Finite Group Databasebeta

← #15878471

Subgroups — #15878471

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88184—21no—
20C22×#6103—21no—
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
23#11719259—24no—
24#11719259C418yescomplemented
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88140—21no—
30C2×#88136—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45#11718651—21no—
46#11718651—21no—
47#11718649—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic13—21no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
57#11718497—24no—
58#11718433—24no—
59#11718431—24no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—41no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129C2×C414yes—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13C2×C414yes—
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13—22no—
91C4×D4×C13C2×C414yes—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88184—28no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—28no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×#6094—22no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—41no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—41no—
126#88151—22no—
127#88151C2×C414yes—
128#88149—22no—
129#88149C2×C414yes—
130#88146—22no—
131#88146—22no—
132#88146—41no—
133#88146—41no—
134#88140—28no—
135#88136—28no—
136#88129—22no—
137#88129C2×C414yes—
138C4×D52C2×C414yes—
139C4×D52D414yes—
140C13×C4⋊C8—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—22no—
143#88072—22no—
144#88072D414yescomplemented
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88061—22no—
149#88061—41no—
150#88060—22no—
151#88060—22no—
152#88056—22no—
153#88056—41no—
154#88050—22no—
155#88050—41no—
156#88049—22no—
157#88049—41no—
158#88043—22no—
159#22424—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—24no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13C22×C412yes—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—81no—
182C22×C4×C13—81no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—24no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6129—28no—
201#6129—44no—
202#6129—44no—
203#6129—44no—
204D4×D13—28no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—41no—
215C2×D52—41no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52C22⋊C414yes—
219C2×D52C22×C412yes—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13C22×C412yes—
229C2×C4×D13C22×C412yes—
230C2×C4×D13C2×D412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C22×C412yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C4⋊C4—81no—
251C13×C4⋊C4C22×C412yes—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C42×C13C22×C412yes—
254C42×C13C2×D412yes—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261#6103—81no—
262#6103—81no—
263#6103C22⋊C414yes—
264#6103C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13—42no—
273C4×Dic13—42no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280#6094—44no—
281C8×D13—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×#435—131no—
284C2×#418—131no—
285C2×#416—131no—
286#2354—131no—
287#1983—131no—
288#1959—131no—
289#1894—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1873—131no—
293#1802D1311yescharacteristic, complemented
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296#1762—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—48no—
319C22×D13—48no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13C2×C22⋊C412yes—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13C4×D414yes—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—84no—
351C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
353C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—48no—
360C22⋊D13—48no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—48no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—44no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—84no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×D4—131no—
401C22×M16—131no—
402C23×C8—131no—
403#546—138no—
404#546—264no—
405C2×#124—131no—
406C2×#123—261no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×#121—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#120—261no—
411C2×C4×D4—131no—
412C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
413C2×#117—131no—
414C2×#117—131no—
415C22×C22⋊C4—261no—
416#435—264no—
417C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#418—264no—
419#416—264no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×#97—131no—
435#390—261no—
436#388—261no—
437#388—261no—
438#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#380—131no—
440#380—131no—
441C4×C4⋊C4—131no—
442C4×C4⋊C4—261no—
443#340—131no—
444#340—131no—
445#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C22×C13—24no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C22×C13#57511yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57611yescharacteristic
460C22×C13#57711yescharacteristic
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—816no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C13#51811yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—81no—
497C25—261no—
498C2×#41—134no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C22×Q8—131no—
505C22×D4—134no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—521no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—261no—
521C2×M16—262no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—521no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—521no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531#124—134no—
532#124—262no—
533#123—268no—
534C22⋊Q8—134no—
535C22⋊Q8—262no—
536#121—134no—
537#121—268no—
538#121—262no—
539#120—268no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—134no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4C4×D1314yes—
544#117—262no—
545#117—262no—
546#117—521no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—268no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—261no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊C8—22no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#103—521no—
577#103—521no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—134no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—521no—
585#102—521no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—262no—
588#97—262no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13—44no—
593C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
594C2×C13#289611yescharacteristic
595C2×C13#289711yescharacteristic
596C2×C13#326711yescharacteristic
597C2×C13#326811yescharacteristic
598C2×C13#331111yescharacteristic
599C2×C13#331911yescharacteristic
600D13—42no—
601D13—42no—
602D13—82no—
603C24—21no—
604C24—131no—
605C24—131no—
606C24—264no—
607C24—261no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—1041no—
613C24—1041no—
614#41—268no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—134no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4C2×C4×D1312yes—
650C2×D4D4×D1312yes—
651C2×D4#613112yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681M16—524no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—524no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—134no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—134no—
711C22⋊C4—134no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—1041no—
719C22⋊C4—1041no—
720C42—522no—
721C42—522no—
722C42—522no—
723C42C2×C4×D1312yes—
724C42D4×D1312yes—
725C13#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—132no—
734C23—132no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—262no—
748C23—528no—
749C23—528no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23—1044no—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—262no—
763Q8—262no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—524no—
772D4—528no—
773D4—528no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1044no—
777D4#8814714yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—528no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
817C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
818C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×#613111yescharacteristic
822C2×C4#8825611yescharacteristic
823C2×C4#8825611yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—262no—
827C8—521no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—262no—
839C22—262no—
840C22—262no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—10416no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
858C22#1171931411yescharacteristic
859C22#1171933511yescharacteristic
860C22#1171946211yescharacteristic
861C22#1171946711yescharacteristic
862C22#1171947811yescharacteristic
863C22#1171948211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—262no—
870C4—262no—
871C4—522no—
872C4—522no—
873C4—1041no—
874C4C2×#8814711yescharacteristic
875C4#1171922611yescharacteristic
876C4#1171931411yescharacteristic
877C4#1171933511yescharacteristic
878C2—44no—
879C2—522no—
880C2—522no—
881C2—1042no—
882C2#1311765611yescharacteristic
883C2#1312335211yescharacteristic
884C2#1312335711yescharacteristic
885C2#1312636711yescharacteristic
886C2#1312638211yescharacteristic
887C2#1312686911yescharacteristic
888C2#1312698911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1802C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1802D13
hypocenterC13#22424
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718497C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C2×#11718433C2semidirect
5. #13117787C2semidirect
6. #13115766C2semidirect
7. #13115650C2semidirect
8. #13115268C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115157C2semidirect
11. #13115147C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114661C2semidirect
15. C13×#1802C2semidirect
22. C22×C8×D13C22semidirect
24. #11719259C4semidirect
28. C2×#88146C22semidirect
33. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C13×#384C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
56. C2×#88043C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
144. #88072D4semidirect
293. #1802D13semidirect
417. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
438. #384C2×D13semidirect
445. #340C2×D13semidirect
446. #340C2×D13semidirect
725. C13#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117184972
C2×#117184312
C2×#117184332
#131177872
#131157662
#131156502
#131152682
#131152632
#131151572
#131151472
#131147732
#131147652
#131146612
C13×#18022
#2242413