Finite Group Databasebeta

← #15878481

Subgroups — #15878481

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
23#11719381—24no—
24#11719381C418yescomplemented
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88138—21no—
28C2×#88137—21no—
29C2×#88136—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718600—21no—
52#11718596C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic13—21no—
54C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
55#11718497—24no—
56#11718465—24no—
57#11718431—24no—
58#11718331—21no—
59#11718331—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131C2×C414yes—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13C2×C414yes—
81C22×D52—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#124—22no—
91C13×#124C2×C414yes—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88200—22no—
100#88200C2×C414yes—
101#88192—22no—
102#88192C2×C414yes—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—41no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—41no—
128#88146—22no—
129#88146—22no—
130#88146—41no—
131#88146—41no—
132#88138—28no—
133#88137—28no—
134#88136—28no—
135C22⋊C4×D13—28no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52C2×C414yes—
138C4×D52C2×C414yes—
139C4×D52D414yes—
140C13×C4⋊C8—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—41no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—41no—
145C13×#95—21no—
146#88075—22no—
147#88075—41no—
148#88072—22no—
149#88072—41no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88061—22no—
153#88061—22no—
154#88060—22no—
155#88060—22no—
156#88049—22no—
157#88049D414yescomplemented
158#88043—22no—
159#22424—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—24no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C22×C412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—28no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204D4×D13—28no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—24no—
212C2×D52—41no—
213C2×D52—41no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52C22⋊C414yes—
217C2×D52C22×C412yes—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52#4112yes—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×C4×D13C22×C412yes—
235C2×C4×D13C22×C412yes—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4C2×D412yes—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C42×C13—42no—
251C42×C13C22×C412yes—
252C42×C13C2×D412yes—
253C22⋊Dic13—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—81no—
259#6103—81no—
260#6103C22⋊C414yes—
261#6103C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—42no—
268C4⋊Dic13—81no—
269C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
270C4⋊Dic13C22×C412yes—
271#6101—24no—
272C4×Dic13—42no—
273C4×Dic13—42no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280#6094—44no—
281C8×D13—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×#435—131no—
284C2×#418—131no—
285C2×#416—131no—
286#2354—131no—
287#1983D1311yescharacteristic, complemented
288#1959—131no—
289#1894—131no—
290#1893—131no—
291#1875—131no—
292#1873—131no—
293#1802—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296#1762—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—22no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13C2×C22⋊C412yes—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
378C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—44no—
383D52—48no—
384D52C4×D414yes—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—48no—
394C4×D13—84no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C23×D4—131no—
401C22×M16—131no—
402C23×C8—131no—
403#546—138no—
404#546—264no—
405C2×#124C2×D1311yescharacteristic
406C2×#123—261no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×#121—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#120—261no—
411C2×C4×D4—131no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×#117—131no—
414C2×#117—131no—
415C22×C22⋊C4—261no—
416#435—264no—
417C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#418—264no—
419#416—264no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×#97—131no—
435#390—261no—
436#388—261no—
437#388—261no—
438#384—131no—
439#380—131no—
440#380—131no—
441C4×C4⋊C4—261no—
442C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#340—131no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C22×C13#57511yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57611yescharacteristic
460C22×C13#57711yescharacteristic
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—24no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—816no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C13#51811yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497C25—261no—
498C2×#41—134no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—521no—
503C2×#41—521no—
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—134no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—521no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C2×M16—262no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—521no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—521no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531#124—22no—
532#124C4×D1314yes—
533#123—268no—
534C22⋊Q8—134no—
535C22⋊Q8—262no—
536#121—134no—
537#121—268no—
538#121—262no—
539#120—268no—
540C4×D4—134no—
541C4×D4—134no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—262no—
544#117—262no—
545#117—262no—
546#117—521no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—268no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊C8—22no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—262no—
577#103—521no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—134no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—262no—
585#102—521no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—262no—
588#97—262no—
589#95—21no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592C2×C13—82no—
593C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
594C2×C13#289611yescharacteristic
595C2×C13#289711yescharacteristic
596C2×C13#326711yescharacteristic
597C2×C13#326811yescharacteristic
598C2×C13#331111yescharacteristic
599C2×C13#331911yescharacteristic
600D13—42no—
601D13—42no—
602D13—44no—
603C24—21no—
604C24—131no—
605C24—131no—
606C24—264no—
607C24—261no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—1041no—
613C24—1041no—
614#41—268no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8C2×C4×D1312yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—134no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—132no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—268no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—521no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4C2×C4×D1312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—1041no—
677C22×C4—1041no—
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681M16—524no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—524no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—134no—
699C4⋊C4—132no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—1041no—
708C4⋊C4D4×D1312yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—134no—
712C22⋊C4—134no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—1041no—
719C22⋊C4—1041no—
720C42—42no—
721C42—522no—
722C42—522no—
723C42C2×C4×D1312yes—
724C42D4×D1312yes—
725C13#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—132no—
734C23—132no—
735C23—262no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—262no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—262no—
750C23—528no—
751C23—528no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23—1044no—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—134no—
771D4—262no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—524no—
775D4—528no—
776D4—528no—
777D4—1044no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—528no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—1044no—
816C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
817C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
818C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4#8825111yescharacteristic
822C2×C4#41×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825611yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—262no—
827C8—521no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—262no—
839C22—262no—
840C22—262no—
841C22—264no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—522no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—522no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—522no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—522no—
856C22—10416no—
857C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
858C22#1171931411yescharacteristic
859C22#1171931711yescharacteristic
860C22#1171947411yescharacteristic
861C22#1171947511yescharacteristic
862C22#1171947811yescharacteristic
863C22#1171948211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—262no—
870C4—262no—
871C4—522no—
872C4—1041no—
873C4—1041no—
874C4C4×D4×D1311yescharacteristic
875C4#1171925011yescharacteristic
876C4#1171938111yescharacteristic
877C4#1171942211yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—522no—
880C2—522no—
881C2—524no—
882C2#1311765711yescharacteristic
883C2#1312335211yescharacteristic
884C2#1312335811yescharacteristic
885C2#1312635611yescharacteristic
886C2#1312637111yescharacteristic
887C2#1312687911yescharacteristic
888C2#1312699911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1983C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719381C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1983D13
hypocenterC13#22424
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718497C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C2×#11718465C2semidirect
5. #13117783C2semidirect
6. #13115653C2semidirect
7. #13115266C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115155C2semidirect
10. #13115145C2semidirect
11. #13114837C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114664C2semidirect
15. C13×#1983C2semidirect
22. C22×C8×D13C22semidirect
24. #11719381C4semidirect
26. C2×#88146C22semidirect
33. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
38. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
52. #11718596C22semidirect
54. C2×#88043C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
157. #88049D4semidirect
287. #1983D13semidirect
417. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
422. C2×#103C2×D13semidirect
423. C2×#103C2×D13semidirect
442. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
725. C13#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117184972
C2×#117184312
C2×#117184652
#131177832
#131156532
#131152662
#131152612
#131151552
#131151452
#131148372
#131147752
#131147652
#131146642
C13×#19832
#2242413