Finite Group Databasebeta

← #15878475

Subgroups — #15878475

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88207—21no—
21C22×C22⋊Dic13—21no—
22#11719511—24no—
23#11719511C418yescomplemented
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88189—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#418—24no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718788—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51#11718637C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—21no—
56#11718605—21no—
57#11718601—21no—
58C4×#6101—21no—
59#11718433—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2×C414yes—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129C2×C414yes—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16—22no—
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—41no—
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×#117—22no—
94C13×#117—41no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13—21no—
99#88207—28no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—28no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88193—28no—
109#88192—22no—
110#88192C2×C414yes—
111#88190—22no—
112#88190C2×C414yes—
113#88189—28no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13C2×C414yes—
116C4×C22⋊D13C2×C414yes—
117C4×C22⋊D13D414yes—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—22no—
125#88178C2×C414yes—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138#88146—22no—
139#88146—41no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102D414yescomplemented
144#88072—22no—
145#88072—22no—
146#88072—41no—
147#88072—41no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151C22⋊#1055—22no—
152#88060—22no—
153#88056—22no—
154#88056—41no—
155#88055—22no—
156#88054—22no—
157#88050—22no—
158#88050—41no—
159#22424—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—24no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—42no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—81no—
168C24×C13—81no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—28no—
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13C22×C412yes—
187C2×D4×C13C22×C412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C22×C412yes—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—24no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—81no—
218C22×Dic13—81no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6129—28no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13C22×C412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C22×C412yes—
238C13×M16—44no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C42×C13—42no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—81no—
257C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
258#6103—42no—
259#6103—81no—
260#6103C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C22×C412yes—
267#6101—24no—
268#6101—42no—
269#6101—81no—
270#6101C22⋊C414yes—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13—42no—
273C4×Dic13C22×C412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C8×D13—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×#435—131no—
284C2×#418D1311yescharacteristic, complemented
285C2×#416—131no—
286#2354—131no—
287#1983—131no—
288#1959—131no—
289#1894—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1873—131no—
293#1802—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296#1762—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—48no—
308C23×C13—48no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—84no—
320C23×C13—84no—
321C23×C13—84no—
322C23×C13—84no—
323C23×C13—84no—
324C23×C13C2×C22⋊C412yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—48no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13C4×D414yes—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—44no—
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—48no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—84no—
384C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
385C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×D4C2×D1311yescharacteristic
401C22×M16C2×D1311yescharacteristic
402C23×C8—131no—
403#546—138no—
404#546—264no—
405C2×#124—131no—
406C2×#123—261no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×#121—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#120—261no—
411C2×C4×D4—131no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×#117—131no—
414C2×#117C2×D1311yescharacteristic
415C22×C22⋊C4—261no—
416#435—264no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418#418—24no—
419#416—264no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×#97—131no—
435#390—261no—
436#388—261no—
437#388—261no—
438#384—131no—
439#380—131no—
440#380—131no—
441C4×C4⋊C4—131no—
442C4×C4⋊C4—261no—
443#340—131no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—816no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13#54611yescharacteristic
472C22×C13#57511yescharacteristic
473C22×C13#57511yescharacteristic
474C22×C13#57611yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
487C4×C13#51811yescharacteristic
488C4×C13D4211yescharacteristic
489C4×C13#54611yescharacteristic
490Dic13—22no—
491Dic13—22no—
492Dic13—22no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497C25—21no—
498C2×#41—134no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C22×Q8—131no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4C4×D1314yes—
515C22×D4C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C23×C4—131no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×M16—22no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—521no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531#124—134no—
532#124—262no—
533#123—268no—
534C22⋊Q8—134no—
535C22⋊Q8—262no—
536#121—134no—
537#121—268no—
538#121—262no—
539#120—268no—
540C4×D4—134no—
541C4×D4—134no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—262no—
544#117—22no—
545#117—41no—
546#117—262no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—268no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42—261no—
573C4⋊C8—262no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#103—521no—
577#103—521no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584#102—521no—
585#102C22⋊D1314yescomplemented
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—262no—
588#97—262no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13—44no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C13#289611yescharacteristic
597C2×C13#289711yescharacteristic
598C2×C13#326711yescharacteristic
599C2×C13#326811yescharacteristic
600C2×C13#331111yescharacteristic
601C2×C13#331911yescharacteristic
602D13—42no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—81no—
611C24—81no—
612C24—131no—
613C24D4×D1311yescharacteristic
614#41—268no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×D4—28no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—134no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4C2×C4×D1312yes—
649C2×D4C2×C4×D1312yes—
650C2×D4#612712yes—
651C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—264no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—1041no—
676C22×C4—1041no—
677C22×C4C2×C4×D1312yes—
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4D4×D1312yes—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681M16—44no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—524no—
694C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—134no—
699C4⋊C4—132no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—1041no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—134no—
711C22⋊C4—134no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—1041no—
719C22⋊C4—1041no—
720C42—42no—
721C42—132no—
722C42—132no—
723C42—522no—
724C42—522no—
725C13#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—132no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23C22⋊C4×D1312yes—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—262no—
763Q8—262no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—524no—
775D4—528no—
776D4—1044no—
777D4C4×C22⋊D1314yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—132no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—528no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—1044no—
817C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
818C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×#612711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4#8825111yescharacteristic
822C2×C4#8825111yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—521no—
827C8—521no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—816no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
858C22#1171919511yescharacteristic
859C22#1171947811yescharacteristic
860C22#1171947811yescharacteristic
861C22#1171947911yescharacteristic
862C22#1171948011yescharacteristic
863C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—262no—
868C4—262no—
869C4—262no—
870C4—522no—
871C4—522no—
872C4—1041no—
873C4—1041no—
874C4#1171919111yescharacteristic
875C4#1171919511yescharacteristic
876C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—522no—
882C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
883C2#1312335011yescharacteristic
884C2#1312336111yescharacteristic
885C2#1312635511yescharacteristic
886C2#1312637011yescharacteristic
887C2#1312687311yescharacteristic
888C2#1312699311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#418C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#418D13
hypocenterC13#22424
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718788C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. #13117786C2semidirect
5. #13115767C2semidirect
6. #13115651C2semidirect
7. #13115269C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115155C2semidirect
10. #13115148C2semidirect
11. #13114834C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C2×C13×#418C2semidirect
23. #11719511C4semidirect
31. C22×C8×D13C22semidirect
32. C2×#88146C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. C2×#88055C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. #11718637C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
143. C13×#102D4semidirect
284. C2×#418D13semidirect
585. #102C22⋊D13semidirect
725. C13#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117187882
C2×#117184332
#131177862
#131157672
#131156512
#131152692
#131152612
#131151552
#131151482
#131148342
#131147732
#131147672
#131146632
C2×C13×#4182
#2242413