Finite Group Databasebeta

← #15878467

Subgroups — #15878467

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C22×C22⋊Dic13—21no—
20#11719511—24no—
21#11719511C418yescomplemented
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88189—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C2×#88180C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39#11718876—24no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718637C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54#11718618—21no—
55#11718606—21no—
56#11718433—24no—
57#11718389—24no—
58#11718330—21no—
59#11718310—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2×C414yes—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129C2×C414yes—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93#88207—28no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—28no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88193—28no—
103#88192—22no—
104#88192C2×C414yes—
105#88190—22no—
106#88190C2×C414yes—
107#88189—28no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13C2×C414yes—
110C4×C22⋊D13C2×C414yes—
111C4×C22⋊D13D414yes—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115#88180—22no—
116#88180—41no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178—22no—
121#88178C2×C414yes—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099—22no—
131C2×#6099—22no—
132C2×#6099—41no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138#88146—22no—
139#88146—41no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—41no—
143C13×#102—41no—
144C13×C22⋊C8—22no—
145C13×#95—21no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88072D414yescomplemented
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88060—22no—
153#88056—22no—
154#88056—41no—
155#88055—22no—
156#88054—22no—
157#88050—22no—
158#88050—41no—
159#22424—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—24no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—42no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—81no—
168C24×C13—81no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—28no—
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13C22×C412yes—
187C2×D4×C13C22×C412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C22×C412yes—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—81no—
218C22×Dic13—81no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6129—28no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13C22×C412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C22×C412yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—81no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—42no—
255C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
256#6103—42no—
257#6103—81no—
258#6103C22⋊C414yes—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13C22×C412yes—
264C4⋊Dic13C2×D412yes—
265#6101—24no—
266#6101—42no—
267#6101—81no—
268#6101C22⋊C414yes—
269C4×Dic13—42no—
270C4×Dic13—42no—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13C22×C412yes—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274#6099—44no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C8×D13—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×#435—131no—
284C2×#418—131no—
285C2×#416—131no—
286#2354—131no—
287#1983—131no—
288#1959—131no—
289#1894—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1873—131no—
293#1802—131no—
294#1788—131no—
295#1786D1311yescharacteristic, complemented
296#1762—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—48no—
308C23×C13—48no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—84no—
320C23×C13—84no—
321C23×C13—84no—
322C23×C13—84no—
323C23×C13—84no—
324C23×C13C2×C22⋊C412yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—48no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13C4×D414yes—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—44no—
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—48no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—84no—
384C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
385C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×D4C2×D1311yescharacteristic
401C22×M16—131no—
402C23×C8—131no—
403#546—138no—
404#546—264no—
405C2×#124—131no—
406C2×#123—261no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×#121—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#120—261no—
411C2×C4×D4—131no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×#117—131no—
414C2×#117—131no—
415C22×C22⋊C4—261no—
416#435—264no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418#418—264no—
419#416—264no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
434C2×#97—131no—
435#390—261no—
436#388—261no—
437#388—261no—
438#384—131no—
439#380—131no—
440#380C2×D1311yescharacteristic
441C4×C4⋊C4—131no—
442C4×C4⋊C4—261no—
443#340—131no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—816no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13#54611yescharacteristic
472C22×C13#57511yescharacteristic
473C22×C13#57511yescharacteristic
474C22×C13#57611yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—81no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
487C4×C13#51811yescharacteristic
488C4×C13D4211yescharacteristic
489C4×C13#54611yescharacteristic
490Dic13—22no—
491Dic13—22no—
492Dic13—22no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—81no—
497C25—21no—
498C2×#41—134no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C22×Q8—131no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4C4×D1314yes—
515C22×D4C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C23×C4—131no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×M16—262no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—521no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—521no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531#124—134no—
532#124—262no—
533#123—268no—
534C22⋊Q8—134no—
535C22⋊Q8—262no—
536#121—134no—
537#121—268no—
538#121—262no—
539#120—268no—
540C4×D4—134no—
541C4×D4—134no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—262no—
544#117—262no—
545#117—262no—
546#117—521no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—268no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42—261no—
573C4⋊C8—262no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#103—521no—
577#103—521no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—41no—
582#102—134no—
583#102—262no—
584#102—262no—
585#102—262no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—262no—
588#97—262no—
589#95—21no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13—44no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C13#289611yescharacteristic
597C2×C13#289711yescharacteristic
598C2×C13#326711yescharacteristic
599C2×C13#326811yescharacteristic
600C2×C13#331111yescharacteristic
601C2×C13#331911yescharacteristic
602D13—42no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—81no—
611C24—81no—
612C24—131no—
613C24D4×D1311yescharacteristic
614#41—268no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×D4—28no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—134no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4C2×C4×D1312yes—
649C2×D4C2×C4×D1312yes—
650C2×D4D4×D1312yes—
651C2×D4#612912yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—264no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—1041no—
676C22×C4—1041no—
677C22×C4C2×C4×D1312yes—
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4D4×D1312yes—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681M16—524no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—524no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—134no—
700C4⋊C4—132no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—1041no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—134no—
711C22⋊C4—134no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—1041no—
720C42—132no—
721C42—132no—
722C42—522no—
723C42—522no—
724C42—522no—
725C13#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—132no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23C22⋊C4×D1312yes—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—262no—
763Q8—262no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—524no—
775D4—528no—
776D4—1044no—
777D4#8813514yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—132no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—528no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—1044no—
817C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
818C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×#612911yescharacteristic
822C2×C4#8825111yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—262no—
827C8—521no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—816no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
858C22#1171929511yescharacteristic
859C22#1171929611yescharacteristic
860C22#1171946211yescharacteristic
861C22#1171946711yescharacteristic
862C22#1171947811yescharacteristic
863C22#1171947811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—262no—
868C4—262no—
869C4—262no—
870C4—522no—
871C4—522no—
872C4—522no—
873C4—1041no—
874C4C2×#8813511yescharacteristic
875C4#1171919111yescharacteristic
876C4#1171929511yescharacteristic
877C4#1171929611yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—522no—
882C2#1311765211yescharacteristic
883C2#1312335011yescharacteristic
884C2#1312335711yescharacteristic
885C2#1312635911yescharacteristic
886C2#1312637411yescharacteristic
887C2#1312686511yescharacteristic
888C2#1312698511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#22424
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718389C2semidirect
3. C2×#11718876C2semidirect
4. C2×#11718433C2semidirect
5. #13117780C2semidirect
6. #13115767C2semidirect
7. #13115651C2semidirect
8. #13115267C2semidirect
9. #13115261C2semidirect
10. #13115155C2semidirect
11. #13115146C2semidirect
12. #13114834C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
21. #11719511C4semidirect
31. C22×C8×D13C22semidirect
32. C2×#88146C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. C2×#88055C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718637C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
149. #88072D4semidirect
295. #1786D13semidirect
725. C13#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117183892
C2×#117188762
C2×#117184332
#131177802
#131157672
#131156512
#131152672
#131152612
#131151552
#131151462
#131148342
#131147732
#131146632
C13×#17862
#2242413