Finite Group Databasebeta

← #15878480

Subgroups — #15878480

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88192—21no—
21C2×#88191—21no—
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26#11719317—24no—
27#11719317C418yescomplemented
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
39#11718774—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42#11718772—24no—
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718637C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718606—21no—
57#11718431—24no—
58#11718330—21no—
59#11718310—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13C2×C414yes—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127C2×C414yes—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13—22no—
89C22×C8×C13—22no—
90C22×C8×C13—41no—
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×#121—22no—
94C13×#121C2×C414yes—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88192—28no—
105#88191—28no—
106#88190—22no—
107#88190C2×C414yes—
108C4×C22⋊D13C2×C414yes—
109C4×C22⋊D13D414yes—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115#88180—22no—
116#88180—41no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—41no—
132#88151—22no—
133#88151C2×C414yes—
134#88147—22no—
135#88147C2×C414yes—
136#88146—22no—
137#88146—41no—
138#88137—28no—
139C22⋊C4×D13—28no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—41no—
142C13×#95—21no—
143#88072—22no—
144#88072—41no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—22no—
148#88061—22no—
149#88061D414yescomplemented
150#88060—22no—
151#88056—22no—
152#88056—22no—
153#88055—22no—
154#88054—22no—
155#88050—41no—
156#88050—41no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#22424—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—24no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C22×C412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C22×C412yes—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206D4×D13—28no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210#6127—28no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52C22×C412yes—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52#4112yes—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—81no—
229C2×C4×D13—81no—
230C2×C4×D13C22×C412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C22×C412yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—44no—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C22×C412yes—
251C13×C22⋊C4—24no—
252C13×C22⋊C4—81no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—42no—
256C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—42no—
260#6103—81no—
261#6103C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—24no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C2×D412yes—
267#6101—42no—
268#6101—81no—
269#6101C22⋊C414yes—
270C4×Dic13—42no—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13—42no—
273C4×Dic13C22×C412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281#6094—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×#435—131no—
284C2×#418—131no—
285C2×#416—131no—
286#2354—131no—
287#1983—131no—
288#1959—131no—
289#1894—131no—
290#1893D1311yescharacteristic, complemented
291#1875—131no—
292#1873—131no—
293#1802—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296#1762—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—48no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—84no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
354C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—44no—
361C22⋊D13—48no—
362C22⋊D13—48no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
379C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52C4×D414yes—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—48no—
390C4×D13—84no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×D4—131no—
401C22×M16—131no—
402C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#546—138no—
404#546—264no—
405C2×#124—131no—
406C2×#123—261no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×#121—261no—
409C2×#121C2×D1311yescharacteristic
410C2×#120—261no—
411C2×C4×D4—131no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×#117—131no—
414C2×#117—131no—
415C22×C22⋊C4—261no—
416#435—264no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418#418—264no—
419#416—264no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×#97—131no—
435#390—261no—
436#388—261no—
437#388—261no—
438#384—131no—
439#380—131no—
440#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C4×C4⋊C4—131no—
442C4×C4⋊C4—261no—
443#340—131no—
444#340—131no—
445#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13#54611yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57511yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—24no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—816no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
488C4×C13#51811yescharacteristic
489C4×C13D4211yescharacteristic
490C4×C13#54611yescharacteristic
491Dic13—22no—
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—81no—
497C25—261no—
498C2×#41—134no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C22×Q8—131no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—134no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—521no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C23×C4—131no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×M16—262no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—521no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531#124—134no—
532#124—262no—
533#123—268no—
534C22⋊Q8—134no—
535C22⋊Q8—262no—
536#121—22no—
537#121—268no—
538#121C4×D1314yes—
539#120—268no—
540C4×D4—134no—
541C4×D4—134no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—262no—
544#117—262no—
545#117—262no—
546#117—521no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—268no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42—261no—
573C4⋊C8—262no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#103—521no—
577#103—521no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—134no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—262no—
585#102—521no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—262no—
588#97—262no—
589#95—21no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13—82no—
594C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C13#289611yescharacteristic
596C2×C13#289711yescharacteristic
597C2×C13#326711yescharacteristic
598C2×C13#326811yescharacteristic
599C2×C13#331111yescharacteristic
600C2×C13#331911yescharacteristic
601D13—42no—
602D13—44no—
603C24—21no—
604C24—131no—
605C24—264no—
606C24—261no—
607C24—522no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—1041no—
612C24—1041no—
613C24D4×D1311yescharacteristic
614#41—268no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—134no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—268no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—521no—
646C2×D4—521no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4C2×C4×D1312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—1041no—
676C22×C4—1041no—
677C22×C4C2×C4×D1312yes—
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4D4×D1312yes—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681M16—524no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8D4×D1312yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—134no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—1041no—
708C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—134no—
712C22⋊C4—134no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—1041no—
720C42—132no—
721C42—132no—
722C42—522no—
723C42—522no—
724C42—522no—
725C13#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—132no—
740C23—262no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—262no—
747C23—261no—
748C23—262no—
749C23—528no—
750C23—528no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—1044no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23C22⋊C4×D1312yes—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—262no—
763Q8—262no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—134no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—262no—
775D4—524no—
776D4—528no—
777D4—528no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—528no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—1044no—
817C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
818C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4#8825111yescharacteristic
822C2×C4#41×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825611yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—521no—
827C8—521no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—264no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—521no—
849C22—522no—
850C22—521no—
851C22—522no—
852C22—521no—
853C22—522no—
854C22—521no—
855C22—522no—
856C22—10416no—
857C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
858C22#1171931411yescharacteristic
859C22#1171931511yescharacteristic
860C22#1171946211yescharacteristic
861C22#1171946711yescharacteristic
862C22#1171947311yescharacteristic
863C22#1171947311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—262no—
869C4—262no—
870C4—262no—
871C4—522no—
872C4—522no—
873C4—1041no—
874C4C4×D4×D1311yescharacteristic
875C4#1171925011yescharacteristic
876C4#1171929511yescharacteristic
877C4#1171935911yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—522no—
881C2—524no—
882C2#1311765411yescharacteristic
883C2#1312335111yescharacteristic
884C2#1312335711yescharacteristic
885C2#1312635811yescharacteristic
886C2#1312637311yescharacteristic
887C2#1312687811yescharacteristic
888C2#1312699811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#22424
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718772C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C2×#11718774C2semidirect
5. #13117780C2semidirect
6. #13115767C2semidirect
7. #13115651C2semidirect
8. #13115268C2semidirect
9. #13115159C2semidirect
10. #13115147C2semidirect
11. #13114835C2semidirect
12. #13114774C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
18. C23×C8×C13C22semidirect
24. C2×#88180C22semidirect
27. #11719317C4semidirect
35. C13×#380C22semidirect
38. C2×C22⋊#1055C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
49. #11718637C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
149. #88061D4semidirect
290. #1893D13semidirect
402. C23×C8C2×D13semidirect
440. #380C2×D13semidirect
445. #340C2×D13semidirect
446. #340C2×D13semidirect
725. C13#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117187722
C2×#117184312
C2×#117187742
#131177802
#131157672
#131156512
#131152682
#131151592
#131151472
#131148352
#131147742
#131147652
#131146602
C13×#18932
#2242413