11718772—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718638C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55#11718619—21no—
56C22⋊C4×Dic13—21no—
57#11718431—24no—
58#11718331—21no—
59#11718316—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C2×D4×D13—28no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—44no—
81C2×D4×D13—44no—
82C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52C2×C414yes—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13—22no—
97C22×C8×C13—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#121—22no—
101C13×#121C2×C414yes—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88194—22no—
109#88194C2×C414yescomplemented
110#88191—28no—
111C4×C22⋊D13C2×C414yes—
112C4×C22⋊D13D414yes—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—22no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—41no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—41no—
132#88149—22no—
133#88149C2×C414yescomplemented
134#88147—22no—
135#88147C2×C414yescomplemented
136#88146—22no—
137#88146—41no—
138#88138—28no—
139#88136—28no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—41no—
142C13×#95—21no—
143#88072—22no—
144#88072—41no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—22no—
150#88061—22no—
151#88061—22no—
152#88061—22no—
153#88061D414yescomplemented
154#88060—22no—
155#88055—22no—
156#88054—22no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88049—41no—
160#88049—41no—
161#22423—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—24no—
167C23×D13—24no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13C22×C412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C22×C412yes—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—81no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221D4×D13—28no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—432no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—28no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52C22×C412yes—
245C2×D52C22×C412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×D52#4112yes—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13C22×C412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—44no—
263C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C22×C412yes—
270C13×C22⋊C4—24no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—42no—
276#6103—81no—
277#6103C22⋊C414yes—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
283#6101C22⋊C414yes—
284C4×Dic13—42no—
285C4×Dic13—81no—
286C4×Dic13C22×C412yes—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294#6094—44no—
295C2×D42—131no—
296C2×#435—131no—
297C2×#418—131no—
298C22×#102—131no—
299#2352—131no—
300#1982—131no—
301#1961—131no—
302#1895—131no—
303#1893D1311yescharacteristic, complemented
304#1875—131no—
305#1874—131no—
306#1804—131no—
307#1786—131no—
308#1786—131no—
309#1762—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13C2×C22⋊C412yes—
322C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—48no—
337C22×D13—48no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13C2×C22⋊C412yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—48no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—28no—
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—84no—
404C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
405C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
406C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—48no—
413D52—48no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52C4×D414yes—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—48no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426C23×D4—131no—
427C23×D4—131no—
428C23×D4—261no—
429C22×M16—131no—
430C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
431D42—138no—
432D42—264no—
433C2×#127—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—261no—
436C2×#121C2×D1311yescharacteristic
437C2×#120—261no—
438C2×#120—261no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×#117—131no—
442C22×C4⋊C4—131no—
443#435—264no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445#418—264no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—264no—
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×#97—131no—
462#388—261no—
463#387—261no—
464#386—261no—
465#382—131no—
466#380—131no—
467#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C4×C4⋊C4—131no—
469C4×C22⋊C4—261no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13#41814yescomplemented
488C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C13#57611yescharacteristic
494C22×C13#57711yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—24no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—816no—
513C2×D13—816no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C4×C13—22no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13—81no—
522C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
523C4×C13#51811yescharacteristic
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13#54611yescharacteristic
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—22no—
529Dic13—42no—
530Dic13—81no—
531C25—261no—
532C25—261no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—134no—
536C22×D4—134no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—268no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4—524no—
556C22×D4—524no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×M16—262no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—521no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—22no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—134no—
573#127—262no—
574#121—22no—
575#121—134no—
576#121—268no—
577#121—262no—
578#121C4×D1314yes—
579#120—268no—
580#120—268no—
581C4×D4—134no—
582C4×D4—134no—
583C4×D4—134no—
584C4×D4—262no—
585#117—262no—
586#117—521no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—521no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42—261no—
607C4⋊C8—262no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#102—134no—
611#102—262no—
612#102—262no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619#102—521no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—262no—
623#95—21no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—24no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C13C2×#41811yescharacteristic
632C2×C13#289711yescharacteristic
633C2×C13#326411yescharacteristic
634C2×C13#326511yescharacteristic
635C2×C13#331011yescharacteristic
636C2×C13#331811yescharacteristic
637D13—42no—
638D13—44no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—131no—
642C24—264no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645C24—264no—
646C24—522no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657C24—1041no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—134no—
668C2×D4—132no—
669C2×D4—132no—
670C2×D4—132no—
671C2×D4—132no—
672C2×D4—268no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—268no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—5232no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4C2×C4×D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4C2×C4×D1312yes—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1312yes—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735M16—524no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—44no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8D4×D1312yescomplemented
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—134no—
755C4⋊C4—132no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—134no—
764C22⋊C4—134no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—132no—
770C42—132no—
771C42—522no—
772C42—1041no—
773C13#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—132no—
786C23—262no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—262no—
793C23—261no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—528no—
797C23—528no—
798C23—528no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—528no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—1044no—
811C23—1044no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23C22⋊C4×D1312yes—
821C23#8816512yes—
822C23#8816812yes—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—134no—
830D4—268no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—528no—
839D4—528no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1044no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—528no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—1044no—
879C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
880C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4#8825111yescharacteristic
884C2×C4#41×D1311yescharacteristic
885C2×C4#8825611yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—264no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—521no—
912C22—522no—
913C22—521no—
914C22—522no—
915C22—521no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—10416no—
921C22—10416no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22#1171843114yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
928C22#1171931411yescharacteristic
929C22#1171931511yescharacteristic
930C22C2×#8816511yescharacteristic
931C22C2×#8816811yescharacteristic
932C22#1171947411yescharacteristic
933C22#1171947511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—262no—
939C4—262no—
940C4—262no—
941C4—522no—
942C4—1041no—
943C4C4×D4×D1311yescharacteristic
944C4#1171925011yescharacteristic
945C4#1171929511yescharacteristic
946C4#1171935911yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—82no—
949C2—522no—
950C2—524no—
951C2—1042no—
952C2#1311765411yescharacteristic
953C2C2×#1171843111yescharacteristic
954C2#1312335811yescharacteristic
955C2#1312631311yescharacteristic
956C2#1312632811yescharacteristic
957C2#1312686311yescharacteristic
958C2#1312698311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#22423
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718772C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C22×#88061C2semidirect
5. #13117767C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115658C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115157C2semidirect
10. #13115154C2semidirect
11. #13114845C2semidirect
12. #13114766C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
24. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
25. C22×#6094C22semidirect
27. #11719314C4semidirect
30. C2×#88146C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C13×#380C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. C2×C22⋊#1055C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718638C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
82. C2×D4×D13C2×C4semidirect
109. #88194C2×C4semidirect
133. #88149C2×C4semidirect
135. #88147C2×C4semidirect
153. #88061D4semidirect
263. C2×C8×C13C2×D4semidirect
282. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
303. #1893D13semidirect
430. C23×C8C2×D13semidirect
457. C2×#102C2×D13semidirect
458. C2×#102C2×D13semidirect
467. #380C2×D13semidirect
472. #340C2×D13semidirect
473. #340C2×D13semidirect
487. C22×C13#418semidirect
748. C2×C8D4×D13semidirect
773. C13#22423semidirect
926. C22#11718431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117187722
C2×#117184312
C22×#880612
#131177672
#131157612
#131156582
#131152732
#131151572
#131151542
#131148452
#131147662
#131147652
#131146602
C13×#18932
#2242313