Finite Group Databasebeta

← #15878466

Subgroups — #15878466

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×#88192—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88191—21no—
24C2×#88191—21no—
25C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719422—24no—
28#11719422C418yescomplemented
29C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718601—21no—
52C4×#6103—21no—
53#11718597C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
55#11718497—24no—
56#11718431—24no—
57D13×#102—24no—
58#11718326—21no—
59#11718314—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×D4×D13—28no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—44no—
86C2×D4×D13—44no—
87C2×D4×D13C2×C414yes—
88C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
89C22×D52D411yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#127—22no—
98C13×#127C2×C414yescomplemented
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—28no—
108#88192C2×C414yes—
109#88192C2×C414yescomplemented
110#88191—28no—
111#88191—28no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—41no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—41no—
132#88146—22no—
133#88146—41no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13—41no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52C2×C414yes—
138C4×D52C2×C414yescomplemented
139C4×D52D414yes—
140C13×C4⋊C8—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102—41no—
144C13×#102—41no—
145C13×#95—21no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88072—41no—
149#88072—41no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88060—22no—
158#88049—22no—
159#88049D414yescomplemented
160#88043—22no—
161#22423—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—24no—
166C23×D13—24no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—81no—
196C2×D4×C13—81no—
197C2×D4×C13C22×C412yes—
198C2×D4×C13C22×C412yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221D4×D13—28no—
222D4×D13—28no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—432no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52C22⋊C414yes—
236C2×D52C22×C412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52#4112yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13C22×C412yes—
254C2×C4×D13C22×C412yes—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
267C42×C13—81no—
268C42×C13C22×C412yes—
269C42×C13C2×D412yes—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—24no—
272#6103—24no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276#6103C22⋊C414yes—
277#6103C22⋊C414yes—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
284C4⋊Dic13C22×C412yes—
285#6101—42no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yescomplemented
293#6094—44no—
294C8×D13—44no—
295C2×D42—131no—
296C2×#435—131no—
297C2×#418—131no—
298C22×#102—131no—
299#2352—131no—
300#1982D1311yescharacteristic, complemented
301#1961—131no—
302#1895—131no—
303#1893—131no—
304#1875—131no—
305#1874—131no—
306#1804—131no—
307#1786—131no—
308#1786—131no—
309#1762—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13C2×C22⋊C412yes—
357C22×D13C2×C22⋊C412yes—
358C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—48no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—84no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—48no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
406C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
407D52—28no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52C4×D414yes—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—48no—
421C4×D13—84no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C23×D4—131no—
427C23×D4—131no—
428C23×D4—261no—
429C22×M16—131no—
430C23×C8—131no—
431D42—138no—
432D42—264no—
433C2×#127C2×D1311yescharacteristic
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437C2×#120—261no—
438C2×#120—261no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×#117—131no—
442C22×C4⋊C4—131no—
443#435—264no—
444C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#418—264no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—264no—
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×#97—131no—
462#388—261no—
463#387—261no—
464#386—261no—
465#382—131no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C4×C22⋊C4—261no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C13#57611yescharacteristic
494C22×C13#57711yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—24no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—816no—
516C2×D13—816no—
517C2×D13#41814yescomplemented
518C4×C13—22no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—81no—
522C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
523C4×C13#51811yescharacteristic
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13#54611yescharacteristic
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—42no—
529Dic13—81no—
530Dic13—81no—
531C25—261no—
532C25—261no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—134no—
536C22×D4—134no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—268no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4—524no—
555C22×D4—524no—
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C2×M16—262no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—521no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—22no—
573#127C4×D1314yescomplemented
574#121—134no—
575#121—134no—
576#121—268no—
577#121—262no—
578#121—262no—
579#120—268no—
580#120—268no—
581C4×D4—134no—
582C4×D4—134no—
583C4×D4—134no—
584C4×D4—262no—
585#117—262no—
586#117—521no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—262no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—521no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607C4⋊C8—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—41no—
612#102—134no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—262no—
618#102—521no—
619#102—521no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—262no—
623#95—21no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C13C2×#41811yescharacteristic
632C2×C13#289711yescharacteristic
633C2×C13#326411yescharacteristic
634C2×C13#326511yescharacteristic
635C2×C13#331011yescharacteristic
636C2×C13#331811yescharacteristic
637D13—24no—
638D13—42no—
639D13—44no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—131no—
643C24—131no—
644C24—264no—
645C24—264no—
646C24—261no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657C24—1041no—
658C24—1041no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—134no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—268no—
684C2×D4—268no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—5232no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4C2×C4×D1312yes—
706C2×D4C2×C4×D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—264no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735M16—524no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—132no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—524no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—134no—
753C4⋊C4—132no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
761C22⋊C4—134no—
762C22⋊C4—134no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—81no—
770C42—522no—
771C42C2×C4×D1312yes—
772C42D4×D1312yes—
773C13#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—132no—
789C23—132no—
790C23—132no—
791C23—132no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—262no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—262no—
803C23—261no—
804C23—262no—
805C23—528no—
806C23—528no—
807C23—528no—
808C23—528no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—134no—
835D4—268no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—528no—
840D4—528no—
841D4—528no—
842D4—528no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—132no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—528no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—1044no—
878C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
879C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
880C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4#8825111yescharacteristic
884C2×C4#41×D1311yescharacteristic
885C2×C4#8825611yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—262no—
889C8—521no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—134no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—264no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—521no—
920C22—522no—
921C22—521no—
922C22—522no—
923C22—521no—
924C22—522no—
925C22—10416no—
926C22—10416no—
927C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
928C22#1171931411yescharacteristic
929C22#1171931711yescharacteristic
930C22#1171946211yescharacteristic
931C22#1171946711yescharacteristic
932C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
933C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—262no—
939C4—262no—
940C4—522no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4C4×D4×D1311yescharacteristic
944C4#1171925011yescharacteristic
945C4#1171938111yescharacteristic
946C4#1171942211yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—264no—
950C2—522no—
951C2—524no—
952C2#1311765711yescharacteristic
953C2D13×#41811yescharacteristic
954C2#1312335711yescharacteristic
955C2#1312631111yescharacteristic
956C2#1312632611yescharacteristic
957C2#1312686411yescharacteristic
958C2#1312698411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1982C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719422C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1982D13
hypocenterC13#22423
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718497C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117768C2semidirect
6. #13115661C2semidirect
7. #13115271C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115155C2semidirect
10. #13115150C2semidirect
11. #13114847C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114664C2semidirect
15. C13×#1982C2semidirect
25. C22×#6094C22semidirect
26. C22×C8×D13C22semidirect
28. #11719422C4semidirect
29. C2×#88146C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
33. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
53. #11718597C22semidirect
54. C2×#88043C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
88. C2×D4×D13C2×C4semidirect
98. C13×#127C2×C4semidirect
109. #88192C2×C4semidirect
138. C4×D52C2×C4semidirect
159. #88049D4semidirect
266. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
292. C2×#1055C2×D4semidirect
300. #1982D13semidirect
444. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
455. C2×#102C2×D13semidirect
456. C2×#102C2×D13semidirect
457. C2×#102C2×D13semidirect
458. C2×#102C2×D13semidirect
468. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
517. C2×D13#418semidirect
573. #127C4×D13semidirect
760. C4⋊C4D4×D13semidirect
773. C13#22423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194222
C2×#117184972
C2×#117184312
C2×D13×#1022
#131177682
#131156612
#131152712
#131152612
#131151552
#131151502
#131148472
#131147652
#131146642
C13×#19822
#2242313