Finite Group Databasebeta

← #15878468

Subgroups — #15878468

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88191—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
26#11719255—24no—
27#11719255C418yescomplemented
28C2×#88148—21no—
29C2×#88138—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C13×#390—21no—
34C13×#388—21no—
35C13×#388—21no—
36C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C13×C4⋊C4—21no—
40C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43#11718672—24no—
44#11718663—24no—
45#11718662—24no—
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127C2×C414yes—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2×C414yes—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13C2×C414yes—
89C4×D4×C13D414yes—
90C13×#117—22no—
91C13×#117—22no—
92C13×#117—41no—
93C13×#117—41no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C42×C13—21no—
108C2×C42×C13—21no—
109C2×C42×C13—21no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88191—28no—
113#88184—22no—
114#88184C2×C414yes—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178—22no—
121#88178C2×C414yes—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6099—22no—
124C2×#6099—22no—
125C2×#6099—41no—
126C22×#1055—22no—
127C22×#1055—22no—
128C22×#1055—41no—
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133#88148—28no—
134#88138—28no—
135C22⋊C4×D13—28no—
136#88129—22no—
137#88129C2×C414yes—
138C4×D52—22no—
139C4×D52C2×C414yes—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144C22⋊#1055—22no—
145#88050—22no—
146#88050—22no—
147#88050—41no—
148#88050—41no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88049—41no—
155#88049—41no—
156#88049D414yescomplemented
157C4⋊#1055—22no—
158#88043—22no—
159#22424—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—24no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13—81no—
171C2×D4×C13—41no—
172C2×D4×C13—41no—
173C2×D4×C13C22⋊C414yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C22×C412yes—
187C22×C4×C13C22×C412yes—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203#6127—28no—
204#6127—44no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—28no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—44no—
218C2×D52—44no—
219C2×D52—44no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52C22×C412yes—
223C2×D52C22×C412yes—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52#4112yes—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C22×C412yes—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—42no—
246C13×C4⋊C4—81no—
247C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—81no—
252C13×C22⋊C4—81no—
253C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
254C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
255C42×C13—42no—
256C42×C13—42no—
257C42×C13—42no—
258C42×C13C22×C412yes—
259C42×C13C2×D412yes—
260C22⋊Dic13—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C22×C412yes—
267#6101—24no—
268#6099—44no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—44no—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#546—131no—
283C2×#435—131no—
284C2×#418—131no—
285C2×#416—131no—
286#2354D1311yescharacteristic, complemented
287#1983—131no—
288#1959—131no—
289#1894—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1873—131no—
293#1802—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296#1762—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13C2×C22⋊C412yes—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—48no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333D4×C13—44no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—84no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—48no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52C4×D414yes—
389C4×D13—48no—
390C4×D13—84no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395#1055—22no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×D4—131no—
401C22×M16—131no—
402C23×C8—131no—
403#546—138no—
404#546—264no—
405C2×#124—131no—
406C2×#123—261no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×#121—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#120—261no—
411C2×C4×D4—131no—
412C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
413C2×#117C2×D1311yescharacteristic
414C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
415C22×C22⋊C4—261no—
416#435—264no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418#418—264no—
419#416—264no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×#97—131no—
435#390—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#380C2×D1311yescharacteristic
440#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C4×C4⋊C4—21no—
442C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#340—131no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13#54611yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57511yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C2×D13—24no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—816no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
492C4×C13#51811yescharacteristic
493C4×C13D4211yescharacteristic
494C4×C13#54611yescharacteristic
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497C25—261no—
498C2×#41—134no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C22×Q8—131no—
505C22×D4—134no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—521no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
517C23×C4—261no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4C22×D1311yescharacteristic
520C23×C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×M16—262no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—521no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8—521no—
531#124—134no—
532#124—262no—
533#123—268no—
534C22⋊Q8—134no—
535C22⋊Q8—262no—
536#121—134no—
537#121—262no—
538#121—268no—
539#120—268no—
540C4×D4—134no—
541C4×D4—262no—
542C4×D4C4×D1314yes—
543C4×D4D5214yes—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—41no—
547#117—41no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—268no—
567C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊C8—262no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#103—521no—
577#103—521no—
578#102—134no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—521no—
585#102—521no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—262no—
588#97—262no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C13#289611yescharacteristic
596C2×C13#289711yescharacteristic
597C2×C13#326711yescharacteristic
598C2×C13#326811yescharacteristic
599C2×C13#331111yescharacteristic
600C2×C13#331911yescharacteristic
601D13—44no—
602D13—82no—
603C24—261no—
604C24—261no—
605C24—264no—
606C24—522no—
607C24—522no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—1041no—
611C24—1041no—
612C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
613C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614#41—268no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—268no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4#610314yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—1041no—
671C22×C4—1041no—
672C22×C4C2×C4×D1312yes—
673C22×C4C2×C4×D1312yes—
674C22×C4C2×D5212yes—
675C22×C4C2×D5212yes—
676C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681M16—524no—
682C2×C8—132no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—524no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—264no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4#610314yes—
708C4⋊C4D4×D1312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4#610314yes—
719C22⋊C4#610314yes—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42C2×C4×D1312yes—
724C42C2×D5212yes—
725C13#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—528no—
743C23—528no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—1044no—
755C23—1044no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23C2×#610312yes—
760C23C2×#610312yes—
761C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
762Q8—262no—
763Q8—262no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766D4—44no—
767D4—134no—
768D4—262no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772D4—262no—
773D4—528no—
774D4—528no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—1044no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—528no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—1044no—
814C2×C4C2×#610312yes—
815C2×C4C2×#610312yes—
816C2×C4C2×#610312yes—
817C2×C4C2×#610312yes—
818C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C22×D5211yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4#8825111yescharacteristic
822C2×C4#41×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825611yescharacteristic
824C8—262no—
825C8—521no—
826C8—521no—
827C8—521no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—264no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—10416no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22C22×#610311yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
859C22#1171952711yescharacteristic
860C22#1171952711yescharacteristic
861C22#1171953411yescharacteristic
862C22#1171954011yescharacteristic
863C22#1171954211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—522no—
873C4—522no—
874C4C4×D4×D1311yescharacteristic
875C4#1171925011yescharacteristic
876C4D4×D5211yescharacteristic
877C4#1171925911yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—524no—
881C2—1042no—
882C2D4×#610311yescharacteristic
883C2#1312335311yescharacteristic
884C2#1312335911yescharacteristic
885C2#1312636211yescharacteristic
886C2#1312637711yescharacteristic
887C2#1312686611yescharacteristic
888C2#1312698611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2354C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719255C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2354D13
hypocenterC13#22424
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718672C2semidirect
3. C2×#11718662C2semidirect
4. C2×#11718663C2semidirect
5. #13115768C2semidirect
6. #13115650C2semidirect
7. #13115267C2semidirect
8. #13115262C2semidirect
9. #13115158C2semidirect
10. #13115148C2semidirect
11. #13114833C2semidirect
12. #13114774C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114664C2semidirect
15. C13×#2354C2semidirect
20. C2×C13×#117C22semidirect
25. C23×#1055C22semidirect
27. #11719255C4semidirect
36. C13×#384C22semidirect
38. C13×#380C22semidirect
40. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
58. C2×C4⋊#1055C22semidirect
59. C2×#88043C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
156. #88049D4semidirect
286. #2354D13semidirect
414. C2×#117C2×D13semidirect
438. #384C2×D13semidirect
440. #380C2×D13semidirect
442. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
725. C13#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117186722
C2×#117186622
C2×#117186632
#131157682
#131156502
#131152672
#131152622
#131151582
#131151482
#131148332
#131147742
#131147662
#131146642
C13×#23542
#2242413