Finite Group Databasebeta

← #15878470

Subgroups — #15878470

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719534—24no—
21#11719534C418yescomplemented
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88183—21no—
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C22×#6103—21no—
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C13×#416—24no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46#11718772—24no—
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718605—21no—
57#11718601—21no—
58C4×#6101—21no—
59#11718431—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41C2×C414yes—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13C2×C414yes—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13—22no—
89C22×C8×C13—22no—
90C22×C8×C13—41no—
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×#117—22no—
94C13×#117—41no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88201—22no—
103#88201C2×C414yes—
104#88200—22no—
105#88200C2×C414yes—
106#88193—28no—
107#88191—28no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13C2×C414yes—
110#88184—22no—
111#88184C2×C414yes—
112#88183—28no—
113C4×C22⋊D13C2×C414yes—
114C4×C22⋊D13D414yes—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—28no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—41no—
138#88146—22no—
139#88146—41no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102D414yescomplemented
144#88075—41no—
145#88075—41no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151C22⋊#1055—22no—
152#88061—22no—
153#88061—41no—
154#88060—22no—
155#88055—22no—
156#88054—22no—
157#88049—22no—
158#88049—41no—
159#22424—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—28no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C22×C412yes—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13C22×C412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—24no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13C22×C412yes—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—24no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—81no—
218C22×Dic13—81no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222D4×D13—28no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C22×C412yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13C22×C412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—44no—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C42×C13—42no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—81no—
253C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—42no—
259#6103—81no—
260#6103C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C22×C412yes—
267#6101—24no—
268#6101—42no—
269#6101—81no—
270#6101C22⋊C414yes—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13—42no—
273C4×Dic13C22×C412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281#6094—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×#435—131no—
284C2×#418—131no—
285C2×#416D1311yescharacteristic, complemented
286#2354—131no—
287#1983—131no—
288#1959—131no—
289#1894—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1873—131no—
293#1802—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296#1762—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—48no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—48no—
341D4×C13C4×D414yes—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—48no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—84no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—84no—
384C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
385C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C22×#41C2×D1311yescharacteristic
400C23×D4—131no—
401C22×M16—131no—
402C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#546—138no—
404#546—264no—
405C2×#124—131no—
406C2×#123—261no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×#121—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#120—261no—
411C2×C4×D4—131no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×#117—131no—
414C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
415C22×C22⋊C4—261no—
416#435—264no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418#418—264no—
419#416—24no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×#97—131no—
435#390—261no—
436#388—261no—
437#388—261no—
438#384—131no—
439#380—131no—
440#380—131no—
441C4×C4⋊C4—131no—
442C4×C4⋊C4—261no—
443#340—131no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13#54611yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57511yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—816no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
488C4×C13#51811yescharacteristic
489C4×C13D4211yescharacteristic
490C4×C13#54611yescharacteristic
491Dic13—22no—
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497C25—261no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41C4×D1314yes—
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—134no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—521no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×M16—262no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—521no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531#124—134no—
532#124—262no—
533#123—268no—
534C22⋊Q8—134no—
535C22⋊Q8—262no—
536#121—134no—
537#121—268no—
538#121—262no—
539#120—268no—
540C4×D4—134no—
541C4×D4—134no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—262no—
544#117—22no—
545#117—41no—
546#117—262no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—268no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42—261no—
573C4⋊C8—262no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—521no—
577#103—521no—
578#102—22no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584#102—521no—
585#102C22⋊D1314yescomplemented
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—262no—
588#97—262no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13—44no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C13#289611yescharacteristic
596C2×C13#289711yescharacteristic
597C2×C13#326711yescharacteristic
598C2×C13#326811yescharacteristic
599C2×C13#331111yescharacteristic
600C2×C13#331911yescharacteristic
601D13—42no—
602D13—82no—
603C24—21no—
604C24—131no—
605C24—264no—
606C24—261no—
607C24—522no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—1041no—
612C24—1041no—
613C24D4×D1311yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8C2×C4×D1312yes—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—134no—
631C2×D4—132no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—268no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4C2×C4×D1312yes—
650C2×D4#612712yes—
651C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—1041no—
676C22×C4—1041no—
677C22×C4C2×C4×D1312yes—
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4D4×D1312yes—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681M16—524no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—134no—
699C4⋊C4—132no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—1041no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—134no—
711C22⋊C4—134no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—1041no—
719C22⋊C4—1041no—
720C42—42no—
721C42—132no—
722C42—132no—
723C42—522no—
724C42—522no—
725C13#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—132no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—262no—
747C23—528no—
748C23—528no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—1044no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23C22⋊C4×D1312yes—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772D4—524no—
773D4—528no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1044no—
777D4C4×C22⋊D1314yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—1044no—
817C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
818C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×#612711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4#8825111yescharacteristic
822C2×C4#8825111yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—521no—
827C8—521no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—10416no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
858C22#1171919511yescharacteristic
859C22#1171947311yescharacteristic
860C22#1171947311yescharacteristic
861C22#1171947411yescharacteristic
862C22#1171947511yescharacteristic
863C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—262no—
869C4—262no—
870C4—262no—
871C4—522no—
872C4—1041no—
873C4—1041no—
874C4#1171919111yescharacteristic
875C4#1171919511yescharacteristic
876C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—522no—
881C2—1042no—
882C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
883C2#1312335111yescharacteristic
884C2#1312335811yescharacteristic
885C2#1312636111yescharacteristic
886C2#1312637611yescharacteristic
887C2#1312686811yescharacteristic
888C2#1312698811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#416C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#416D13
hypocenterC13#22424
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718772C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. #13117786C2semidirect
5. #13115765C2semidirect
6. #13115649C2semidirect
7. #13115266C2semidirect
8. #13115264C2semidirect
9. #13115158C2semidirect
10. #13115145C2semidirect
11. #13114834C2semidirect
12. #13114776C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C2×C13×#416C2semidirect
18. C23×C8×C13C22semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
21. #11719534C4semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88055C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
51. #11718637C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
143. C13×#102D4semidirect
285. C2×#416D13semidirect
402. C23×C8C2×D13semidirect
414. C2×#117C2×D13semidirect
422. C2×#103C2×D13semidirect
423. C2×#103C2×D13semidirect
585. #102C22⋊D13semidirect
725. C13#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117187722
C2×#117184312
#131177862
#131157652
#131156492
#131152662
#131152642
#131151582
#131151452
#131148342
#131147762
#131147652
#131146632
C2×C13×#4162
#2242413