Finite Group Databasebeta

← #15878477

Subgroups — #15878477

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
24#11719335—24no—
25#11719335C418yescomplemented
26C2×#88149—21no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88148—21no—
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88136—21no—
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46#11718662—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718637C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718605—21no—
56#11718601—21no—
57C4×#6101—21no—
58#11718465—24no—
59#11718389—24no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131C2×C414yes—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2×C414yes—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8C2×C414yes—
92C13×#117—22no—
93C13×#117—41no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88201—22no—
104#88201C2×C414yes—
105C4×C22⋊D13C2×C414yes—
106C4×C22⋊D13D414yes—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099—22no—
123C2×#6099—22no—
124C2×#6099—41no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—41no—
130#88149—22no—
131#88149—28no—
132#88149C2×C414yes—
133#88148—28no—
134#88147—22no—
135#88147C2×C414yes—
136#88146—22no—
137#88146—41no—
138#88136—28no—
139C22⋊C4×D13—28no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—41no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143#88075—22no—
144#88075—41no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88061—41no—
151#88061—41no—
152#88060—22no—
153#88055—22no—
154#88054—22no—
155#88049—22no—
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158#88049D414yescomplemented
159#22424—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C22×C412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C22×C412yes—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—41no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6131—28no—
198#6131—44no—
199#6131—44no—
200#6131—44no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—28no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—24no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—24no—
213C2×D52—44no—
214C2×D52—44no—
215C2×D52—44no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—81no—
221C2×D52—81no—
222C2×D52C22×C412yes—
223C2×D52C22×C412yes—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52#4112yes—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13C22×C412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—24no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4C22×C412yes—
250C13×C4⋊C4C2×D412yes—
251C13×C22⋊C4—24no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C42×C13—42no—
254C22⋊Dic13—81no—
255C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—42no—
261#6103—81no—
262#6103C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267#6101—42no—
268#6101—81no—
269#6101C22⋊C414yes—
270C4×Dic13—42no—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13C22×C412yes—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274#6099—44no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C8×D13—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×#435—131no—
284C2×#418—131no—
285C2×#416—131no—
286#2354—131no—
287#1983—131no—
288#1959—131no—
289#1894—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1873D1311yescharacteristic, complemented
293#1802—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296#1762—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13C2×C22⋊C412yes—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—22no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—44no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
377C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—48no—
384D52—48no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—84no—
388D52C4×D414yes—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—48no—
394C4×D13—84no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×D4—131no—
401C22×M16—131no—
402C23×C8—131no—
403#546—138no—
404#546—264no—
405C2×#124—131no—
406C2×#123—261no—
407C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
408C2×#121—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#120—261no—
411C2×C4×D4—131no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×#117—131no—
414C2×#117C2×D1311yescharacteristic
415C22×C22⋊C4—261no—
416#435—264no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418#418—264no—
419#416—264no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
434C2×#97—131no—
435#390—261no—
436#388—261no—
437#388—261no—
438#384—131no—
439#380—131no—
440#380—131no—
441C4×C4⋊C4—131no—
442C4×C4⋊C4—261no—
443#340—131no—
444#340—131no—
445#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C22×C13#57511yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57611yescharacteristic
460C22×C13#57711yescharacteristic
461C2×D13—22no—
462C2×D13—24no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—816no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C13#51811yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497C25—261no—
498C2×#41—134no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—131no—
506C22×D4—134no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4—521no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×M16—262no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—521no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—521no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531#124—134no—
532#124—262no—
533#123—268no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8C4×D1314yes—
536#121—134no—
537#121—268no—
538#121—262no—
539#120—268no—
540C4×D4—134no—
541C4×D4—134no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—262no—
544#117—22no—
545#117—41no—
546#117—262no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—268no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42—261no—
573C4⋊C8—262no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—262no—
577#103—521no—
578#102—134no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—521no—
585#102—521no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—262no—
588#97—262no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
594C2×C13#289611yescharacteristic
595C2×C13#289711yescharacteristic
596C2×C13#326711yescharacteristic
597C2×C13#326811yescharacteristic
598C2×C13#331111yescharacteristic
599C2×C13#331911yescharacteristic
600D13—42no—
601D13—44no—
602D13—82no—
603C24—131no—
604C24—261no—
605C24—261no—
606C24—264no—
607C24—522no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—1041no—
612C24—1041no—
613C24D4×D1311yescharacteristic
614#41—268no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8C2×C4×D1312yes—
624C2×D4—134no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—521no—
649C2×D4—521no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—1041no—
676C22×C4—1041no—
677C22×C4C2×C4×D1312yes—
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4D4×D1312yes—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681M16—524no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—524no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—134no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—1041no—
707C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
708C4⋊C4D4×D1312yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—134no—
712C22⋊C4—134no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—1041no—
719C22⋊C4—1041no—
720C42—42no—
721C42—132no—
722C42—132no—
723C42—522no—
724C42—522no—
725C13#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—132no—
733C23—262no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—262no—
740C23—261no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—528no—
744C23—528no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—1044no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23C22⋊C4×D1312yes—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—134no—
767D4—262no—
768D4—262no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772D4—528no—
773D4—528no—
774D4—524no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—1044no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—1044no—
817C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
818C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4#8825111yescharacteristic
822C2×C4#41×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825611yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—262no—
827C8—521no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—264no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—521no—
842C22—522no—
843C22—521no—
844C22—522no—
845C22—521no—
846C22—522no—
847C22—521no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—10416no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
858C22#1171929511yescharacteristic
859C22#1171935911yescharacteristic
860C22#1171947411yescharacteristic
861C22#1171947511yescharacteristic
862C22#1171948211yescharacteristic
863C22#1171948211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—262no—
870C4—262no—
871C4—262no—
872C4—1041no—
873C4—1041no—
874C4C4×D4×D1311yescharacteristic
875C4#1171925011yescharacteristic
876C4#1171931411yescharacteristic
877C4#1171931511yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—522no—
880C2—524no—
881C2—1042no—
882C2#1311765411yescharacteristic
883C2#1312335411yescharacteristic
884C2#1312335811yescharacteristic
885C2#1312636411yescharacteristic
886C2#1312637911yescharacteristic
887C2#1312687511yescharacteristic
888C2#1312699511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1873C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719335C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1873D13
hypocenterC13#22424
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718389C2semidirect
3. C2×#11718662C2semidirect
4. C2×#11718465C2semidirect
5. #13117786C2semidirect
6. #13115765C2semidirect
7. #13115649C2semidirect
8. #13115270C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115157C2semidirect
11. #13114835C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#1873C2semidirect
23. C22×C8×D13C22semidirect
25. #11719335C4semidirect
30. C2×#88146C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88055C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718637C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
158. #88049D4semidirect
292. #1873D13semidirect
422. C2×#103C2×D13semidirect
423. C2×#103C2×D13semidirect
445. #340C2×D13semidirect
446. #340C2×D13semidirect
725. C13#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117183892
C2×#117186622
C2×#117184652
#131177862
#131157652
#131156492
#131152702
#131152632
#131151572
#131148352
#131147752
#131147682
#131146602
C13×#18732
#2242413