Finite Group Databasebeta

← #15878485

Subgroups — #15878485

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718772C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117761C211yesmaximal, characteristic
5#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D13—24no—
21Q8×C22⋊D13C418yescomplemented
22C2×#88200—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88198—21no—
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88178—21no—
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103—24no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718874—21no—
43#11718873C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic13—21no—
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718772—24no—
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88055C2211yescharacteristic
51C2×#88054C2211yescharacteristic
52#11718651—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718639—21no—
55#11718638C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59#11718463—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13—21no—
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2×C414yes—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C2×Q8×D13C2×C414yescomplemented
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13—22no—
88C22×C8×C13—22no—
89C22×C8×C13—41no—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—41no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88200—22no—
101#88200—28no—
102#88200C2×C414yescomplemented
103Q8×Dic13—22no—
104Q8×Dic13C2×C414yescomplemented
105#88198—28no—
106#88198—22no—
107#88198C2×C414yescomplemented
108C4×C22⋊D13—28no—
109C4×C22⋊D13C2×C414yes—
110C4×C22⋊D13D414yes—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—22no—
120#88178—28no—
121#88178C2×C414yes—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—41no—
136#88146—22no—
137#88146—41no—
138C13×#103—22no—
139C13×#103—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103D414yescomplemented
142#88075—22no—
143#88075—22no—
144#88075—41no—
145#88075—41no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151C22⋊#1055—22no—
152#88060—22no—
153#88056—22no—
154#88056—41no—
155#88055—22no—
156#88054—22no—
157#88050—22no—
158#88050—41no—
159#22425—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C13—24no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—28no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—42no—
173C2×Q8×C13—42no—
174C2×Q8×C13—44no—
175C2×Q8×C13—44no—
176C2×Q8×C13—44no—
177C2×Q8×C13C22×C412yes—
178C2×Q8×C13C22×C412yes—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13#4112yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—24no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13C22×C412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209Q8×D13—28no—
210Q8×D13—44no—
211Q8×D13—44no—
212Q8×D13—44no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13C22×C412yes—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—24no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26C22×C412yes—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—44no—
237C2×C8×C13C2×D412yes—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—42no—
242C13×C4⋊C4C2×D412yes—
243C22⋊Dic13—24no—
244C22⋊Dic13—42no—
245C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
246#6103—24no—
247#6103—42no—
248#6103—81no—
249#6103C22⋊C414yes—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—24no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13C22×C412yes—
257#6101—24no—
258#6101—24no—
259#6101—24no—
260#6101—24no—
261#6101C22⋊C414yes—
262C4×Dic13—24no—
263C4×Dic13—42no—
264C4×Dic13—81no—
265C4×Dic13C22×C412yes—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273#6094—44no—
274C2×D4×Q8—131no—
275C2×#435—131no—
276C2×#419—131no—
277C22×#103D1311yescharacteristic, complemented
278#2352—131no—
279#1981—131no—
280#1960—131no—
281#1894—131no—
282#1892—131no—
283#1873—131no—
284#1872—131no—
285#1805—131no—
286#1787—131no—
287#1787—131no—
288#1763—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13C2×C22⋊C412yes—
294C23×C13#13712yes—
295C23×C13#13712yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13C2×C22⋊C412yes—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—48no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13C4×D414yes—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—48no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—84no—
333C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D13—28no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—48no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—48no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372C8×C13—22no—
373C8×C13—41no—
374#1055—41no—
375#1055—41no—
376C23×Q8—131no—
377C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
378C22×M16—131no—
379C23×C8C2×D1311yescharacteristic
380D4×Q8—138no—
381D4×Q8—264no—
382C2×C4⋊Q8—131no—
383C2×C4⋊Q8—261no—
384C2×C22⋊Q8—131no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—261no—
387C2×C22⋊Q8—261no—
388C2×C4×Q8—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—261no—
391C2×#117—131no—
392C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
393#435—264no—
394C2×C4⋊C8—131no—
395#419—264no—
396C2×#103—24no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103C2×D1311yescharacteristic
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#103C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×#97—131no—
412#388—261no—
413#387—261no—
414#386—261no—
415#382—131no—
416#380—131no—
417#380—131no—
418C4×C4⋊C4—131no—
419C4×C22⋊C4—261no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340—131no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13#41914yescomplemented
431C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C13D4211yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13C2×#13711yescharacteristic
435C22×C13C2×#13711yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C22×C13#57811yescharacteristic
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C4×C13—24no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
451C4×C13#51811yescharacteristic
452C4×C13D4211yescharacteristic
453C4×C13#54611yescharacteristic
454Dic13—22no—
455Dic13—22no—
456Dic13—22no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—41no—
466C22×Q8—41no—
467C22×Q8—134no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—261no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—521no—
474C22×Q8—521no—
475C22×Q8C4×D1314yes—
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4—131no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4C22×D1311yescharacteristic
484C2×M16—262no—
485C2×M16—262no—
486C2×M16—521no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—41no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C4⋊Q8—134no—
495C4⋊Q8—262no—
496C4⋊Q8—268no—
497C22⋊Q8—134no—
498C22⋊Q8—134no—
499C22⋊Q8—268no—
500C22⋊Q8—268no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C4×Q8—134no—
504C4×Q8—262no—
505C4×D4—134no—
506C4×D4—134no—
507C4×D4—268no—
508#117—262no—
509#117—521no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—131no—
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—261no—
533C2×C42—261no—
534C2×C42—261no—
535C4⋊C8—262no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#103—262no—
542#103—262no—
543#103—521no—
544#103—521no—
545#103—521no—
546#103—521no—
547#103C22⋊D1314yescomplemented
548C22⋊C8—262no—
549C22⋊C8—262no—
550#97—262no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13—24no—
557C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
558C2×C13C2×#41911yescharacteristic
559C2×C13#289811yescharacteristic
560C2×C13#326611yescharacteristic
561C2×C13#327011yescharacteristic
562C2×C13#331211yescharacteristic
563C2×C13#332011yescharacteristic
564D13—42no—
565C24—131no—
566C24D4×D1311yescharacteristic
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—28no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—132no—
583C2×Q8—264no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—268no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—522no—
591C2×Q8—522no—
592C2×Q8—524no—
593C2×Q8—524no—
594C2×Q8—524no—
595C2×Q8C2×C4×D1312yes—
596C2×Q8C2×C4×D1312yes—
597C2×Q8#612712yes—
598C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
599C2×D4—134no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—132no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4C2×C4×D1312yes—
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1312yes—
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636M16—524no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—134no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
667C22⋊C4—134no—
668C22⋊C4—134no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—1041no—
674C42—132no—
675C42—132no—
676C42—264no—
677C42—522no—
678C42—1041no—
679C13#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—132no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23C22⋊C4×D1312yes—
692C23#8816912yes—
693C23#8817212yes—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—48no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—528no—
706Q8—521no—
707Q8—521no—
708Q8C4×C22⋊D1314yes—
709D4—268no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—528no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
757C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×#612711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4#8825111yescharacteristic
761C2×C4#8825111yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—521no—
766C8—521no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22#1171846314yescomplemented
781C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
782C22#1171919511yescharacteristic
783C22C2×#8816911yescharacteristic
784C22#1171946711yescharacteristic
785C22C2×#8817211yescharacteristic
786C22#1171947111yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—262no—
794C4—262no—
795C4—262no—
796C4—522no—
797C4—522no—
798C4—1041no—
799C4—1041no—
800C4#1171919111yescharacteristic
801C4#1171919511yescharacteristic
802C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
803C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
804C2—24no—
805C2—522no—
806C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
807C2C2×#1171846311yescharacteristic
808C2#1312336411yescharacteristic
809C2#1312634611yescharacteristic
810C2#1312640611yescharacteristic
811C2#1312688311yescharacteristic
812C2#1312700311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#103C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC22×#103D13
hypocenterC13#22425
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718463C2semidirect
5. #13115757C2semidirect
6. #13115654C2semidirect
7. #13115266C2semidirect
8. #13115259C2semidirect
9. #13115145C2semidirect
10. #13115143C2semidirect
11. #13114849C2semidirect
12. #13114771C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C22×C13×#103C2semidirect
21. Q8×C22⋊D13C4semidirect
82. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
102. #88200C2×C4semidirect
104. Q8×Dic13C2×C4semidirect
107. #88198C2×C4semidirect
141. C13×#103D4semidirect
277. C22×#103D13semidirect
430. C22×C13#419semidirect
547. #103C22⋊D13semidirect
679. C13#22425semidirect
780. C22#11718463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117187722
C2×#117184632
#131177612
#131157572
#131156542
#131152662
#131152592
#131151452
#131151432
#131148492
#131147712
#131147692
#131146682
C22×C13×#1032
#2242513