Finite Group Databasebeta

← #15878482

Subgroups — #15878482

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117758C211yesmaximal, characteristic
6#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D13—24no—
19Q8×C22⋊D13C418yescomplemented
20C2×#88200—21no—
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88198—21no—
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13—21no—
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88180C2211yescharacteristic
28C2×#88178—21no—
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39#11718886—24no—
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718638C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54#11718617—21no—
55#11718605—21no—
56D13×#103—24no—
57#11718389—24no—
58#11718327—21no—
59#11718313—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13—21no—
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2×C414yescomplemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×Q8×D13C2×C414yes—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88200—22no—
96#88200—28no—
97#88200C2×C414yes—
98Q8×Dic13—22no—
99Q8×Dic13C2×C414yescomplemented
100#88198—28no—
101#88198—22no—
102#88198C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D13—28no—
104C4×C22⋊D13C2×C414yes—
105C4×C22⋊D13D414yes—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109#88180—22no—
110#88180—41no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178—22no—
116#88178—28no—
117#88178C2×C414yescomplemented
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099—22no—
129C2×#6099—22no—
130C2×#6099—41no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13—41no—
138C13×#103—22no—
139C13×#103—22no—
140C13×#103—41no—
141C13×#103—41no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143C13×#95—21no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88075D414yescomplemented
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88060—22no—
153#88056—22no—
154#88056—41no—
155#88055—22no—
156#88054—22no—
157#88050—22no—
158#88050—41no—
159#22425—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C13—24no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—28no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—42no—
173C2×Q8×C13—42no—
174C2×Q8×C13—44no—
175C2×Q8×C13—44no—
176C2×Q8×C13—44no—
177C2×Q8×C13C22×C412yes—
178C2×Q8×C13C22×C412yes—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13#4112yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—24no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13C22×C412yes—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206Q8×D13—28no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209Q8×D13—44no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13C22×C412yes—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—24no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26C22×C412yes—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—81no—
242C22⋊Dic13—24no—
243C22⋊Dic13—42no—
244C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
245#6103—24no—
246#6103—42no—
247#6103C22⋊C414yes—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—24no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C22×C412yes—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255#6101—24no—
256#6101—24no—
257#6101—24no—
258#6101—24no—
259#6101—42no—
260#6101C22⋊C414yes—
261C4×Dic13—24no—
262C4×Dic13—42no—
263C4×Dic13—81no—
264C4×Dic13C22×C412yes—
265C4×Dic13C2×D412yes—
266#6099—44no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055C2×D412yes—
273C8×D13—44no—
274C2×D4×Q8—131no—
275C2×#435—131no—
276C2×#419—131no—
277C22×#103—131no—
278#2352—131no—
279#1981—131no—
280#1960—131no—
281#1894—131no—
282#1892—131no—
283#1873—131no—
284#1872—131no—
285#1805—131no—
286#1787—131no—
287#1787D1311yescharacteristic, complemented
288#1763—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13C2×C22⋊C412yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13C2×C22⋊C412yes—
302C22×D13#13712yes—
303C22×D13#13712yes—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—48no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13C4×D414yes—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—48no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
333C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D13—28no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—48no—
366C4×D13—84no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—48no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372C8×C13—41no—
373C8×C13—41no—
374#1055—22no—
375#1055—41no—
376C23×Q8—131no—
377C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
378C22×M16—131no—
379C23×C8—131no—
380D4×Q8—138no—
381D4×Q8—264no—
382C2×C4⋊Q8—131no—
383C2×C4⋊Q8—261no—
384C2×C22⋊Q8—131no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—261no—
387C2×C22⋊Q8—261no—
388C2×C4×Q8—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—261no—
391C2×#117—131no—
392C22×C4⋊C4—131no—
393#435—264no—
394C2×C4⋊C8—131no—
395#419—264no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—264no—
405C2×#103C2×D1311yescharacteristic
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#103C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411C2×#97—131no—
412#388—261no—
413#387—261no—
414#386—261no—
415#382—131no—
416#380—131no—
417#380C2×D1311yescharacteristic
418C4×C4⋊C4—131no—
419C4×C22⋊C4—261no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340—131no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C13D4211yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13C2×#13711yescharacteristic
435C22×C13C2×#13711yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C22×C13#57811yescharacteristic
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13#41914yescomplemented
445C4×C13—24no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
451C4×C13#51811yescharacteristic
452C4×C13D4211yescharacteristic
453C4×C13#54611yescharacteristic
454Dic13—22no—
455Dic13—22no—
456Dic13—22no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459Dic13—42no—
460Dic13—81no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—41no—
466C22×Q8—41no—
467C22×Q8—134no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—261no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—521no—
474C22×Q8—521no—
475C22×Q8C4×D1314yescomplemented
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4—131no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4C22×D1311yescharacteristic
484C2×M16—262no—
485C2×M16—262no—
486C2×M16—521no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—262no—
490C22×C8—262no—
491C22×C8—521no—
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C4⋊Q8—134no—
495C4⋊Q8—262no—
496C4⋊Q8—268no—
497C22⋊Q8—134no—
498C22⋊Q8—134no—
499C22⋊Q8—268no—
500C22⋊Q8—268no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C4×Q8—134no—
504C4×Q8—262no—
505C4×D4—134no—
506C4×D4—134no—
507C4×D4—268no—
508#117—262no—
509#117—521no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—262no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—521no—
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—261no—
533C2×C42—261no—
534C2×C42—261no—
535C4⋊C8—262no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—41no—
540#103—134no—
541#103—262no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#103—521no—
547#103—521no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—262no—
550#97—262no—
551#95—21no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13—42no—
557C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
558C2×C13C2×#41911yescharacteristic
559C2×C13#289811yescharacteristic
560C2×C13#326611yescharacteristic
561C2×C13#327011yescharacteristic
562C2×C13#331211yescharacteristic
563C2×C13#332011yescharacteristic
564D13—24no—
565C24—131no—
566C24D4×D1311yescharacteristic
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—28no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—132no—
583C2×Q8—264no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—268no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—522no—
591C2×Q8—522no—
592C2×Q8—524no—
593C2×Q8—524no—
594C2×Q8—524no—
595C2×Q8C2×C4×D1312yes—
596C2×Q8C2×C4×D1312yes—
597C2×Q8D4×D1312yes—
598C2×Q8#612912yes—
599C2×D4—134no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—132no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—1041no—
632C22×C4C2×C4×D1312yes—
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1312yes—
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636M16—524no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—524no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—134no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—522no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—134no—
669C22⋊C4—134no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C42—132no—
675C42—132no—
676C42—264no—
677C42—522no—
678C42—1041no—
679C13#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—132no—
687C23—132no—
688C23—132no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23C22⋊C4×D1312yes—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—48no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—528no—
706Q8—521no—
707Q8—521no—
708Q8#8813514yes—
709D4—268no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—528no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—1044no—
756C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
757C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×#612911yescharacteristic
761C2×C4#8825111yescharacteristic
762C2×C4#8825111yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—262no—
766C8—521no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—134no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
782C22#1171929511yescharacteristic
783C22#1171929611yescharacteristic
784C22#1171946711yescharacteristic
785C22#1171947111yescharacteristic
786C22D13×#13711yescharacteristic
787C22D13×#13711yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—262no—
794C4—262no—
795C4—262no—
796C4—522no—
797C4—522no—
798C4—522no—
799C4—1041no—
800C4C2×#8813511yescharacteristic
801C4#1171919111yescharacteristic
802C4#1171929511yescharacteristic
803C4#1171929611yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—264no—
806C2#1311765211yescharacteristic
807C2D13×#41911yescharacteristic
808C2#1312336411yescharacteristic
809C2#1312634911yescharacteristic
810C2#1312640911yescharacteristic
811C2#1312688011yescharacteristic
812C2#1312700011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1787C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1787D13
hypocenterC13#22425
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718886C2semidirect
4. C2×D13×#103C2semidirect
6. #13115757C2semidirect
7. #13115654C2semidirect
8. #13115267C2semidirect
9. #13115256C2semidirect
10. #13115146C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13114849C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C13×#1787C2semidirect
19. Q8×C22⋊D13C4semidirect
70. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
99. Q8×Dic13C2×C4semidirect
102. #88198C2×C4semidirect
117. #88178C2×C4semidirect
147. #88075D4semidirect
287. #1787D13semidirect
444. C2×D13#419semidirect
475. C22×Q8C4×D13semidirect
679. C13#22425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117183892
C2×#117188862
C2×D13×#1032
#131177582
#131157572
#131156542
#131152672
#131152562
#131151462
#131151402
#131148492
#131147692
#131146682
C13×#17872
#2242513